2022年高三数学试题云南省玉溪一中届高三第一次月考-文数试题 .docx

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1、精品_精品资料_玉溪一中 2022 届高三上学期第一次月考试题文科数学第一卷挑选题,共60 分一、挑选题：每题5 分,共 60 分在每题给出的四个选项中,只有一项符合要求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知全集 U0,1,2,3,4,集合 A1,2,3 , B2,4,就（CU A）B 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1,2,4B 2,3,4C 0,2,4D 0,2,3,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 假设复数 z 满意z2i 117i i 为虚数单位,就 z 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 35iB 35

2、iC35iD 35i3. 在 RtABC 中,C =90 AC=4 ,就 AB AC 等于 A. -16B. -8C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知a, l 是直线,是平面,且 a,就 “la ”是 “l”的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5. 假设某空间几何体的三视图如下图,就该几何体的体积是 A 15B20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 30D606. 依据如下图的求公约数方法的程序框图,输入m为A.36B.37C.38D. 397. 有四个关于三角函数的命题：2

3、146, , n1813 就输出的实数 m 的值开头输入 m ,n求 m 除以 n 的余数 r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P1 :xR,sin xcosx2P2 :xR,sin 2xsin xm=n ,n=r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P :x,1cos2 xcosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3222r=0？否可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P4 :x0, sin xcosx是输出 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中真命题是终止可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A P1, P4B P

4、2 ,P4C P2, P3D P3, P48. 设长方体的长、宽、高分别为2 a 、 a 、 a ,其顶点都在一个球面上,就该球的外表积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3a 2B. 6a 2C. 12a2D. 24a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 假设某校高一年级8 个班参与合唱竞赛的得分如茎叶图所示,就这组数据的中位数和平均数分别是 和和 92和和 9210. 已知双曲线的两个焦点为F110 , 0 、 F2 10 , 0 , M 是此双曲线上的一点,且满意MF1MF20 , | MF1 | | MF 2 |2 ,就该双曲线的方程是可编辑资料

5、- - - 欢迎下载精品_精品资料_2A xy21y2B x 21x2y2C1x2y2D 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_911. 设 函 数f xsinx9cosx370,73 的 最 小 正 周 期 为, 且2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xf x ,就f x在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3A.,44单调递减B.0,2单调递减C.0,2单调递增D., 3单调递增44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

6、欢迎下载精品_精品资料_12. 已知两条直线l1 ： ym 和 l2 ： y8 m2m10 , l1 与函数 ylog 2 x 的图像从左至右相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_交于点 A ,B, l2 与函数 ylog 2 x 的图像从左至右相交于C,D . 记线段 AC 和 BD 在 x 轴上的b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_投影长度分别为 a,b ,当 m 变化时,的最小值为a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 16B. 8C. 16 2D.82第二卷非挑选题,共 90 分二,填空题每题5 分,共 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精

7、品_精品资料_13. 曲线yx33x2 在点 1, 2处的切线方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 已知锐角ABC 的面积为 3 3 , BC4, CA3 ,就角 C 的大小为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 设实数x, y 满意 xy =4,就x12 y12的最小值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知关于

8、x的二次函数f xax24bx1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设集合 P1,2,3和 Q1,1,2,3,4,分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数作为a 和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b ,求函数yf x 在区间 1, 上是增函数的概率.设点 a,b是区域x xy 080内的随机点,求函数yf x 在区间 1, 上是增函y0数的概率.20. 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知 f xx ln x, gxx2ax3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编

9、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求函数yf x 的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对一切x0,2f xg x 恒成立,求实数a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 本小题总分值 12 分x2y 2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知椭圆C :a2b21ab0 ,点Pb, 2在椭圆上,其左、右焦点为F1、F2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求椭圆C 的离心率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设PF1 PF21,过点 S 0,2

