2212二次函数的图像和性质（1）.ppt

《2212二次函数的图像和性质（1）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2212二次函数的图像和性质（1）.ppt（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、22.1.2 二次函数二次函数y=ax2的图象和性质的图象和性质（1）你们喜欢打篮球吗？（2）你们知道投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？回顾回顾一次函数的图象一次函数的图象 二次函数的图象是二次函数的图象是什么样子的？什么样子的？一条直线一条直线正比例函数正比例函数的图象的图象 画二次函数画二次函数 的图象。的图象。解：（解：（1）列表：在）列表：在 x 的取值范围内列出函数对的取值范围内列出函数对应值表：应值表：y3210-1-2-3x9944110描点法描点法（2）在平面直角坐标系中描点：）在平面直角坐标系中描点：xyo-4-3-2-11234108642-

2、21y=x2（3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y=x2 的图象的图象.观察观察 这个函数的图象，它有什么特点这个函数的图象，它有什么特点?（1）抛物线抛物线 y=x2 的的开口向上开口向上（2）抛物线抛物线 y=x2 的的图象是抛物线图象是抛物线（0,0）是图象的顶点，也是最低点）是图象的顶点，也是最低点（3）抛物线抛物线 y=x2 的对称轴是的对称轴是y轴，轴，在对称轴的左侧，抛物线从左到右下在对称轴的左侧，抛物线从左到右下降；在对称轴右侧，抛物线从左到右降；在对称轴右侧，抛物线从左到右上升上升 例例2.画出函数画出函数y=2xy=2x2 2、的图象

3、：的图象：1.1.列表：列表：2.2.描点：描点：3.3.连线：连线：只是只是开口开口大小大小不同不同a0，开口开口都向上都向上;对称轴对称轴都是都是y轴轴;增减性增减性相同相同顶点顶点都是原点都是原点(0,0)00288222试一试：试一试：1、函数、函数y=2x2的图象的开口的图象的开口 ，对称轴是，对称轴是 ，顶点是，顶点是 ；在对称轴的左；在对称轴的左侧，侧，y随随x的增大而的增大而 ，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随随x的增大而的增大而 ；2、函数、函数y=-3x2的图象的开口的图象的开口 ，对称轴是，对称轴是 ，顶点是，顶点是 ；在对称轴的左；在对称轴的左侧，侧，y随随x的增大

4、而的增大而 ，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随随x的增大而的增大而 ；向上向上y轴轴（0,0）减小减小增大增大向下y轴（0,0）增大增大减小减小3、观察函数观察函数y=xy=x2 2的图象，则下列判断中正确的是的图象，则下列判断中正确的是 （）A A 若若a,ba,b互为相反数，则互为相反数，则x=ax=a与与x=bx=b的函数值相等。的函数值相等。B B 对于同一个自变量对于同一个自变量x x，有两个函数值与它对应。，有两个函数值与它对应。C C 对任一个实数对任一个实数y y，有两个，有两个x x和它对应。和它对应。D D 对任意实数对任意实数x x，都有，都有y y0 0 xyoA练

5、习练习2、已知函数、已知函数是二次函数，且开口向上。是二次函数，且开口向上。求求m的值及二次函数的解析式，并回答的值及二次函数的解析式，并回答y随随x的变化的变化规律规律1、已知、已知y=（k+2）x 是二次函数，是二次函数，且当且当x0时时，y随随X增大而增大，增大而增大，则则k=；k2+k-42回顾练习及提高回顾练习及提高1、二次函数的顶点坐标是、二次函数的顶点坐标是，对称轴是，对称轴是，图像在轴的图像在轴的（顶点除外），开口方向向（顶点除外），开口方向向，当，当时，随着的增大而减小，当时，随着的增大而减小，当时，随着时，随着的增大而增大。的增大而增大。2、抛物线，当、抛物线，当时，随着的

6、增大而时，随着的增大而减小，当减小，当时，函数有最时，函数有最值，此时值，此时。y轴轴0（0,0）向上向上0=0大03、根据二次函数的图像的性质，回答下列问题：、根据二次函数的图像的性质，回答下列问题：（1）如果点）如果点P在抛物线上，那么点在抛物线上，那么点Q也在也在这条抛物线上吗？为什么？这条抛物线上吗？为什么？（2）当时，设自变量，的对应值分别为，）当时，设自变量，的对应值分别为，当时，必有吗？为什么？当时，必有吗？为什么？在，因为此二次函数是关于y轴对称的存在这样的关系，因为当a0)y=ax2(a0)（0，0）（0，0）y轴轴y轴轴在在x轴的上方轴的上方(除顶点外除顶点外)在在x轴的下方轴的下方(除顶点外除顶点外)向上向上向下向下当当x=0时时,最小值为最小值为0.当当x=0时时,最大值为最大值为0.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y,y随着随着x x的增大而减小的增大而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y,y随着随着x x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y,y随着随着x x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y,y随着随着x x的增大而减小的增大而减小.越小越小,开口越大开口越大.越大越大,开口越小开口越小.