2022年降次解一元二次方程.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 降次解一元二次方程（1）双基演练1如 8x 2-16=0,就 x 的值是 _2假如方程 2（ x-3）2=72,那么,这个一元二次方程的两根是 _3假如 a、b 为实数,满意 3 a 4 +b 2-12b+36=0 ,那么 ab 的值是 _4如 x 2-4x+p= （x+q ）2,那么 p、q 的值分别是（）A p=4, q=2 Bp=4,q=-2 Cp=-4,q=2 Dp=-4 ,q=-2 5方程 3x 2+9=0 的根为（）A 3 B -3 C 3 D无实数根6解以下方程（1）x2-7=0 （2）3x2-5=0 2-2=0 ；（3）4x2-

2、4x+1=0 （4）1 2（2x-5 ）才能提升名师归纳总结 7解方程 x2-2 3x+1=0 ,正确的解法是（）第 1 页,共 8 页A （x-1 3）2= 8 9,x=1 32 23B（x-1 3）2=-8 9,原方程无解C（x-2 3）2=5 9,x 1=2 3+5,x2=2353D（x-2 3）2=1,x 1=5,x 2=-13 32-x-1=0 的一个根,就a 4-3a-2 的值为 _8已知 a 是方程 x9如（ x+1）2=25,试求（ x-1x 4 x10解关于 x 的方程（ x+m）2=n）2 的值为 _- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

3、 聚焦中考11方程 x2- 9=0 的解是 1250m2,由于准Ax l=x2=3 B. x l=x 2=9 Cx l=3,x2=-3D. x l=9,x2=-912某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程；原方案每天拆迁备工作不足,第一天少拆迁了 1440m 2；20；从其次天开头,该工程队加快了拆迁速度,第三天拆迁了求： 1该工程队第一天拆迁的面积；2如该工程队其次天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同,求这个百分数；降次解一元二次方程（2）双基演练1用适当的数填空：_（1）x2-3x+_= （x-_）2 （2）a（x2+x+_ ）=a（x+_ ）2 2将一元二次方程

4、x2-2x-4=0 用配方法化成（x+a）2=b 的形式为 _,.所以方程的根为3假如关于x 的方程 x2+kx+3=0 有一个根是 -1,那么 k=_ ,另一根为 _4将二次三项式2x2-3x-5 进行配方,其结果为_5已知 4x 2-ax+1 可变为（ 2x-b）2的形式,就 ab=_6如 x 2+6x+m 2 是一个完全平方式,就 m 的值是（）A 3 B-3 C 3 D以上都不对7用配方法将二次三项式a 2-4a+5 变形,结果是（）A （a-2）2+1 B（ a+2）2-1 C（a+2）2+1 D（a-2）2-1 8用配方法解方程x2+4x=10 的根为（）A 210B -214C-

5、2+10D2-109解以下方程：（ 1）x2+8x=9 （2）6x2+7x-3=0才能提升名师归纳总结 10不论 x、y 为什么实数,代数式x2+y2+2x-4y+7 的值（）第 2 页,共 8 页A 总不小于2 B总不小于7 C可为任何实数D可能为负数11用配方法求解以下问题（2） -3x2+5x+1 的最大值（ 1）2x2-7x+2 的最小值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12试说明：不论x、y 取何值,代数式4x2+y2-4x+6y+11 的值总是正数.你能求出当x、y 取何值时,这个代数式的值最小吗？13如图,在矩形 ABCD 中, AB=6

6、cm ,BC=12cm ,点 P 从点 A 开头沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动,点 Q 从点 B 开头沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动假如 P、Q 分别从 A 、B 同时出发,问几秒钟时PBQ 的面积等于 8cmD CQAPB聚焦中考14 用配方法解方程：2x2x10x2）315用配方法解一元二次方程x24x10,配方后得到的方程是（2Ax221Bx224Cx225Dx16将一元二次方程x26x50化成xa2b的形式,就等于（q）A 4B4C-14D14 2可以配方成以下17 已知方程x26xq0可以配方成xp27的形式, 那么2 x6的A xp25Bxp29

7、Cxp229Dxp22518 某商场将进货价为每个 假如每个台灯的售价每上涨30 元的台灯以每个40 元出售,平均每月能售出600 个经过调查说明：1 元,那么其销售数量就将削减10 个为了实现平均每月10000 元的销售利润,问每个台灯的售价应定为多少元？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 降次解一元二次方程（3）双基演练1用公式法解方程 4x 2-12x=3 ,得到（）Ax= 3 6 Bx=3 62 2Cx= 3 2 3 Dx=3 2 32 22方程 2 x 2+4 3 x+6 2 =0 的根是（）Ax 1= 2

8、,x2= 3 Bx 1=6,x 2= 2Cx1=2 2 ,x 2= 2 Dx1=x 2=-63（m 2-n 2）（m 2-n 2-2）-8=0,就 m 2-n 2 的值是（）A 4 B-2 C4 或-2 D -4 或 2 4一元二次方程 ax 2+bx+c=0 （a 0）的求根公式是 _,条件是 _5当 x=_时,代数式 x 2-8x+12 的值是 -46如关于 x 的一元二次方程（m-1）x 2+x+m 2+2m-3=0 有一根为 0,就 m 的值是 _才能提升7用公式法解关于 x 的方程： x 2-2ax-b 2+a 2=08设 x1,x2是一元二次方程 ax 2+bx+c=0 （a 0）

