大学物理电磁学部分14-磁场的高斯定理和安培环路定理ppt课件.ppt

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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场的安培环路定理磁场的安培环路定理(第八章第第八章第1、34节节)1经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 为形象的描绘磁场分布的而引为形象的描绘磁场分布的而引入的一组有方向的空间曲线。入的一组有方向的空间曲线。方向：方向：磁力线上某点的切线方向为该点磁场方向。磁力线上某点的切线方向为该点磁场方向。大小：大小：通过磁场中某点垂直于磁

2、通过磁场中某点垂直于磁感应强度的单位面积的磁力线根数感应强度的单位面积的磁力线根数等于该点磁感应强度的大小。等于该点磁感应强度的大小。磁感应强度大小为磁力线的面密度。磁感应强度大小为磁力线的面密度。一、磁场的高斯定理一、磁场的高斯定理1.1.磁力线磁力线1.规规定定可用磁力线的可用磁力线的疏密程度表示磁感应强度的大小疏密程度表示磁感应强度的大小。2经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用直线电流的磁力线分布直线电流的磁力线分布I2.磁力线形状磁力线形状1.磁力线为闭合曲线或两头伸向无穷远；磁力线为闭合曲线

3、或两头伸向无穷远；2.磁力线密处磁力线密处 B 大；磁力线疏处大；磁力线疏处 B 小；小；3.闭合的磁力线和载流回路象锁链互套在一起；闭合的磁力线和载流回路象锁链互套在一起；4.磁力线和电流满足右手螺旋法则。磁力线和电流满足右手螺旋法则。3.磁力线的性质磁力线的性质载流螺线管的磁力线分布载流螺线管的磁力线分布3经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.穿过一面元的磁通量穿过一面元的磁通量2.2.磁通量磁通量磁通量磁通量:通过任一曲面的磁力线的条数。通过任一曲面的磁力线的条数。2.穿过某一曲面的磁通量穿过

4、某一曲面的磁通量单位：单位：韦伯，韦伯，Wb规定：规定：取闭合面外法线方向为正向。取闭合面外法线方向为正向。磁力线穿出闭合面为正通量，磁力线穿出闭合面为正通量，磁力线穿入闭合面为负通量。磁力线穿入闭合面为负通量。3.穿过闭合曲面的磁通量穿过闭合曲面的磁通量4经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用定理表述：定理表述：穿过任意闭合面的磁通量等于零。穿过任意闭合面的磁通量等于零。磁场中的高斯定理阐明了磁场的性质：磁场中的高斯定理阐明了磁场的性质：磁场是无源场，磁力线为闭合曲线。磁场是无源场，磁力线为闭合曲线。

5、3.3.磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理证明：证明：由于磁力线为闭合曲线，穿入穿出闭合由于磁力线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的磁力线根数相同，正负通量抵消。面的磁力线根数相同，正负通量抵消。5经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 磁感应强度沿闭合回路的线积分等于环路所包围的磁感应强度沿闭合回路的线积分等于环路所包围的电流代数和乘以电流代数和乘以 0。二、安培环路定理二、安培环路定理1.1.定理表述定理表述数学表达式：数学表达式：(3)环路定理只适用于闭合电流或无限电流环路定理只适用于闭合电流或无限电流.

6、有限电流有限电流不适用环路定理，只能用毕奥不适用环路定理，只能用毕奥萨伐尔定律。萨伐尔定律。(1)电流正负规定：电流正负规定：电流方向与环路方向满足右手定电流方向与环路方向满足右手定则时电流则时电流 I 取正；反之取负。取正；反之取负。2.2.明确几点明确几点(2)为环路上一点的磁感应强度，不是任意点的，为环路上一点的磁感应强度，不是任意点的，它与环路内外电流都有关。它与环路内外电流都有关。(4)安培环路定理说明磁场性质安培环路定理说明磁场性质磁场是有旋场磁场是有旋场。6经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务

