1132多边形内角和课件.ppt

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1、多边形多边形de生活中生活中1 12 23 34 45 56 67 7从同一顶点引出的对角线的条数从同一顶点引出的对角线的条数：123n3分割出的三角形的个数：分割出的三角形的个数：234n201n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形复习回顾复习回顾n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形 n n边形从一个顶点出发的对角线条边形从一个顶点出发的对角线条数为数为：条条(n3)(n3)n n边形共有对角线边形共有对角线 条条(n3)(n3)复习回顾复习回顾(n3)三角形的内角和等于三角形的内角和等于180.正方形、正方形、长方形的内角和都等于长方形的内角和都等

2、于360，其他四边其他四边形的内角和等于多少？形的内角和等于多少？思考思考下列图形的内角和各是多少？下列图形的内角和各是多少？整理归纳整理归纳 画出任意一个四边形的一条对画出任意一个四边形的一条对角线，都能将这个四边形分为两个三角线，都能将这个四边形分为两个三角形，这样，任意一个四边形的内角角形，这样，任意一个四边形的内角和，都等于两个三角形的内角和，即和，都等于两个三角形的内角和，即360。四边形内角和为四边形内角和为360。猜想猜想:n:n边形的内边形的内角和是多少角和是多少?观察思考观察思考多边形多边形边数边数图形图形从多边形的一从多边形的一个顶点引出的个顶点引出的对角线条数对角线条数分

3、割出三分割出三角形的个角形的个数数多边形多边形内角和内角和三角形三角形（n=3)n=3)四边形四边形（n=4)n=4)五边形五边形（n=5)n=5)六边形六边形（n=6)n=6)n n边形边形03-3=4-3=5-3=6-3=n-3 1233-2=14-2=25-2=3 6-2=4n-2（n-2）180180360 540720归纳归纳n边形内角和等于边形内角和等于(n-2)180n边形内角和公式边形内角和公式:把一个多边形分成几个把一个多边形分成几个三角形，还有别的分法吗？三角形，还有别的分法吗？由新的分法，能得出多边形由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？内角和公式吗？思考：思考：n边形内

4、任意一边形内任意一点与点与n边形各顶边形各顶点的连线把点的连线把n边边形分成几个三形分成几个三角形角形？多边形还可以这样分：多边形还可以这样分：探究探究A1 A2 A3 A4 A5 A6 An A7 A8 被分成三被分成三被分成三被分成三角形个数角形个数角形个数角形个数 n n n n边形边形边形边形的内角和的内角和的内角和的内角和 n1801801801800 0 0 0n n-360-360-360-3600 0 0 0 Pn边形的分解：边形的分解：多多多多 边边边边 形形形形边边边边 数数数数 4 5 6 n三角形个数三角形个数三角形个数三角形个数 4 内内内内 角角角角 和和和和 36

5、03600 0 5 6 n5405400 07207200 01801800 0n n-360-3600 0归纳归纳n边形内角和等于边形内角和等于(n-2)1803、五角星的内角和是多少？、五角星的内角和是多少？2、一个多边形的每个内角都是、一个多边形的每个内角都是60，这个多边形是几边形？这个多边形是几边形？1、一个多边形的内角和是、一个多边形的内角和是1080 ，这个多边形是几边形？这个多边形是几边形？练习练习例题讲解例题讲解 在六边形的每个顶点处各有一个外角在六边形的每个顶点处各有一个外角,这些外角的和叫做这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和.426513DEBFCA 六边形六边

6、形的外角和等的外角和等于多少于多少?1+2+3+4+5+6=?1+2+3+4+5+6=?因为六边形的外角与因为六边形的外角与因为六边形的外角与因为六边形的外角与相邻内角互补相邻内角互补相邻内角互补相邻内角互补,所以六边形所以六边形所以六边形所以六边形的外角和等于的外角和等于的外角和等于的外角和等于:426513DEBFCAn边形的外角和呢？会是多少？边形的外角和呢？会是多少？6边边形外角和形外角和=6个个平角平角 6边边形内角和形内角和=6180(6 2)180=360 结论：六边结论：六边形的外角和等于形的外角和等于360探探究究：在在n边边形形的的每每个个顶顶点点处处各各取取一一个个外外角

7、，角，这些外角的和叫做这些外角的和叫做n边形的外角和边形的外角和n n边形的外角和等于多少？边形的外角和等于多少？n边形外角和边形外角和=结论：结论：n n边形的外角和边形的外角和等于等于360360-(n-2)180=360 A1E BCD 2 3 5F nn n个平角个平角-n-n边形内角和边形内角和=n180 4任意多边形的外角和等于任意多边形的外角和等于360360.推论：推论：归纳归纳你记住了吗？你记住了吗？5 5边形的内角和以及外角和边形的内角和以及外角和是多少？是多少？（2 2）已知一个多边形的内角和为）已知一个多边形的内角和为900900o o ，则这，则这个边形是个边形是_边

8、形边形七七（1 1）十边形的内角和为）十边形的内角和为_，外角和为，外角和为_14401440o o360360o o（3 3）已知一个多边形的每一个外角都是）已知一个多边形的每一个外角都是7272o o，求这个边形的边数为求这个边形的边数为_5 5（4 4）在五边形）在五边形ABCDEABCDE中，若中，若A=D=90A=D=90o o,且且 B:C:E=3:2:4,B:C:E=3:2:4,则则CC的度数为的度数为_8080o o练习练习通过这节课的学通过这节课的学习我知道了习我知道了.n.n边形的内角和等于：边形的内角和等于：.正多边形的每个内角度数的计算正多边形的每个内角度数的计算公式：公式：(n2)180n 总结总结(n-2)1803.n3.n边形的外角和等于：边形的外角和等于：360再见再见再见再见