2022年高一数学必修二最新练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 三视图、直观图、公里练习1、以下说法正确的选项是A. 有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面围成的几何体是棱锥 B. 有两个面平行且相像,其余各面都是梯形的多面体是棱台 C. 假如一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥可能为六棱锥 D. 有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱2、在正方体ABCD A1B1C1D1 中, O、O1 分别为底面ABCD和 A1B1C1D1的中心,以OO 1所在直线为轴旋转线段BC1 形成的几何体的正视图为A. B. C. D. 3、已知水平放置的ABC的直观图 ABC 斜二测画法 是边长为a的正三角形,

2、就原 ABC的面积为 a2 D. A. a 2 B. a2 C. 4、将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如下图,就该几何体的俯视图为 C. D. A. B. 5、一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何名师归纳总结 体如下图,就它的正视图应为第 1 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ABCD6、已知正三角形的边长为1,那么的平面直观图的面积为A. 3 B. 3 C. 6 D. 6 D. 488167、如下图为一个简洁几何体的三视图,就其对应的实物是A. B. C. 8、如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点 A、

3、D、C1 的两个截面截去两个角后所得的几何体,就该几何体的正视图为在 轴上,平行于 轴,侧棱9、如图,在空间直角坐标系中,已知直三棱柱的顶点名师归纳总结 平行于 轴当顶点在 轴正半轴上运动时,以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的第 2 页,共 13 页选项是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A. 该三棱柱主视图的投影不发生变化；B. 该三棱柱左视图的投影不发生变化；C. 该三棱柱俯视图的投影不发生变化；D. 该三棱柱三个视图的投影都不发生变化10. 2022 课标全国 ,文 8如图, 网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,就这个几

4、何体是D四棱柱A 三棱锥B三棱柱C四棱锥11用一个平面去截一个正方体,截面可能是 _三角形；四边形；五边形；六边形12.【2022 课标 1,文 6】如图,在以下四个正方体中,A,B 为正方体的两个顶点,M,N,Q 为所在棱的中点,就在这四个正方体中,直接AB 与平面 MNQ 不平行的是ABCD.,满意,13.【2022 高考广东卷 .文.9】假设空间中四条直线两两不同的直线.名师归纳总结 ,就以下结论肯定正确的选项是 第 3 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A.B.C.既不平行也不垂直D.的位置关系不确定14.【2022 高考广东,

5、文6】假设直线1l 和2l 是异面直线,1l 在平面内,2l 在平面内, l是平面与平面的交线,就以下命题正确的选项是A l 至少与1l ,2l 中的一条相交B l 与 1l ,2l 都相交C l 至多与1l ,2l 中的一条相交D l 与 1l ,2l 都不相交15. 【2022 高考上海文科】 如图,在正方体 ABCD- A1B1C1D1 中,E、F 分别为 BC、BB1 的中点,就以下直线中与直线EF相交的是B直线 A1B1A直线 AA1 C直线 A1D1 D直线 B1C116、如下图,直观图四边形 ABCD 是一个底角为 45 ,腰和上底均为 1 的等腰梯形,那么原平面图形的面积是 _

6、 17.【 2022 山东,文 18】本小题总分值 12 分由四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 截去三棱锥 C1- B1CD1后得到的几何体如下图,四边形 ABCD为正方形 ,O 为 AC与 BD 的交点 ,E为 AD 的中点 ,A1E平面 ABCD,名师归纳总结 证明：AO 平面 B1CD1;A1EM平面 B1CD1. 第 4 页,共 13 页设 M 是 OD 的中点 ,证明：平面- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18.【2022 江苏, 15】 如图 ,在三棱锥A-BCD 中,AB AD, BCBD, 平面 ABD平面 BCD, 点E,FE与 A