7、的费用 长直导线周围的长直导线周围的B 线为一系列的同心圆，选取路线为一系列的同心圆，选取路径方向与磁径方向与磁感应强度方向感应强度方向相同；相同；左边左边=由于环路上各点的磁感应强由于环路上各点的磁感应强度大小相等；且度大小相等；且I左边左边=右边右边=推广到任意路径都成立，证毕。推广到任意路径都成立，证毕。左边左边=右边右边 定理成立。定理成立。特例：特例：以无限长载流直导线为例。以无限长载流直导线为例。7经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3.3.选取环路原则选取环路原则目的是将目的是将:或或(

8、1)环路要经过所研究的场点。环路要经过所研究的场点。利用安培环路定理求磁感应强度的关健：根据磁利用安培环路定理求磁感应强度的关健：根据磁场分布的对称性，场分布的对称性，选取合适的闭合环路选取合适的闭合环路。安培环路定理为我们提供了求磁感应强度的另一种安培环路定理为我们提供了求磁感应强度的另一种方法。但利用安培环路定理求磁感应强度要求方法。但利用安培环路定理求磁感应强度要求磁场具有磁场具有高度的对称性高度的对称性。(2)环路的长度便于计算；环路的长度便于计算；(3)要求环路上各点要求环路上各点 大小相等，大小相等，的方向与环路方的方向与环路方向一致，向一致，的方向与环路方向垂直，的方向与环路方向

9、垂直，写成写成8经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1：密绕载流螺线管通有电流为密绕载流螺线管通有电流为 I，线圈密度为线圈密度为 n，求管内一点的求管内一点的磁感应强度磁感应强度。.+解：解：理想密绕螺线管，管内的磁理想密绕螺线管，管内的磁场是均匀的，管外的磁场为场是均匀的，管外的磁场为 0；作闭合环路作闭合环路 abcda,环路内环路内的电流代数和为：的电流代数和为：螺线管外：螺线管外：9经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商

10、品的价款或接受服务的费用例例2:2:一矩形截面的空心环形螺线管，尺寸如图所示，一矩形截面的空心环形螺线管，尺寸如图所示，其上均匀绕有其上均匀绕有N N匝线圈，线圈中通有电流匝线圈，线圈中通有电流I I。试求：。试求：（1 1）环内距轴线为）环内距轴线为r r 处的磁感应强度；（处的磁感应强度；（2 2）通过螺）通过螺线管截面的磁通量。线管截面的磁通量。解：解：在管内作环路半径为在管内作环路半径为 r的圆环的圆环，环路内电流代数和为：环路内电流代数和为：10经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用环路内电流

11、代数和为：环路内电流代数和为：r R 区域在圆柱体外作一环路，区域在圆柱体外作一环路，同理：同理：分布曲线：分布曲线：12经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例4：无限大平板电流的磁场分布。设一无限大导体无限大平板电流的磁场分布。设一无限大导体薄平板垂直于纸面放置，其上有方向垂直于纸面朝外薄平板垂直于纸面放置，其上有方向垂直于纸面朝外的电流通过，面电流密度（即指通过与电流方向垂直的电流通过，面电流密度（即指通过与电流方向垂直的单位长度的电流）到处均匀。大小为的单位长度的电流）到处均匀。大小为 。解：

12、解：视为无限多平行长视为无限多平行长直电流的场。直电流的场。分析求场点分析求场点p的对称性的对称性做做 po 垂线，取对称的长垂线，取对称的长直电流元，其合磁场方直电流元，其合磁场方向平行于电流平面。向平行于电流平面。因为电流平面是无限大，故与电流平面等距离的各点因为电流平面是无限大，故与电流平面等距离的各点B的大小相等。的大小相等。在该平面两侧的磁场方向相反。在该平面两侧的磁场方向相反。无数对称元在无数对称元在 p点的总磁场方向平行于电流平面。点的总磁场方向平行于电流平面。13经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用作一安培回路如图：作一安培回路如图：bc和和 da两边被电流平两边被电流平面等分。面等分。ab和和cd 与电与电流平面平行流平面平行,则有：则有：结果结果在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都为均在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都为均匀磁场，并且大小相等，但方向相反。匀磁场，并且大小相等，但方向相反。方向如图所示。方向如图所示。14