第一课时-仰角和俯角在解直角三角形中的应用ppt课件.ppt

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1、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么28.2.2 28.2.2 应用举应用举例例第1课时 仰角和俯角在解直角三角形中的应用在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1 1、直角三角形中除直角外五个元素之间具有什、直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？么关系？2 2、在、在RtRtABC ABC 中，已知中，已知a a=12,=12,c c=13=13，求，求B B 应该应该用哪个关系？请计算出来用哪个关系？请计算出来.(1)三边之间的关系三边之间的关系（2）

2、两锐角之间的关系（3 3）边角）边角之间的关系之间的关系解：依题意可知解：依题意可知创设情景创设情景 明确目标明确目标在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题2逐步培养学生分析问题、解决问题的能力在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么活动活动1：2012年年6月月18日，日，“神舟神舟”九号载人航天飞船与九号载人航天飞船与“天宫天宫”一号目标一号目标飞行器成功实现交会对接飞行器成功实现交会对接.“神

3、舟神舟”九号与九号与“天宫天宫”一号的组合体在离地球表一号的组合体在离地球表面面343km的圆形轨道上运行，如图，当组合体运行到地球表面的圆形轨道上运行，如图，当组合体运行到地球表面P点的正上方点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离点的距离是多少（地球半径约为是多少（地球半径约为6400km，取取3.142，结果取整数）？，结果取整数）？分析分析：从组合体中能直接看从组合体中能直接看到的地球表面最远点，是视线到的地球表面最远点，是视线与地球相切时的与地球相切时的切点切点OQFP合作探究合作探究 达成目

4、标达成目标在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么解：在图中，解：在图中，FQ是是 O的切线，的切线，FOQ是直角三角形是直角三角形 由此可知，当组合体在由此可知，当组合体在P点正上方时，从中观测地球表面时的最远点正上方时，从中观测地球表面时的最远点距离点距离P点约为点约为2051km.OQFP在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么合作探究合作探究 达成目标达成目标小组讨论小组讨论1:从活动1中的例题解答中，你能体会到解直角三角形的应用前提条件是什么吗？如何进行？【

5、反思小结反思小结】一般情况下，直角三角形是求解或运用三一般情况下，直角三角形是求解或运用三角函数值的前提条件，故当题目中提供的并非直角三角角函数值的前提条件，故当题目中提供的并非直角三角形时，需添加辅助线构造直角三角形，然后运用三角函形时，需添加辅助线构造直角三角形，然后运用三角函数解决问题数解决问题在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么【针对训练一】1.1.如图，某人想沿着梯子爬上如图，某人想沿着梯子爬上高高4 4米的房顶，梯子的倾斜角米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大（梯子与地面的夹角）不能大于于6060，否则

6、就有危险，那么，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米梯子的长至少为多少米?A AB BC C解：如图所示，依题意解：如图所示，依题意可知可知B B=60=600 0.答：梯子的长至少答：梯子的长至少3.53.5米米.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么活动活动2:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为为30，看这栋高楼底部的俯，看这栋高楼底部的俯 角为角为60，热气球与高楼的水平距，热气球与高楼的水平距离为离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到，这栋高楼有多高（结

7、果精确到0.1m）?分析分析：我们知道，在视线与水平线所：我们知道，在视线与水平线所成的角中成的角中,视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角视线在水平线下方的是俯角.因此，在因此，在图中，图中，a=30,=60.RtRtABC ABC 中，中，a a=30=30，ADAD120120，所以利用解直角三角形的知识求出所以利用解直角三角形的知识求出BDBD；类似地可以求出；类似地可以求出CDCD，进而求出，进而求出BCBCABCD仰角仰角水平线水平线俯角俯角合作探究合作探究 达成目标达成目标在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费

8、，也许你认为浪费这一点点算不了什么解解：如图，：如图，a=30,=60，AD120答：这栋楼高约为答：这栋楼高约为277.1mABCD在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么合作探究合作探究 达成目标达成目标小组讨论小组讨论2:从活动2中例题的解答中，你体会到什么思想方法？如何添加辅助线构造可解的直角三角形？【反思小结反思小结】利用直角三角形中的边角关系求线段的利用直角三角形中的边角关系求线段的长度，如果涉及两个或两个以上的三角形时，可以通长度，如果涉及两个或两个以上的三角形时，可以通过设未知数，利用线段之间的等量关系列出方程，从

9、过设未知数，利用线段之间的等量关系列出方程，从而求解而求解 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1.建筑物建筑物BC上有一旗杆上有一旗杆AB，由距，由距BC40m的的D处观察旗杆顶部处观察旗杆顶部A的仰角的仰角54，观察底部，观察底部B的仰的仰角为角为45，求旗杆的高度（精确到，求旗杆的高度（精确到0.1m）.ABCD40m5445解：在等腰三角形解：在等腰三角形BCD中中ACD=90,BC=DC=40m.在在RtACD中中,所以所以AB=ACBC=55.240=15.2.答：旗杆的高度为答：旗杆的高度为15.2m.【针对训练

10、二】在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 1 1在解决例在解决例3 3的问题时，我们综合运用了的问题时，我们综合运用了_和和_的知识的知识.2 2当我们进行测量时，在视线与当我们进行测量时，在视线与_线线所成的角中，视线在所成的角中，视线在_线上方的角叫线上方的角叫做仰角，在做仰角，在_线下方的角叫做俯角线下方的角叫做俯角 圆圆解直角三角形解直角三角形水平水平水平水平水平水平总结梳理总结梳理 内化目标内化目标在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1 1如图（如图

11、（2 2），在高出海平面），在高出海平面100100米的悬米的悬崖顶崖顶A A处，观测海平面上一艘小船处，观测海平面上一艘小船B B，并测，并测得它的俯角为得它的俯角为4545，则船与观测者之间的，则船与观测者之间的水平距离水平距离BC=_BC=_ _米米.2 2如图（如图（3 3），两建筑物），两建筑物ABAB和和CDCD的水平距的水平距离为离为3030米，从米，从A A点测得点测得D D点的俯角为点的俯角为3030，测得测得C C点的俯角为点的俯角为6060，则建筑物，则建筑物CDCD的高的高为为_米米.100100达标检测达标检测 反思目标反思目标在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么解：依题意可知，在解：依题意可知，在RtADC中中所以树高为：所以树高为：20.49+1.72=22.21（米）（米）.达标检测达标检测 反思目标反思目标