7、,D 不重合 分别在棱 AD,BD 上,且 EF AD.求证： 1EF 平面 ABC；2ADAC.A18】如图,三棱台DEFABC 中,AB2 DE,G,H分别EBFDC第 1519. 【2022 高考山东,文名师归纳总结 为 AC,BC的中点 . 平面 EGH .第 5 页,共 13 页I求证：BD/ /平面 FGH ；II假设 CFBC,ABBC,求证：平面 BCD- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 数学练习十1、以下说法正确的选项是A. 有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面围成的几何体是棱锥B. 有两个面平行且相像,其余各面都是梯形的多面

8、体是棱台C. 假如一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥可能为六棱锥D. 有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱【答案】D 【解析】选项 A,棱锥的定义是假如一个多面体的一个面是多边形 , 其余各面是有一个公共顶点的三角形 , 那么这个多面体叫做棱锥 , 即其余各面的三角形必需有公共的顶点 , 选项错误 ; 选项 B,棱台是由棱锥被平行于地面的平面所截而得, 而有两个面平行且相像,其余各面都是梯形的多面体也有可能不是棱台, 如下图 , 选项错误 ; 选项 C,棱锥的各个侧面都是等边三角形, 顶角都是 60 度, 360 606, 即这个棱锥不行能为六棱锥, 选项错误 ;选项 D, 假设棱柱

9、有两个相邻侧面是矩形,就侧棱与底面两条相交的两边垂直,就侧棱与底面垂直,此时棱柱肯定是直棱柱,选项正确; 应选 D. OO 1所在直2、在正方体ABCD A1B1C1D1 中, O、O1 分别为底面ABCD和 A1B1C1D1的中心,以线为轴旋转线段BC1 形成的几何体的正视图为A. B. C. D. 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 C【解析】设正方体边为a,就旋转所得几何体是杠铃状几何体,其上下外表半径为 2a,中心半径为 1a,其余部分半径圆滑变化,应选 C 2 23、已知水平放置的ABC的直观图

10、ABC 斜二测画法 是边长为 a的正三角形,就原 ABC的面积为 A. a 2 B. a 2 C. a 2 D. a 2【答案】 D【解析】斜二测画法中原图面积与直观图面积之比为1,就易知Sa2, Sa2.4、将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如下图,就该几何体的俯视图为 C. D. A. B. 【答案】 C【解析】俯视图是从正视图的方向从上方向下看看几何体的投影,看到一个正方体的底面, 上底面的对角线和和体对角线在下面的投影是下底面的对角线,从左上到右下,应选 C5、一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何体如下图,就它的正视图应为CD【答案】 A AB名师归纳总结

11、6、已知正三角形的边长为1,那么的平面直观图的面积为第 7 页,共 13 页A. 3 B. 3 C. 6 D. 6【答案】 D 48816- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【解析】正三角形ABC的边长为1,故面积为3,而原图和直观图面积之间的关系4,故直观图A /B /C / 的面积为 D. 7、如下图为一个简洁几何体的三视图,就其对应的实物是A. B. C. 【答案】 A【解析】由三视图可得该几何体是一个长方体切去一个角所得的组合体,如图 A 所示 . 8、如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点 A、D、C1 的两个截面截去两个角后所得的几何体,就该

12、几何体的正视图为【解析】 棱 C1 D 看不到, 故为虚线； 棱 AM可以看到, 故为实线； 明显正视图为答案 B；9、如图,在空间直角坐标系中,已知直三棱柱的顶点 在 轴上,平行于 轴,侧棱平行于 轴当顶点 在 轴正半轴上运动时,以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的选项是A. 该三棱柱主视图的投影不发生变化；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - B. 该三棱柱左视图的投影不发生变化；C. 该三棱柱俯视图的投影不发生变化；D. 该三棱柱三个视图的投影都不发生变化【答案】 B 【解析】A、该三棱柱主视图的长度是 或者 在

