新北师大七年级下册第五章生活中的轴对称的复习课件ppt.ppt

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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用生活中的轴对称的复习经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用复习方法复习方法1对整章的学习内容做一回顾，系统地把握全章对

2、整章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点和基本技能。的知识要点和基本技能。2通过例题和练习，能较好地运用本章知识和技通过例题和练习，能较好地运用本章知识和技能解决有关问题。能解决有关问题。重点、难点重点、难点判断图形是否是轴对称图形，线段的垂直平分线、判断图形是否是轴对称图形，线段的垂直平分线、角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用是是学习重点学习重点，而灵活运用上述性质解决问题、轴对称，而灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计是图案的设计是学习难点学习难点。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到

3、的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用一、知识要点回顾一、知识要点回顾1.一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是，那么就称这样的图形为轴对称图形。那么就称这样的图形为轴对称图形。2.把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成另一个图形重合，那么就说这两个图形成 。3.轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）沿对轴对称图形

4、（或关于某条直线对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，它的称轴对折后的两部分是完全重合的，它的相等相等，相等对称点的连线被对称轴相等对称点的连线被对称轴。4.并且并且 一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线。线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的。5.角平分线上的点到角两边的距离角平分线上的点到角两边的距离 。完全重合的完全重合的轴对称轴对称对应线段对应线段对应角对应角垂直平分垂直平分垂直垂直平分平分距离相等距离相等相等相等经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损

5、失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用6.等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线，等腰三角形的，等腰三角形的相等相等(等边对等角等边对等角)，等，等边三角形的三个角都等于边三角形的三个角都等于7.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边所对的边(等角对等边等角对等边)；有两个角是；有两个角是60的的三角形是三角形是三角形，有一个角是三角形，有一个角是的等腰三的

6、等腰三角形是等边三角形。角形是等边三角形。互相重合互相重合两个底角两个底角6060也相等也相等6060等边等边经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用知识结构知识结构 12354经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的

7、损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用本章知识回顾轴轴对称图形对称图形：如果一个图形沿一条直线：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，则称这个图形是轴对称图形。则称这个图形是轴对称图形。成成轴对称轴对称：如果两个图形沿一条直线对：如果两个图形沿一条直线对折后，它们能完全重合，则称这两个图折后，它们能完全重合，则称这两个图形成轴对称。形成轴对称。对称轴对称轴：这一条直线叫对称轴。：这一条直线叫对称轴。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服

8、务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1 1、轴对称图形和轴对称的区别与联系、轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形轴对称图形轴对称轴对称区别区别联系联系图形图形(1)(1)轴对称图形是指轴对称图形是指()()具具 有特殊形状的图形有特殊形状的图形,只只对对()图图形形而而言言;(2)(2)对称轴对称轴()()只有一条只有一条(1)(1)轴对称是指轴对称是指()()图形图形 的位置关系的位置关系,必须涉及必须涉及 ()()图形图形;(2)(2)只有只有()()对称轴对称轴.如果把轴对称图形沿

9、对称轴如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分分成两部分,那么这两个图形那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体拼在一起看成一个整体,那那么它就是一个轴对称图形么它就是一个轴对称图形.一个一个一个一个不一定不一定 两个两个两个两个一一条条知识回顾：知识回顾：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务

10、的费用轴对称的性质轴对称的性质对应点所连的线段被对称轴对应点所连的线段被对称轴垂直垂直平分平分对应线段对应线段相等，相等，对应角对应角相等相等经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用等腰三角形等腰三角形等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形它的对称轴是底边上的中线、底边上它的对称轴是底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线所在的直线。的高、顶角的角平分线所在的直线。并且三

11、线合一。并且三线合一。等边对等角。等边对等角。等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（底边上的高互相重合（简写成简写成“三线合一三线合一”）ABCD AB=AC，BD=CD（已知）（已知）BAD=CAD，AD BC（三线

