沪科版2019-2020学年九年级数学下册26.2《等可能情形下的概率计算》课件ppt.ppt

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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用26.2等可能情形下的概率计算等可能情形下的概率计算经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用等可能条件下的概率的计算方法：等可能条件下的概率的计算方法：一般地，如果一个一般地，如果一个试验试验有有n个等可能的个等可能的结结果，果，当其中的当其中的m个个结结果之一出果之一出现时现时，事件，事件A发发生，那么生，那么事件事件A发发生的概率是多少呢？生的概率是多少呢？（其中（其中m表

2、示事件表示事件A发发生可能出生可能出现现的的结结果数，果数，n表示表示一次一次试验试验所有等可能出所有等可能出现现的的结结果数）果数）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用探究一一只不透明的袋子中装有探究一一只不透明的袋子中装有3个白球个白球和和2个个红红球球这这些球除些球除颜颜色外都相同，拌匀后从中任意摸出色外都相同，拌匀后从中任意摸出1个球个球（1）会出现哪些等可能的结果？）会出现哪些等可能的结果？（2）摸到白球、摸到红球的概率各是多少？）摸到白球、摸到红球的概率各是多少？经营者提供商品或者服务有欺

3、诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用探究二某班探究二某班级级有有30名男生和名男生和20名女生，名字彼此不名女生，名字彼此不同同现现有相同的有相同的50张张小小纸纸条，每名学生分条，每名学生分别别将自己的将自己的名字写在名字写在纸纸条上，放入一个盒子中，条上，放入一个盒子中，搅搅匀后从中抽出匀后从中抽出1张纸张纸条比条比较较“抽到男生名字抽到男生名字”与与“抽到女生名字抽到女生名字”的概的概率的大小率的大小 （1 1）本）本题题若以若以“摸球摸球”情境情境为为背景，如何背景，如何设设计试验计试验呢？呢？（2 2）能否对变换后的

4、）能否对变换后的“摸球摸球”试验再简化？试验再简化？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1：袋里有袋里有3个球，个球，2红红1白，除颜色外，其余如白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一个球，抽到红球的概率是多少？个球，抽到红球的概率是多少？解解：袋中有：袋中有3个球，随意从中抽一个球，虽个球，随意从中抽一个球，虽然红色、白色球个数不等，但每个球被选中然红色、白色球个数不等，但每个球被选中的可能性相等的可能性相等抽出的球共有三种可能的

5、结果：抽出的球共有三种可能的结果：红（红（1）红（红（2）白白这三个结果是这三个结果是“等可能等可能“的的.三个结果中有三个结果中有两个结果使事件两个结果使事件A（抽得红球）发生，故抽（抽得红球）发生，故抽得红球这个事件的概率为得红球这个事件的概率为2/3即即P(A)=2/3经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n中可能的结果，中可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有发生的结果有m

6、种（种（m n)种，那么种，那么事件事件A发发生的概率，生的概率，记作记作P（A）=m/n 0P(A)1必然事件的概率是必然事件的概率是1，不可能事件的概率是，不可能事件的概率是0概率的定义概率的定义经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 小红说：“抛掷一枚硬币两次，两次都是正面朝上让甲同学去，否则让乙同学去。”你认为小红的做法公平吗？5月初，新世纪中学八年级举行了“迎五四”诗歌朗诵比赛，有甲乙两名同学在比赛中都取得了9.67分的好成绩。现要从中推荐一名同学代表学校参加全县的诗歌朗诵比赛，你认为可以采用

7、什么办法来决定让谁去呢？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 例例2 抛掷一枚均匀的硬币抛掷一枚均匀的硬币2次，记录两次抛掷次，记录两次抛掷得到的结果得到的结果正面反面2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大?经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用开始第一掷第二掷所有可能出现的结果（正、正）（正、反）（反、正）（反、反）像这样的图,我们称之为树状图,它可以帮助我们不重复,不遗漏地列出所有可能出现的结果.正面正面反

