2022年分式及分式方程题型汇总 .docx

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1、精品_精品资料_分式单元复习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、分式的概念：例：以下各式中,是分式的是一、分式定义及有关题型可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1+ 11 xy x2 x 4 x9 y x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x23mxx3132、以下各式中,是分式的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1 1 xy x2 x 4x9 y 5y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x214x3mx2y 21xx3135 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

2、料_3、以下各式：1x ,5,32xx,其中分式共有个.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、2B、3C、4D、5二、分式有意义的条件： 分母不等于零可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例: 当 x时,分式 x x2 有意义.当 x时,22有意义.x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习： 1、当 x时,分式x3x25x无意义.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2使分式x| x |1无意义, x 的取值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A0B1C 1D 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、分式5x,当

3、x时有意义.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x5a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、当 a时,分式2 a有意义3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、当 x时,分式 x x6、当 x时,2 x2 有意义.2有意义.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、当 x时,分式 4 x x3 的值为 1.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 辨析题以下各式中,无论 x 取何值,分式都有意义的是x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 12 x1B. x2 x1

4、C. 3x12xD. 22x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 当 x 为任意实数时,以下分式肯定有意义的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2x3B. x22C. 1 xD. 1x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、分式的值为零 说明：分式的分子的值等于零.分母不等于零可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2例 1：假设分式 xx4 的值为 0,那么 x.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2 . 要使分式x3x 26 x的值为 0,只须.9可编辑资料 - -

5、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x3B x3C x3D以上答案都不对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习： 1、当 x时,分式 x2 x2 的值为零.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2x6x 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、假设分式x的值为 0,那么 x.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、假如分式| x |52的值为 0,那么 x 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 分式xa 21a 22a5

6、x有意义的条件是,分式的值等于零的条件是.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 当 x2 时,分式 xxb无意义, xa4 时,此分式的值为 0,那么 ab 的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 使分式1A 6B 2C 6D22的值为正的条件是3 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 假设分式 2a3a2 的值为正数,求 a 的取值范畴9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资

7、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_38、当 x时,分式2x的值为负数x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、假设关于 x 的方程 ax=3x-5 有负数解 , 那么 a 的取值范畴是二分式的根本性质及有关题型分式的根本性质： 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式,分式的值不变.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 填空：xy.6 x yz;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aaby3 yz 2yz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3a 5xya010 axya21a 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

8、x 2y 2xy2 =2 x=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2xyx3x3x2：假设 A、B 表示不等于 0 的整式,那么以下各式成立的是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A ABA M M 为整式B A B MBA M M 为整式B M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A A 2AA x21C2D2B BBB x13、以下各式中,正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A amaB ab =0C ab1b1D xy1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bmbabac1c1x2y2xy可编辑资料 - - - 欢迎

9、下载精品_精品资料_题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例 1】不转变分式的值,把分子、分母的系数化为整数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 x2 y1 2320.2a0.03 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：1 x1 y340.04 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 不转变分式的值,把以下分式的分子、分母的系数化为整数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 0.03x0.2y20.4 a3 b5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.08x0.5 y1 a1 b410可编辑资料 - - - 欢迎下

10、载精品_精品资料_题型二： 分式的符号变化：【例 2】不转变分式的值,把以下分式的分子、分母的首项的符号变为正号.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 xyxy2aa3abb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、不转变分式的值,使以下分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2aa 2a 33a= 1x11x2x=2x31a 3=a 2a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 探究题以下等式：abab ; xyxy ; abab ;可编辑资料 - - - 欢

11、迎下载精品_精品资料_cc mnmn 中, 成立的是mmxxcc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCD 题型三： 分式的倍数变化：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、假如把分式2 x3 x2 y中的 x,y 都扩大 3 倍,那么分式的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、. 假如把分式6x中的 x,y 都扩大 10 倍, 那么分式的值x3y3、把分式 2 x2 y 中的 x, y 都扩大 2 倍,那么分式的值xyA不变B扩大 2 倍C扩大 4 倍D缩小 2 倍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、把分式ab 中的 a、b 都扩大

12、2 倍,那么分式的值C.2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A扩大 2 倍B扩大 4 倍 C缩小 2 倍D不变.xy7、假设把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍,那么分式的值2 xyA、扩大 3 倍B、不变C、缩小 3 倍D、缩小 6 倍2、假设 x、y 的值均扩大为原先的 2 倍,那么以下分式的值保持不变的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 3x2 yB、 3x2 y 23x 2C、2y3x3D、22 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、分式的约分：1、 约分三分式的运算可编辑资料 - -

13、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 12 xy9x 22a 2b 2ba3x 29x26x94a 2b 2a 2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 运算：2a4a2 .a33. 运算： x3 yx2 y2 x3y 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 24a3a3x 2y2x2y 2x 2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m 23m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、化简2的结果是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

14、A、 mB、mC、mD、m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m3m3m33m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5分式 4 y3xx2,41 x2,xyy 2a2,2ab2中是最简分式的有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 ax1xyab2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1 个B2 个C3 个D4 个6、以下公式中是最简分式的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A 12b2ab2B x2y2C x2y2D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27 abaxyxy二、最简公分母可编辑资料 - - - 欢迎

