44第2课时坡度问题.ppt

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1、4.4 解直角三角形的应用 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（XJ）教学课件第2课时 坡度问题第4章 锐角三角函数1.理解并掌握坡度的定义；2.学会用坡度解决实际问题(重点、难点)学习目标导入新课导入新课观察与思考如图，从山脚到山顶有两条路AB与BD，问哪条路比较陡？右边的路BD陡些如何用数量来刻画哪条路陡呢？讲授新课讲授新课坡度问题一如上图所示，从山坡脚下点 A 上坡走到点B时，升高的高度h（即线段BC的长度）与水平前进的距离l（即线段AC 的长度）的比叫作坡度，用字母i表示，即（坡度通常写成1:m的形式）坡度越大，山坡越陡在上图中，BAC 叫作坡角

2、（即山坡与地平面的夹角），记作，显然，坡度等于坡角的正切，即 典例精析例1 如图，一山坡的坡度为i=1:2.小刚从山脚A出发，沿山坡向上走了240m到达点C.这座山坡的坡角是多少度？小刚上升了多少米？（角度精确到0.01，长度精确到0.1m）i=1:2如图，在RtABC中，B=90，A=26.57，AC=240m，因此解用表示坡角的大小，由题意可得因此26.57.答：这座山坡的坡角约为26.57，小刚上升了约107.3 m从而 BC=240sin26.57107.3（m）你还可以用其他方法求出BC吗？例2 如图，一艘船以40km/h的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60方向上，继续航行

3、1h到达B处，这时测得灯塔C在北偏东30方向上.已知在灯塔C的四周30km内有暗礁问这艘船继续向东航行是否安全？作CDAB，交AB延长线于点D.设CD=xkm.解这艘船继续向东航行是否安全，取决于灯塔C到AB航线的距离是否大于30km如果大于30km，则安全，否则不安全分析在RtACD中，同理，在RtBCD中，因此，该船能继续安全地向东航行解得又当堂练习当堂练习1.如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡度是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（）AA.100m C.150m B.100 m D.50 m 2.如图，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB等于 903.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比，根据图中数据求：坡角a和BADFEC6mi=1:3i=1:1.5解：在RtAFB中，AFB=90 在RtCDE中，CED=90解直角三角形的应用坡度问题课堂小结课堂小结方向角问题见学练优本课时练习课后作业课后作业