8、面经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用上面的解题过程中，我们用上面的解题过程中，我们用“树状图树状图”列出所有可列出所有可能出现的结果，图中从左到右每条路径表示一个结能出现的结果，图中从左到右每条路径表示一个结果，每个结果发生的肯能性相等果，每个结果发生的肯能性相等由于每种结果出现的可能性相等，其中由于每种结果出现的可能性相等，其中2枚硬币都是枚硬币都是正面向上的结果只有（正，正）这一种，设正面向上的结果只有（正，正）这一种，设2枚硬币枚硬币都是正面向上的事件为都是正面向上的事件为A，则事件，则事件A

9、的概率为的概率为P（A）=经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例例例3 3某班有某班有某班有某班有1 1名男生、名男生、名男生、名男生、2 2名女生在校文艺演出中获演唱奖，名女生在校文艺演出中获演唱奖，名女生在校文艺演出中获演唱奖，名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有另有另有另有2 2名男生、名男生、名男生、名男生、2 2名女生获演奏奖。从获演唱奖和演奏奖名女生获演奏奖。从获演唱奖和演奏奖名女生获演奏奖。从获演唱奖和演奏奖名女生获演奏奖。从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率

10、。的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率。的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率。的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率。解：解：解：解：设两名领奖学生都是女生的事件为设两名领奖学生都是女生的事件为设两名领奖学生都是女生的事件为设两名领奖学生都是女生的事件为A,A,两种奖项两种奖项两种奖项两种奖项各任选各任选各任选各任选1 1人的结果用人的结果用人的结果用人的结果用“树状图树状图树状图树状图”来表示来表示来表示来表示开始开始开始开始获演唱奖的获演唱奖的获演唱奖的获演唱奖的获演奏奖的获演奏奖的获演奏奖的获演奏奖的男男男男女女女女女女女女女女女女1 1男男男男2 2男男男男

11、1 1女女女女2 2女女女女1 1男男男男2 2男男男男1 1女女女女1 1男男男男2 2男男男男1 1女女女女2 2女女女女2 2共有共有共有共有1212中结果，且每种结果出现的可能性相等，其中中结果，且每种结果出现的可能性相等，其中中结果，且每种结果出现的可能性相等，其中中结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2 2名都是女名都是女名都是女名都是女生的结果有生的结果有生的结果有生的结果有4 4种，所以事件种，所以事件种，所以事件种，所以事件A A发生的概率为发生的概率为发生的概率为发生的概率为P(A)=P(A)=经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，

12、增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例 4 同时抛掷两枚均匀的骰子，骰子各面上的点数分别同时抛掷两枚均匀的骰子，骰子各面上的点数分别是是1、2.。6，试分别计算如下各随机事件的概率，试分别计算如下各随机事件的概率1）抛出的点数之和等于）抛出的点数之和等于8；2)抛出的点数之和等于抛出的点数之和等于12.第一枚骰子第一枚骰子结果结果第二枚骰子第二枚骰子123546123456（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（1、5）（1、6）（2、1）（3、1）（4、1）（5、1）（6、1）（2、2）（3、2）（4、2）（5、2）（6、2）（2、3）（3、3）（4、3）（5、3）（6、

13、3）（2、4）（2、5）（2、6）（3、4）（3、5）（3、6）（4、4）（4、5）（4、6）（5、4）（5、5）（5、6）（6、4）（6、5）（6、6）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解解 从上面表格中可以看到，同时抛掷两枚骰从上面表格中可以看到，同时抛掷两枚骰子，所有可能出现的结果共有子，所有可能出现的结果共有36种，由于骰子种，由于骰子是均匀的，所以每个结果出现的可能性相同是均匀的，所以每个结果出现的可能性相同（1）抛出的点数之和是）抛出的点数之和是8的结果有（的结果有（2、6）、）、（3、

14、5）、（）、（4、4）、（）、（5、3）、（）、（6、2）五）五种，所以抛出的点数之和等于种，所以抛出的点数之和等于8这个事件发生的这个事件发生的概率为概率为5/36.（2）抛出的点数之和等于）抛出的点数之和等于12的结果仅有（的结果仅有（6、6）一种，所以抛出的点数之和等于）一种，所以抛出的点数之和等于12这个事这个事件的概率为件的概率为1/36经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例5：“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，是广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做游戏时甲乙双方每次做“石