12、合一三线合一）AB=AC，BAD=CAD（已知）（已知）BD=CD，AD BC（三三线合一线合一）AB=AC，AD BC（已知）（已知）BD=CD，BAD=CAD（三线合一三线合一）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质线段的垂直平分线是线段的一条对称线段的垂直平分线是线段的一条对称轴轴线段垂直平分线上的点到线段垂直平分线上的点到这条线

13、段的这条线段的两端两端距离相等距离相等经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用角平分线性质角平分线性质角平分线所在的直线是角的对角平分线所在的直线是角的对称轴称轴角平分线上的点到（角平分线上的点到（这个角的两这个角的两边边）距离相等）距离相等经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提

14、供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二、例题精选二、例题精选例例1下列图案是轴对称图形的有下列图案是轴对称图形的有()A1个个B2个个C3个个D4个个B举一反三举一反三：1、在下列图形中，是轴对称图形的是（、在下列图形中，是轴对称图形的是（）A、锐角三角形、锐角三角形B、曲线、曲线C、线段、线段D、直角三角形、直角三角形2、等腰三角形的对称轴有（、等腰三角形的对称轴有（）A、一条、一条B、二条、二条C、三条、三条D、一条或三条、一条或三条3 3、下列图形中不是轴对称图形的是（、下列图形中不是轴对称图形的是（）

15、A A、有两个角相等的三角形、有两个角相等的三角形 B B、有一角为、有一角为4545的直角三角形的直角三角形 C C、有两个角分别为、有两个角分别为5050与与8080的三角形的三角形D D、有两个角分别为、有两个角分别为5555与与6565的三角形的三角形CDD经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用填空题1.如果等腰三角形的一个底角为50，那么其余两个角为_和_.2.如果

16、等腰三角形的一角为80，那么它的一个底角为_.3.底角等于顶角一半的等腰三角形是_三角形.4.等腰三角形的周长为16米，其中一条边的长是6，另两条边的长是 .508050、50或或80、20等边等边6米、米、4米或米或5米、米、5米米经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用6.在ABC中，D是AC上的一点，且AB=AD,已知DBC+C=620,则ABD的大小关系是（）A.670

17、 B.620 C.600 D.560 7.若等腰三角形的周长为10，一边长为2，则此等腰三角形的腰长为（）A.2或4 B.4 C.3 D.28.如图，在ABC中，DE是BC的 垂直平分线，垂足为点E，交AB于点D，若CE=5，ABC的周长为25，则ADC的周长为 。BB15经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用10.下列图形中,不是轴对称图形的是（）11.把一张长方形纸条折叠

18、一次，EF是折痕，如果131，那么2 。A118 12.等边三角形的每一个内角均为 度。60经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用14.在在AFG中，中，AFG=90，AB=BC=CD=DE=EF=FG，则，则A=_度度经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈

19、行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用OE=OF(等角对等边等角对等边)解答题：解答题：如右图所示，已知，如右图所示，已知，OC平分平分AOB，D是是OC上上一点，一点，DE OA，DF OB，垂足为，垂足为E、F点，那么点，那么(1)DEF与与DFE相等吗相等吗?为什么为什么?(2)OE与与OF相等吗相等吗?为什么为什么?解解:（1）相等）相等。理由：理由：OC平分平分AOB，DE OA，DF OB（已知）（已知）DE=DF1=2(等边对等角等边对等角)（2）相等。）相等。理由为：理由为：DE OA，DF OB3=4DEO=DF

20、O=90 12DEO1=DFO2经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用如图所示，已知如图所示，已知ABAC，DE垂直平分垂直平分AB交交AC、AB于于D、E两点，若两点，若AB12cm，BCl0cm，A49.求求BCD的周长和的周长和DBC度数。度数。解：DE垂直平分ABAD=BDA=1=49BD+CD=AD+CD=AC=AB=12cmAB=AC，A=49B=ACB=65.5

21、 DBC=ABC1=65.54916.5BCD的周长BD+CD+BC=12+10=22cm触类旁通触类旁通经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用如图，在ABC中，ACB=90,AD是角平分线，DEAB于点E。（1）AD是线段CE的垂直平分线吗？为什么？（2）若BDE的周长为13，EF=3，求BCE的周长。分析：由角平分线性质易得DE=DF,设法说明DA平分EDC,再根据“三线

