2016年《南方新课堂高考总复习》数学（理科）第五章第6讲合情推理和演绎推理ppt课件.ppt

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1、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么第 6 讲 合情推理和演绎推理在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用2了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单的推理3了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1合情推理合情推理主要包括归纳推理和类比推理(1)归纳

2、推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理简言之，归纳推理是由部分到整体、个别到一般的推理在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么(2)类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理简言之，类比推理是由特殊到_的推理2演绎推理特殊(1)演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理简言之，演绎推理是由一般到_的推理特殊(2)“三段论”是演绎推

3、理的一般模式，包括：大前提已知的一般原理；小前提所研究的特殊情况；结论根据一般原理，对特殊情况作出的判断在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1下面使用类比推理恰当的是(A“若 a3b3，则 ab”类推出“若 a0b0，则ab”B“(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”D“(ab)nanbn”类推出“(ab)nanbn”)C在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2在ABC 中，若 BCAC，ACb，BCa，则ABC结论是：在四面体 S-ABC 中，若 S

4、A，SB，SC 两两垂直，SAa，SBb，SCc，则四面体 S-ABC 的外接球半径 R_.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么_4已知 11,14(12)，149123,14916(1234)，则第 5 个等式为_，推广到第 n 个等式为_14916251234514916(1)n1n2(1)n1(123n)在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么考点 1 归纳推理例 1：(1)(2013 年陕西)观察下列等式：(11)21(21)(22)2213(31)(32

5、)(33)23135照此规律，第 n 个等式为_.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么(2)观察下列不等式：照此规律，第 5 个不等式为_在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么答案：(1)(n1)(n2)(n3)(nn)2n135(2n1)【规律方法】归纳推理的一般步骤：通过对某些个体的观察、分析和比较，发现它们的相同性质或变化规律；从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题.如以上两小题在进行归纳总结时，要看等号左边式子的变化规律，右边结果的特点，根据以上

6、规律写出所求等式，注意行数、项数及其变化规律是解题的关键.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么【互动探究】1观察以下等式：11123123612341012345151311323913233336132333431001323334353225可以推测 1323 33n3 _(用含有 n的式子表示，其中 n 为自然数)n2(n+1)24在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么个2cos 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许

7、你认为浪费这一点点算不了什么考点 2 类比推理在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么图 5-6-1A.4VkB.3VkC.2VkD.Vk在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么答案：B在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么【规律方法】类比推理经常用到转化与化归的思想，如空间转化为平面、三角形类比三棱

8、锥、正方形类比正方体、实数类比到向量、椭圆类比到双曲线、等差数列类比到等比数列等.类比推理的一般步骤：找出两类事物之间的相似性或一致性；用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想).在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么【互动探究】在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么答案：C在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么考点 3 演绎推理在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也

9、许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么【规律方法】演绎推理是一种必然性推理，只要前提和推理形式正确，其结论也必然正确.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么【互动探究】4(2014 年新课标)已知甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A，B，C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 B 城市乙说：我没去过 C 城市丙说：我们三人去过同一个城市由此可判断乙去过的城市为_在日常生活中，随处都可以看到浪费粮

10、食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么A 城市B 城市C 城市甲去过没去去过乙去过没去没去丙去过可能可能解析：根据题意，可将三人可能去过哪些城市的情况列表，表格如下：由表中可以得出结论：乙去过的城市为 A.答案：A在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么考点 4 信息给予题例4：(2013 年广东)设整数 n4，集合 X1,2,3，n令集合 S(x，y，z)|x，y，zX，且三个条件 xyz，yzx，zxy 恰有一个成立若(x，y，z)和(z，w，x)都在 S 中，则下列选项正确的是()A(y，z，

11、w)S，(x，y，w)SB(y，z，w)S，(x，y，w)SC(y，z，w)S，(x，y，w)SD(y，z，w)S，(x，y，w)S在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么解析：若(x，y，z)(1,2,3)S 和(z，w，x)(3,4,1)S，则(y，z，w)(2,3,4)S，(x，y，w)(1,2,4)S.故选 B.答案：B在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么【互动探究】5设 S 为复数集 C 的非空子集若对任意 x，yS，都有xy，xy，xyS，则称 S 为封闭集下列命题：集合 Sabi|(a，b 为整数，i 为虚数单位)为封闭集；若 S 为封闭集，则一定有 0S；封闭集一定是无限集；若 S 为封闭集，则满足 STC 的任意集合 T 也是封闭集其中真命题是_(写出所有真命题的序号)在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么解析：直接验证知，正确；当S 为封闭集时，xyS，取 xy，得0S，正确；对于集合S0，显然满足所有条件，但S 是有限集，错误；取S0，T0,1，满足STC，但由于 011 T，故 T 不是封闭集，错误答案：