15、头石头”“剪刀剪刀”“布布”三种手势中的一种，规定三种手势中的一种，规定“石头石头”胜胜“剪刀剪刀”，“剪刀剪刀”胜胜“布布”，“布布”胜胜“石头石头”，同种手势不分胜负须继续比赛现有甲、乙两人同种手势不分胜负须继续比赛现有甲、乙两人做这种游戏做这种游戏（1）一次游戏中甲获胜、乙获胜的概率各是多）一次游戏中甲获胜、乙获胜的概率各是多少？少？（2）这种游戏对于两个人来说公平吗？）这种游戏对于两个人来说公平吗？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解解 有题意，游戏的所有结果用有题意，游戏的所有结果用“树状

16、图树状图”来表示：来表示：所有结果是所有结果是9种，且出现种，且出现的可能性相等因此，一的可能性相等因此，一次游戏时：次游戏时：（2）由（）由（1）可知，这种游戏中，两人获胜的概率）可知，这种游戏中，两人获胜的概率都是，机会均等，故游戏对于两人来说是公平的都是，机会均等，故游戏对于两人来说是公平的树状图：树状图：锤子锤子布布剪刀剪刀锤子锤子剪刀剪刀布布锤子锤子剪刀剪刀布布锤子锤子剪刀剪刀布布甲甲乙乙（1）甲获胜的结果有（锤）甲获胜的结果有（锤子子 剪刀），（剪刀剪刀），（剪刀 布），布），（布（布 锤子，故甲获胜的概锤子，故甲获胜的概率是率是 ，同理，乙获胜的概率也是同理，乙获胜的概率也是经营

17、者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例6 6 某人密码箱的密码由三个数字组成，某人密码箱的密码由三个数字组成，每个数字都是从每个数字都是从0909中任选的如果他忘中任选的如果他忘记了自己设定的密码，求在一次随机实记了自己设定的密码，求在一次随机实验中他能打开箱子的概率验中他能打开箱子的概率答：在一次随机实验中他能打开箱子的概率答：在一次随机实验中他能打开箱子的概率为为 解：设在一次随机实验中他能打开箱子的事解：设在一次随机实验中他能打开箱子的事件为件为A A，则，则 P P（A A）=；经营者提供商品或

18、者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例7 甲、乙两人要去风景区游玩，仅知道每天甲、乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有开往风景区有3辆汽车，并且舒适度分别为上等、辆汽车，并且舒适度分别为上等、中等、下等中等、下等3种，但不知道怎样区分这些车，也种，但不知道怎样区分这些车，也不知道它们一怎样的顺序开车，乙不乘第不知道它们一怎样的顺序开车，乙不乘第1辆车，辆车，并且仔细观察第二辆车的情况，如比第一辆车并且仔细观察第二辆车的情况，如比第一辆车好，就乘第二辆车；如不比第好，就乘第二辆车；如不比第1辆车好，就乘第辆车

19、好，就乘第3辆车试问甲、乙两人的乘车办法，哪一种更辆车试问甲、乙两人的乘车办法，哪一种更有利于乘上舒适较好的车？有利于乘上舒适较好的车？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解：容易知道解：容易知道3 3辆车按出现的先后顺序共有辆车按出现的先后顺序共有6 6种不同的可能：种不同的可能：（上中下）（上中下）（上下中）（上下中）（中上下）（中上下）（中下上）（中下上）（下上中）（下上中）（下中上）（下中上）顺序甲乙上中下上中下上上下下上下中上下中上上中中中上下中上下中中上上中下上中下上中中上上下上中下上中下

20、下上上下中上下中上下下中中经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用答：乙的乘车办法更有利于乘上舒适较好的车答：乙的乘车办法更有利于乘上舒适较好的车于是不难看出：于是不难看出：甲乘到上等、中等、下等甲乘到上等、中等、下等3种汽车的概率都是种汽车的概率都是 而乙乘到上等汽车的概率是而乙乘到上等汽车的概率是 ，乘到中等汽车的概率是乘到中等汽车的概率是 ，乘到下等汽车，乘到下等汽车的概率却只有的概率却只有 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品