15、下载精品_精品资料_1在解分式方程：xx21 241x22 x的过程中,去分母时,需方程两边都乘以最简公分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_母是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、分式1 ,1,2x2 y 215xy的最简公分母为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33运算：xx 2x1x1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2三分式的运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、2 x2 xyyy2 x2 、 aa1 a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编

16、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 运算：（ 1） a 2 b 3 c 2 bc 4.2 3a 33 x2y 2 yx 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2cabaxyyx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 m2nnmn2mmnnm.4 a2a1a1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 化简分式,并从 1x中3选一个你认为相宜的整数 x 代入求值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xyxyy 2 x2 2| y3 |0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、 x 22 xyy 2x 2y 2,其中可编辑资

17、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26、 abaab7、1x111 x1 2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa 2a18、9、 2 x65x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1a 21a1x2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、xx4 xx2x22x四求待定字母的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 假设1 3xx 21MNx1x,试求1M , N的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

18、 - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 假设 ABx1x12 x3 其中 A、B 为常数,那么 A=,B=.x 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. ： x1 x2 ,求x21x 2的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 假设 | xy1 | 2x3 20 ,求14x2 y的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 1a1 4 ,求分式 2a baab 2ab2b 的值.b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 13 ,求 5x3x

19、y5y 的值xyx2 xyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27、a 3a+1=0,那么21aa 2 = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、 ab1, M11, N1a1bab1a1b,那么 M 与 N 的关系为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.MNB.M=NC.MND.不能确定 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y 29、假设 4x=5y,那么2y的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1B41C9D951625可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

20、资料_10、 11mn1,那么 nm.mnmn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型一：用常规方法解分式方程【例 1】解以下分式方程一分式方程题型分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 1x13 .2 2xx310 .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）3 x1x14x 211 .4 5xx5x34x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型二：求待定字母的值1. 假设关于 x 的分式方

21、程21x3m有增根,求 m 的值.x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 假设分式方程 2xax21的解是正数,求 a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 关于 x 的方程 2xmx23 的解是正数,那么 m的取值范畴为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4假设xm414xx0 无解,那么 m 的值是A. 2B.2C.3D.35在一段坡路,小明骑自行车上坡的速度为每小时v1 千米,下坡时的速度为每小时v2 千米,那么他在这段路上、下坡的

22、平均速度是每小时A千米B千米CD无法确定千米6. 一辆汽车来回于相距 akm 的甲、乙两的,去时每小时行 mkm ,.返回时每小时行 nkm,那么来回一次所用的时间是7. 甲打字员打 9000 个字所用的时间与乙打字员打 7200 个字所用的时间相同, 甲、乙两人每小时共打 5400 个字,问甲、乙两个打字员每小时各打多少个字？8. 一名同学方案步行 30 千米参观博物馆,因情形变化改骑自行车,且骑车的速度是步行速度的 1.5 倍,才能按要求提前 2 小时到达,求这位同学骑自行车的速度.9. 从甲的到乙的的路程是 15 千米, A 骑自行车从甲的到乙的先走, 40 分钟后, B 乘车从甲的动身

23、,结果同时到达. B 乘车速度是 A 骑车速度的 3 倍,求两车的速度.10. 小张和小王同时从学校动身去距离15 千米的一书店买书,小张比小王每小时多走1 千米,结果比小王早到半小时,设小王每小时走x 千米,那么可列出的的方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 15151B、15151可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x2xx12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C、 15151x1x2D、 15151xx12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、赵强同学借了一本书,共280 页,要在两周借期内读完,当他读了一半时,发觉平常

24、每天要多读 21 页才能在借期内读完 .他读了前一半时 ,平均每天读多少页 .假如设读前一半时 ,平均每天读 x 页,那么以下方程中 ,正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、14014014B、 28028014可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xB、10x21101xD、 140x2114014可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx21xx2112、某校师生到距学校 20 千米的大路旁植树,甲班师生骑自行车先走 45 分钟后,乙班的师生乘汽车动身,结果两班师生同时到达 . 汽车的速度是自行车速度的 2.5 倍,求两种车的速度各是多少？13

25、、.怀化市某乡积极响应党中心提出的“建设社会主义新农村的号召,在本乡建起了农民文化活动室,现要将其装修假设甲、 .乙两个装修公司合做需 8 天完成,需工钱 8000 元.假设甲公司单独做 6 天后,剩下的由乙公司来做, 仍需 12 天完成,共需工钱 7500 元假设只选一个公司单独完成从节省开头角度考虑,该乡是选甲公司仍是选乙公司？请你说明理由14、在社会主义新农村建设中,某乡镇打算对一段大路进行改造这项工程由甲工程队单独做需要 40 天完成. 假如由乙工程队先单独做 10 天,.那么剩下的工程仍需要两队合做20天才能完成1求乙工程队单独完成这项工程所需的天数.2求两队合做完成这项工程所需的天数可编辑资料 - - - 欢迎下载