10、1的动直线 l 交椭圆于3A、 B 两点,请问在 y 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上是否存在定点 M ,使以 AB 为直径的圆恒过这个定点？假设存在,求出点M 的坐标. 假设不存在,请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 已知曲线 C 的极坐标方程是1 ,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标系,直线 l 的参数方程x1t2y232 t 为参数.t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_写出直线 l 的一般方程与曲线 C 的直角坐标方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

11、资料_设曲线 C 经过伸缩变换x 3xy y得到曲线 C ,设曲线 C 上任一点为M x, y ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 x23y 的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_玉溪一中 2022 届高三上学期第一次月考试题文科数学答案二、填空题13、 y3 x114、30 15、 26216、三、解答题 本大题有 6 个小题 ,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17总分值 12 分解：设等差数列an 的公差为 d,由于 a37 , a5a726 ,所以有a12d72a110d26,解得 a13,d2 ,所以 an3（2 n1=2n+1.

12、 S = 3n+ nn-1n22 = n 2 +2n .由知an2n+1,所以 bn=an1211 （2n+1=2= 114111=-nn+14n1n+1 ,所以 T = 1n41- 1 + 1221 +3+ 1 -1nn+1 = 1 1-41n+1=n4n+1,即数列bn的前 n 项和 T =nn4n+1.ACB18. 总分值 12 分解析：设 M 是 DG 的中点, 证 BF / AM , AM / CG .DG体积法或直接法或向量法都可得答案为2 55.EF一、挑选题题号123456789101112答案CADBCBCBAABD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 总分

13、值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：函数f xax24bx1的图象的对称轴为x2b , a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_要使 f xax 24bx1在区间1, 上为增函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当 a0 且 2ba1,即2ba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 a =1 就 b = 1.假设 a =2 就 b = 1, 1.假设 a =3 就 b =1, 1.大事包含基本大事的个数是1+2+2=5所求大事

14、的概率为512153可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 由 知 2ba 且 a 0 时,函数f xax4bx1在区是间1, 上为增函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依条件可知全部结果所构成的区域为a, ba0b0,该区域为三角形部分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a b80由得交点坐标为16 8所求大事的概率为P188231 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b a32, 318832可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

15、品资料_20. 总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 1 f xln x1 ,由 f x0得 x12 分e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0, fex0,f x 单调递减,当x, fex0,f x单调递增 3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xmin1f 1.5分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 2 x lneexx2ax3 ,就 a2ln xx3,7分x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 hx2ln xx3 x x0 ,就h xx3 x

16、1x2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x0,1, hx0, h x 单调递减, x1, h x0, hx单调递增,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 hx minh14 ,对一切 x0,2f xgx 恒成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 ahx min4 . 分12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax2y

17、 2b2a22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解: 点Pb, 代入2221得ab221a4be4分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1aa122a12PF1 PF2cb, cb,bca2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222242x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故所求椭圆方程为y 21 6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设存在定点M ,使以 AB 为直径的圆恒过这个点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 ABx 轴时,以 AB 为直径的圆的方程为：x2y21 可编辑资料 - - - 欢迎下

18、载精品_精品资料_当 ABy 轴时,以 AB 为直径的圆的方程为：x 2 y1 21639 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由,知定点 M0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_下证：以 AB 为直径的圆恒过定点M0,1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设直线l : ykx1 ,代入 x232y21消去 y 得 2 k21x24 kx160 .39可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 A x , y 、Bx , y ,就 xx4k, x x16.8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11221232k211 292

19、k 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 MAx1 , y11 , MBx2, y21 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MA MBx1 x2y11y21x1 x2kx144kx233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1k 2 x x4 k xx16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 2312921k164 k4k169 2k 2133 2k 2190在 x 轴上存在定点M 0,1 ,使以 AB 为直径的圆恒过这个定点. 12 分其他方法酌情给分.22. 总分值 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：: y23 x1;圆C: x2y21 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_曲线C : x29y21 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3cos令ysinx23y3cos23sin9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21sinx2 3 y 最小值21 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载