《函数的零点》课件.ppt

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1、方程的根与方程的根与 函数的零点函数的零点求下列方程的根：求下列方程的根：（1）（2）（3）X=3X=-1,x=3oyx-63yxo-13零点的定义：零点的定义：问：零点是表示为点的坐标吗？举例：求下列函数的零点。X=0,1,-6X=-1,2X=1不存在观察下面函数y=f(x)的图象：一般地,我们有:l如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0,那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根。思考：满足定理条件的思考：满足定理条件的f f（x x）的）的 零点唯一吗？零点唯一吗？

2、如：f（a）f（b）0f（a）f（b）0如果函数如果函数y=f(x)在区间在区间a,b上的图象是连续上的图象是连续不断的一条曲线，不断的一条曲线，又有又有f(a)f(b)0,在零点的存在性定理中，在零点的存在性定理中，在（在（a,b）上是否一定有零点？）上是否一定有零点？例1、函数的零点所在的大致区间为（）。练习：1、函数的零点所在的大致区间是（）A.(0,1)B.(2,3)C.(1,2)D.(-1,0)2、求函数的零点个数。（1）判断f（x）的零点的大致区间问题，用f（a）f（b）0 处理。（2）求f（x）的零点个数问题，法一：用f（a）f（b）0，结合单调性 处理；法二：方程两边构造成两个初等函数的形式，数形结合求交点个数。小结：小结：