22、合一”说明AD是线段CE的垂直平分线。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解：（1）AD是线段CE的垂直平分线。理由如下：AD是三角形的角平分线，ACB=90DEAB.DE=DC(角平分线上的点到角两边的距离相等）3+1=4+2=90（直角三角形的两锐角互余）,1=23=4,即DF平分EDC.DFCE并平分CE(等腰三角形的三线合一）AD是线段CE的垂直平分线。（2）由（1

23、）可知，DE=DC,EC=2EF=6,BDE的周长EB+BD+DE=13，EB+BD+DC=13,即EB+BC=13,BCE的周长EB+BC+EC=13+6=19经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 如图，在ABC中，AB=AC，AE=AF，试说明：BE=CF。M解：作AMBC于M,AB=AC,AE=AFBM=CM,EM=FMBMEM=CMFMBE=CF记住:等腰三角形底边

24、上的高是常作的辅助线经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.如图所示，在ABC中，DE、MN是边AB、AC的垂直平分线，其垂足分别为D、M，分别交BC于E、N，且DE和MN交于点F。（1）若B20，求BAE的度数；（2）若EAN40，求F的度数；（3）若AB8，AC=9,求AEN周长的取值范围。自己做一做自己做一做!经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增

25、加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.在在ABC中，中，DE是是AC的垂直平的垂直平分线，分线，AE=3cm，ABD的周长为的周长为13cm，请求出，请求出ABC的周长的周长.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的

26、费用4.如图，如图，ABC中中AB=AC，D在在BC上，上，E在在AC上且上且AD=AE，若，若BAD=，那么那么EDC能确定吗？若能确定，求出能确定吗？若能确定，求出EDC的度数，若不能确定请你说明理的度数，若不能确定请你说明理由由.3.若一个等腰三角形腰上的高与底边的夹若一个等腰三角形腰上的高与底边的夹角为角为35，求顶角的度数，求顶角的度数.28经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或

27、接受服务的费用5.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用7.如图，如图，ABC中，中，A=90，AB=AC，BD是是ABC的角平分线，请你说明的角平分线，请你说明AB+AD=BC.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受

28、到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用8.如图，如图，ABC中，中，ABC=90，D，E是是AC上点，且上点，且AD=AB，CE=CB，请问，请问DBE的大的大小是否确定？若确定请求出大小，若不确定，小是否确定？若确定请求出大小，若不确定，请说明理由请说明理由.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用9.9.如图，已知如图，已知CE、CF分别平分分别平分

29、ACB和和它的外角，它的外角，EFBC，EF交交AC于于D，你，你能说明能说明DEDF的理由吗？的理由吗？FDEABCG经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用10如图，如图，A=80，BD=BE，CD=CF，求，求EDF的度数的度数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或

30、者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用11.已知：已知：ABC中，中，ABC的平分线的平分线BO与外角与外角ACD的平分线的平分线CO相交于相交于O，过，过O作作BC的平行线的平行线交交AB于于E，交，交AC于于F.请根据上述已知条件画出图形请根据上述已知条件画出图形.是否存在等腰三角形？是否存在等腰三角形？EF与与BE、FC有什么关系？有什么关系？ABCOFE经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行

31、为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用12.如图，如图，ABC中，中，ACB=90，AD平分平分BAC，AD的垂直平的垂直平分分EF交交BC的延长线于的延长线于M，试说明，试说明2M+B=90经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用13.如图，如图，OC=CD=DE=EF，(1)当当EF OA于于E时，求时，求AOB

32、的度的度数；数；(2)当当A0B=5时，与线段时，与线段OC一样一样长的线段，最多能画多少条？长的线段，最多能画多少条？(注：注：每条线段的两个端点分别位于射线每条线段的两个端点分别位于射线OA、OB上上)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用14.如图如图,ABC中，中，AB=AC，D为为AB上上一点，一点，E为为AC延长线上一点，且延长线上一点，且BD=CE，DE交交BC

