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(完整word版)高中数学必修二知识点总结(word文档良心出品).pdf

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1、高中数学必修二第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构1、棱柱定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱EDCBAABCDE几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。2、棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示

2、：用各顶点字母，如五棱锥EDCBAP几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。3、棱台定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如四棱台ABCDABCD 几何特征：上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点4、圆柱定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：底面是全等的圆；母线与轴平行；轴与底面圆的半径垂直；侧面展开图是一个矩形。5、圆锥定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴

3、,旋转一周所成的曲面所围成的几何体文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 Z

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10、分几何特征：上下底面是两个圆；侧面母线交于原圆锥的顶点；侧面展开图是一个弓形。球体定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：球的截面是圆；球面上任意一点到球心的距离等于半径。空间几何体的结构特征：面（侧面、上底面、下底面）、棱、顶点、轴1.2 空间几何体的三视图和直观图1、中心投影与平行投影中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。平行投影：在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影。文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编

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18、3 空间几何体的表面积与体积（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。（2）特殊几何体表面积公式（c 为底面周长，h 为高，h为斜高，l 为母线）chS直棱柱侧面积rhS2圆柱侧21chS正棱锥侧面积rlS圆锥侧面积)(2121hccS正棱台侧面积lRrS)(圆台侧面积lrrS2圆柱表lrrS圆锥表22RRlrlrS圆台表（3）柱体、锥体、台体的体积公式VSh柱2VShr h圆柱13VSh锥hrV231圆锥1()3VSS SS h台2211()()33VSSSS hrrRRh圆台（4）球体的表面积和体积公式：V球=343R；S球面=24 R第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点

19、、直线、平面之间的位置关系文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9

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26、不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只只有一条过改点的公共直线线线关系：1 空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设 a、b、c 是三条直线ab cb 强调：公理 4 实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理 4 作用：判断空间两条直线平行的依据线面位置关系（1）直线在平面内有无数个公共点（2）直线与平面相交有且只有一个公共点（3）直线在平面平行没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平

27、面外，可用a 来表示a a=A a4、面面关系平行没有公共点；相交有一条公共直线。b 2.2 直线、平面平行的判定及其性质1、线面平行判定共面直线=ac文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3

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32、9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档

33、编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10定理：平面外一条

34、直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行，符号表示：作用：直线与平面的判定定理2、面面平行定理：一个平面内的两条相交直线与另一平面平行，则这两个平面平行，作用：证面面平行2.3 直线、平面垂直的判定及其性质1、线面垂直定理：一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，则该直线与此平面垂直。作用：证线面垂直线面角：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角。在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：（1）斜线上一点到面的垂线；（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。2、面面垂直（1）定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。作用：证面面垂直（2）二面角：

35、从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。（3）二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。（4）直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角（5）求二面角的方法定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面两个面的交线所成的角为二面角的平面角3、垂直关系的性质定理线面垂

36、直性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。面面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8

37、K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N1

38、0 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L

39、3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N

40、7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F

41、9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T

42、10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10第三章

43、直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率（1）直线的倾斜角定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与 x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0 度。因此，倾斜角的取值范围是0 180（2）直线的斜率定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 表示。即tank。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当90,0时，0k；当180,90时，0k；当90时，k不存在。过两点的直线的斜率公式：)(211212xxxxyyk注意：(1)当21xx时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为 90；(2)k 与 P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜

44、率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。3.2 直线的方程点斜式：)(11xxkyy直线斜率 k，且过点11,yx注意：当直线的斜率为0时，k=0，直线的方程是 y=y1。当直线的斜率为 90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示但因l 上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。斜截式：bkxy，直线斜率为 k，直线在 y 轴上的截距为 b 两点式：112121yyxxyyxx（1212,xxyy）直线两点11,yx，22,yx截矩式：1xyab文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B

45、7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10

46、文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:C

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49、HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R

50、2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7 ZE6F9B7W9T10文档编码:CK7D8K8V3N10 HM2L3R2K2N7

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4.3 金币

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