9、的两根,（ 1）试推导 x 1+x 2=-b,x 1 x2=c；a a（ 2）.求代数式 a（ x1 3+x 2 3）+b（x 1 2+x2 2）+c（x 1+x 2）的值9某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A 千瓦时, .那么这户居民这个月只交 10 元电费,假如超过 A 千瓦时,那么这个月除了交10.元用电费外超过部分仍要按每千瓦时A100元收费（1）如某户2 月份用电90 千瓦时,超过规定A 千瓦时,就超过部分电费为多少元？（.用 A表示）名师归纳总结 （2）下表是这户居民3 月、 4 月的用电情形和交费情形第 4 页,共 8 页月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元）3

10、80 25 4 45 10 依据上表数据,求电厂规定的A 值为多少？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 聚焦中考10 方程 x 2+4x=2 的正根为（） A 2-6 B2+ 6 C-2-6 D-2+ 6211先化简,再求值： 2 a 4 1 2 2,其中 a 是方程 x 2+3x+1=0 的根a 4 a 4 2 a a 2 a212解方程：x x 1 013（2006临沂） 从社会效益和经济效益动身,某地制定了三年规划,投入资金进行生态环境建设,并以此进展旅行产业；依据规划,第一年度投入资金 800 万元,其次年度比第一年度削减 1 ,第三3年度比其次

11、年度削减 1 ；第一年度当地旅行业收入估量为 400 万元,要使三年内的投入资金与旅行2业总收入持平,旅行业收入的年增长率应是多少？（以下数据供选用：2 1 . 414,13 3 . 606运算结果精确到百分位）降次解一元二次方程（4）同步练习双基演练1一般地,对于一元二次方程 时,方程 _ax 2+bx+c=0 （a 0）,当 b 2-4ac 0 时,它的根是 _,当 b-4ac2 Ck2 且 k 1 Dk 为一切实数10已知 a、b、c 是 ABC 的三边长,且方程 a（1+x 2）+2bx-c （1-x为（）2）=0 的两根相等, .就 ABCA 等腰三角形B等边三角形C直角三角形D任意

12、三角形）11不解方程,判定所给方程：x2+3x+7=0 ； x 2+4=0； x2+x-1=0 中,有实数根的方程有（A 0 个B1 个C2 个D3 个才能提升12不解方程,试判定以下方程根的情形（ 1）2+5x=3x 2（2）x 2-（ 1+2 3 ）x+ 3 +4=0 13当 cx 2,就 x1-2x2的值等于 _ 5已知 y=x 2+x-6 ,当 x=_ 时, y 的值为 0；当 x=_ 时, y 的值等于 246方程 x 2+2ax-b 2+a 2=0 的解为 _7如（ 2x+3y ）2+3（2x+3y ）-4=0,就 2x+3y 的值为 _8方程 x（x+1）（x-2）=0 的根是（

13、）A -1, 2 B1,-2 C0, -1, 2 D0,1, 2 9如关于 x 的一元二次方程的根分别为-5,7,就该方程可以为（）A （x+5）（ x-7）=0 B（x-5）（ x+7） =0 C（x+5）（ x+7）=0 D（x-5）（x-7） =0 10已知方程 4x 2-3x=0 ,以下说法正确选项（）A 只有一个根 x=3 B只有一个根 x=0 4C有两个根 x 1=0,x2=3 D有两个根 x 1=0,x 2=-34 411解方程 2（5x-1）2=3（5x-1）的最适当的方法是（）A 直接开平方法 B配方法 C公式法 D分解因式法12方程（ x+4）（x-5）=1 的根为（）A

14、x=-4 Bx=5 C x1=-4,x 2=5 D以上结论都不对13用适当的方法解以下方程（ 1）x 2-2x-2=0 （2）（y-5）y+7 ）=0 （ 3）x（2x-3）=（3x+2）（2x-3）（4）（x-1）2-2（x 2-1）=0 （ 5）2x2+1=23 x （6） 2（t-1 ）2+t=1 才能提升名师归纳总结 14（x2+y2-1）2=4,就 x2+y2=_第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 15方程 x 2= x 的根是 _16方程 2x（x-3）=7（3-x）的根是（）A x=3 Bx=7 Cx 1=3,x2=7

15、 Dx 1=3,x2=-72 2 217实数 a、b 满意（ a+b）2+a+b-2=0 ,就（ a+b）2 的值为（）A 4 B1 C-2 或 1 D4 或 1 18阅读下题的解答过程,请判定是否有错,.如有错误请你在其右边写出正确的解答已知： m 是关于 x 的方程 mx-2x+m=0 的一个根,求 m 的值解：把 x=m 代入原方程, .化简得 m 3=m,两边同除以 m,得 m 2=1, m=1,把 m=1 代入原方程检验可知：m=1 符合题意 .答： m 的值是 119如规定两数a、b 通过“ ” 运算,得到4ab,即 a b=4ab,例如 2 6=4. 2. 6=48 （1）求 3

16、 5 的值；（2）求 x x+2 x-2 4=0 中 x 的值；（3）如无论 x 是什么数,总有 a x=x ,求 a 的值聚焦中考20、方程x2x0的解为x25021、方程 x（x+1）=3（x+1）的解的情形是（） Ax=-1 B.x=3 C.x 11 ,x23 D.以上答案都不对22、在实数范畴内定义一种运算“ ” ,其规章为aba2b2,依据这个规章, 方程的解为；23、已知以下n（n 为正整数）个关于x 的一元二次方程：x2101x2x202x22x303 名师归纳总结 x2n1xn0n第 8 页,共 8 页（1）请解上述一元二次方程、 、 、 ；（2）请你指出这n 个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可；- - - - - - -