21、的价款或接受服务的费用 现在学校决定由甲同学代表学校参加全县的现在学校决定由甲同学代表学校参加全县的诗歌朗诵比赛，甲同学有诗歌朗诵比赛，甲同学有3件上衣，分别为红色件上衣，分别为红色(R)、黄色黄色(Y)、蓝色、蓝色(B)，有，有2条裤子，分别为蓝色条裤子，分别为蓝色(B)和和棕色棕色(b)。甲同学想要穿蓝色上衣和蓝色裤子参加。甲同学想要穿蓝色上衣和蓝色裤子参加比赛，你知道甲同学任意拿出比赛，你知道甲同学任意拿出1件上衣和件上衣和1条裤子，条裤子，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少吗？恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少吗？上衣：裤子：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求

22、增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解:用“树状图”列出所有可能出现的结果:每种结果的出现是等可能的“取出件蓝色上衣和条蓝色裤子”记为事件，那么事件发生的概率是（）所以，甲同学恰好穿上蓝色上衣和蓝色裤子的概率是开始上衣裤子所有可能出现的结果经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 县教育局计划在比赛现场通过摸球来决定每所学校参加诗歌朗诵同学的先后顺序。我校的甲同学和县二中的丙同学是最后摸球，且还有1号、2号空缺。并且商讨出了如下的规则：在一只不透明的袋子中装有1个白球

23、,2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回到袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.首次连续两次摸到红球的就定为1号参赛选手。我校的甲同学被选为1号选手的概率是多少？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用规则如下：在一只不透明的袋子中装有1个白球,2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回到袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.连续两次摸到红球的就选为1号参赛选手。我校的甲同学被选为1号选手的概率是多少？变式 1：如果改为记录下摸出的球颜色后不放回

24、，再继续摸第二次，对应的概率又是多少呢？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用甲口袋中装有2个相同的小球，1个红色1个白色；乙口袋中有3个相同的小球，2个红色一个白色。从这2个口袋中各任意摸出一个小球，摸出的2个球都是红色的概率是多少？变式 2：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用袋中装有四个红色球和两个袋中装有四个红色球和两个蓝色球，它蓝色球，它们除了颜色外都相同；们除了颜色外都相同；随机从中摸出一随机从中摸

25、出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为概率为多少？多少？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用红球红球红球红球红球红球红球红球蓝球蓝球蓝球蓝球123456 第二次第二次第一次第一次12345611，1 1，2 1，3 1，4 1，5 1，622，1 2，1 2，3 2，4 2，5 2，633，1 3，2 3，3 3，4 3，5 3，644，1 4，2 4，3 4，4 4，5 4，655，1 5，2

26、 5，3 5，4 5，5 5，666，1 6，2 6，3 6，4 6，5 6，6经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用由上表格可以看出：两次摸到都是红由上表格可以看出：两次摸到都是红球的概率是球的概率是 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经过某十字路口的汽车，它可能继续直行经过某十字路口的汽车，它可能继续直行,也可能向左转也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，两辆汽车经过或向右转，如果这三种可能性大

27、小相同，两辆汽车经过这个十字路口，求两辆车全部继续直行的概率这个十字路口，求两辆车全部继续直行的概率经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解：解：根据题意可以画出如下树形图：根据题意可以画出如下树形图：开始开始左左直直右右左左直直右右左左直直右右左左直直右右第一辆车第一辆车 第二辆第二辆车车可能的结果：可能的结果：（左，左）（左，左）（左，直）（左，直）（左，右）（左，右）（直，左）（直，左）（直，直）（直，直）（直，右）（直，右）（右，左）（右，左）（右，直）（右，直）（右，右）（右，右）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用由上述树形图可以看到共有由上述树形图可以看到共有9种结果，两辆车全种结果，两辆车全部直行只有一种结果，所以两辆车全部直行的概部直行只有一种结果，所以两辆车全部直行的概率为率为