第1课时正方形的性质ppt课件.ppt

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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.3 正方形的性质与判定第一章 特殊平行四边形第1课时 正方形的性质经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用学习目标1.能说出正方形的概念.2.探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别.(重点、难点)3.会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题.（难点）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消

2、费者购买商品的价款或接受服务的费用观察下面图形,正方形是我们熟悉的几何图形，在生活中无处不在.情景引入经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用矩形问题1：矩形怎样变化后就成了正方形呢?问题引入正方形一、正方形的定义经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用问题2菱形怎样变化后就成了正方形呢?正方形经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务

3、的费用邻边相等矩形正方形菱 形一个角是直角正方形正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形.归纳总结由正方形的定义可知：正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用矩形菱形正方形平行四边形正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形.所以正方形具有矩形、菱形所有的性质.平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价

4、款或接受服务的费用思考请同学们拿出准备好的正方形纸片,折一折,观察并思考.正方形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?对称性：.对称轴：.轴对称图形4条ABCD二、正方形的性质经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用已知：如图,四边形ABCD是正方形.求证：正方形ABCD四边相等,四个角都是直角.ABCD证明：四边形ABCD是正方形.A=90,AB=BC（正方形的定义）.又正方形是平行四边形.正方形是矩形（矩形的定义）,正方形是菱形(菱形的定义).A=B=C=D=90,AB=BC=CD=AD.证一证

5、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用已知：如图,四边形ABCD是正方形.对角线AC、BD相交于点O.求证：AO=BO=CO=DO,ACBD.ABCDO证明：正方形ABCD是矩形,AO=BO=CO=DO.正方形ABCD是菱形.ACBD.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用ACDBACDBACDBO对边平行，对边平行，邻边垂直，邻边垂直，四条边都四条边都相等相等四四 个个 角角 都是直角都是直角对角线互相垂直对角

6、线互相垂直平分且相等；平分且相等；每条对角线平分每条对角线平分一组对角一组对角 四边形四边形ABCD是是正方形正方形 AB CD AD BC,AB=BC=CD=AD 四边形四边形ABCD是是正方形正方形A=B=C=D=90 四边形四边形ABCD是正方是正方形形 AC BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD轴轴对对称称图图形形 中中心心对对称称图图形形经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用图形所具有的性质图形所具有的性质,在下表相应的空格中贴上在下表相应的空格中贴上 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，

7、应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用ADCBO 正方形对角线把正方形分成几个等腰直角三角形正方形对角线把正方形分成几个等腰直角三角形？拓展拓展:结论结论：八个等腰直角三角形，分别是：八个等腰直角三角形，分别是：ABC、ADC、ABD、BCD；AOB、BOC、COD、AOD.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A.四个角相等B.对角线互相垂直平分C.对角互补D.对角线相等2.正方形具有而菱形不一定具有的性

8、质（）A.四条边相等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等BD练一练经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3.如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于点O，AO2，求正方形的周长与面积解：四边形ABCD是正方形，ACBD，OAOD2.在RtAOD中，由勾股定理，得正方形的周长为4AD，面积为AD28.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例1如图，在正方形ABCD中，BEC是等边三

9、角形，求EAD的度数.证明：BEC是等边三角形，BE=CE=BC,EBC=ECB=60，四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD,ABC=DCB=90，AB=BE=CE=CD,ABE=DCE=30，ABE，DCE是等腰三角形，BAE=BEA=CDE=CED=75，EAD=EDA=90-75=15.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例2 如图在正方形ABCD中,E为CD上一点，F为BC边延长线上一点,且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.解：BE=DF,且BEDF.理由如下：（1）四边

10、形ABCD是正方形.BC=DC,BCE=90.（正方形的四条边都相等,四个角都是直角）DCF=180-BCE=180-90=90.ABDCFEBCE=DCF.又CE=CF.BCEDCF.BE=DF.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用ABDFE(2)延长BE交DE于点M,BCEDCF,CBE=CDF.DCF=90,CDF+F=90.CBE+F=90,BMF=90.BEDF.CM经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的

11、费用例3如图，正方形ABCD中，对角线交于点O，E是OC上一点，AGBE于G，交OB于点F，求证：OE=OF.ADBECGFO经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例4如图，在正方形ABCD中，P为BD上一点，PEBC于E，PFDC于F.试说明：AP=EF.ABCDPEF解:连接PC，AC.又PEBC，PFDC,四边形ABCD是正方形,FCE=90,BD垂直平分AC,四边形PECF是矩形,PC=EF.AP=PC.AP=EF.在正方形的条件下证明两条线段相等：通常连接对角线构造垂直平分的模型，利用垂直平分

12、线性质，角平分线性质，等腰三角形等来说明.归纳经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（）A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm2A1.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相垂直且相等A当堂练习当堂练习经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3在正方形ABC中,ADB=,DAC=,BOC=.4.在正方形

13、ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则EBC的度数是.ADBCOADBCOE459022.5第3题图第4题图45经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.如图四边形ABCD和DEFG都是正方形，说明AE=CG.A AB BC CD DE EF FGG经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用6.如图，正方形ABCD的边长为1cm，AC为对角线，AE平分BAC，EFAC，求BE的长解：四边形ABCD为正方形

14、，B90，ACB45，ABBC1cm.EFAC，EFAEFC90.又ECF45，EFC是等腰直角三角形，EFFC.BAEFAE，BEFA90，AEAE，ABEAFE，ABAF1cm，BEEF.FCBE.在RtABC中，FCACAF(1)cm，BE(1)cm经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（补充1）如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,FAE=BAE，求证:AF=BC+FC.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品

15、的价款或接受服务的费用（补充2）如图,正方形ABCD中,AC、BD相交于O,NNAB且MN分别交0A、0B于M、N.求证:BM=CN.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（补充3）在正方形 ABCD中,(1)已知,如图,点E、F分别在BG、CD上,且AEBF,垂足为M.求证:AE=BF.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(2)如图,如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上,且GEBF,垂足为M.求证:GE=

16、BF.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(3)如图,如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上,且GEHF,垂足为M.求证:GE=HF.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用课堂小结课堂小结正方形有哪些性质？正方形有哪些性质？1.边？边？2.角？角？3.对角线？对角线？4.对称性？对称性？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用课后作业课后作业1.习题习题1.7第第3题题2.典中点第典中点第9、10页页