33、于于G.求证：求证：DG=EG.思路思路 因为GDB和GEC不全等，所以考虑在GDB内作出一个与GEC全等的三角形。BGCEADH如果把已知中的与结论如果把已知中的与结论互换，而其它条件不变，互换，而其它条件不变，那此题是否成立？那此题是否成立？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用15.如图，如图，AD是是ABC的角平分线，的角平分线，ABAC，E是是AD上任意一点，那么上

34、任意一点，那么AB-AC，与，与EB-EC的大小能确定吗的大小能确定吗？若能确定比较大小，若不能确定，？若能确定比较大小，若不能确定，请说明理由请说明理由.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用如图，是由三个小正方形组成的图形，请如图，是由三个小正方形组成的图形，请你补画一个小正方形，使补画后的图形为你补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。并画出对称轴。轴对称图形。并

35、画出对称轴。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用如下图，草原上两个居民点如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁在河流的同旁.一汽一汽车从点车从点A出发到出发到B，途中需要到河边加水，途中需要到河边加水.汽车在哪一汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。说明理由；在图上画出这点。AB解

36、：已知：直线解：已知：直线CDCD和和CDCD同同侧两点侧两点A A、B B求作：求作：CDCD上一点上一点M M，使，使AMAMBMBM最小最小作法：作法：作点作点A A关于关于CDCD的对的对称点称点A A连结连结A AB B交交CDCD于点于点M M则点则点M M即为所求的点即为所求的点A河河MCDE这是为什么?勇往直前勇往直前经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用M如

37、下图，草原上两个居民点如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁在河流的同旁.一汽车从点一汽车从点A出出发到发到B，途中需要到河边加水，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。AB证明：在证明：在CDCD上任取一点上任取一点M M，连结，连结AMAM、AMAM、A AM M、BMBM直线直线CDCD是是A A、A A的对称轴，的对称轴，M M、M M在在CDCD上，上，AM AMA AM M，AMAMA AM MAMAMBMBMA AM MBMBMA

38、AB B，AM AMBM BM A AM MBMBM在在AAM MB B中中AAM MBMBMA AB B（三角形两边之和大于第三边三角形两边之和大于第三边）AMAMBMBMAMAMBMBM 即即AMAMBMBM最小最小A河河MCDE探究源头经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用如图，在ABC，AB=AC,请你画出ABC关于直线AC对称的三角形，点B的对称点P(留下画图痕迹)

39、；写以点P 为一个顶点，以A、B、C中的两点为另两个顶点的所有等腰三角形。AP解：等腰三角形有：PAB、PAC、PBC。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.你通过本节学习明确了本章的三大内容是什么?2.通过本节课复习，同学们应掌握本章知识和技能，并运用所学知识和技能解决问题。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消

40、费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.下列叙述中错误的是（）A.一条线段有两条对称轴 B.一个角有一条对称轴 C.等腰三角形至少有一条对称轴 D.等腰三角形只有一条对称轴2.我们称顶角为36 的等腰三角形为“黄金三角形”。如图所示，现有一等腰ABC，其中AB=AC,且ACB=2A,ABC、ACB的角平分线BD、CE交于点O，如图中的“黄金三角形”共有（）A.3 B.4 C.5 D.6经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔

41、偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3.如图，已知线段BE是ABC的角平分线，点D在边AB上，DEBC,DB=DE吗？请说明理由；（2）若点F是线段BE的中点，那么点F到BDE的两边的距离相等吗？请说明理由。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服

42、务的费用 4.在ABC中（如图），完成以下问题：(1)作出ABC的一个外角 BCD，再作出是BCD的角平分线CE；(2)若A=B，那么CEAB吗？说明你的理由。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用6、已知：如图，、已知：如图，ABC、ACB的平分线相交于点的平分线相交于点F，（，（2）过）过F作作FMAB交交BC于点于点M，过，过F作作FNAC交交BC于点于点N。求证：。求证：FMN的周长的周长BC。自己想！自己想！经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用生活中的轴对称