13、 轴上的投影, 随 点得运动发生变化,故错误； B、设 是 z 轴上一点,且,就该三棱柱左视图就是矩形,图形不变故正确； C、该三棱柱俯视图就是,随 点得运动发生变化,故错误D、与 冲突故错误；应选 B. 10. 2022 课标全国 ,文 8如图, 网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,就这个几何体是D四棱柱A 三棱锥B三棱柱C四棱锥答案： B 11用一个平面去截一个正方体,截面可能是 _三角形；四边形；五边形；六边形解析：注：这儿画了其中的特例来说明有这几种图形 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - -

14、 - 答案： 12.【2022 课标 1,文 6】如图,在以下四个正方体中,A,B 为正方体的两个顶点,M,N,Q 为所在棱的中点,就在这四个正方体中,直接 AB 与平面 MNQ 不平行的是 AABCD13.【2022 高考广东卷 .文.9】假设空间中四条直线两两不同的直线.,满意, ,就以下结论肯定正确的选项是 A. B. C. . 既不平行也不垂直 D. . 的位置关系不确定【答案】 D14.【2022 高考广东,文 6】假设直线 1l 和 2l 是异面直线,1l 在平面 内,2l 在平面 内, l是平面 与平面 的交线,就以下命题正确的选项是A l 至少与 1l ,2l 中的一条相交 B

15、 l 与 1l ,2l 都相交C l 至多与 1l ,2l 中的一条相交 D l 与 1l ,2l 都不相交 【答案】 A 15. 【2022 高考上海文科】 如图,在正方体 ABCD- A1B1C1D1 中,E、F 分别为 BC、BB1 的中点,名师归纳总结 就以下直线中与直线EF相交的是第 10 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A直线 AA1 B直线 A1B1C直线 A1D1 D直线 B1C1【答案】 D 【解析】 只有 B C 与 EF 在同一平面内,是相交的,其他 A,B,C中直线与 EF 都是异面直线,应选 D16、如下图,

16、直观图四边形 ABCD 是一个底角为 45 ,腰和上底均为 1 的等腰梯形,那么原平面图形的面积是 _ 【解析】依据斜二侧画法可知 , 原图形为直角梯形 , 其中上底 AD=1,高 AB=2AB=2,下底为, . 即原平面图形的面积是2. 17.【 2022 山东,文 18】本小题总分值 12 分由四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 截去三棱锥 C1- B1CD1后得到的几何体如下图 ,四边形 ABCD为正方形 ,O 为 AC与 BD 的交点 ,E为 AD 的中点 ,A1E 平面 ABCD,名师归纳总结 证明：AO 平面 B1CD1;A1EM平面 B1CD1. 第 11 页,共 13 页设 M

17、 是 OD 的中点 ,证明：平面- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以AO1/ /OC AO1OC ,因此四边形AOCO 为平行四边形 ,所以AO/ /OC ,又OC面B CD ,AO平面B CD ,所以AO/ /平面B CD 118.【2022 江苏, 15】 如图 ,在三棱锥A-BCD 中,AB AD, BCBD, 平面 ABD平面 BCD, 点E,FE与 A,D 不重合 分别在棱 AD,BD 上,且 EF AD.求证： 1EF 平面 ABC；2ADAC.BCADEF第 15所以 AD平面 ABC,又由于 AC平面 ABC,所以 ADAC.名师归纳

18、总结 19. 【2022 高考山东,文18】如图,三棱台DEFABC 中,AB2 DE,G,H分别第 12 页,共 13 页为 AC,BC的中点 . 平面 EGH .I求证：BD/ /平面 FGH ；II假设 CFBC,ABBC,求证：平面 BCD- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 又 HM平面 FGH , BD平面 FGH ,所以BD/ /平面 FGH .II证明：连接 HE .由于 G,H分别为 AC,BC的中点,所以GH/ /AB 由ABBC 得名师归纳总结 GHBC ,又 H 为 BC 的中点,所以EF/ /HC EFHC 因此四边形 EFCH 是平行四第 13 页,共 13 页边形,所以CF/ /HE.H ,所以 BC平面 EGH ,又 CFBC ,所以 HEBC .又HE GH平面 EGH , HEGH又 BC平面 BCD ,所以平面 BCD平面EGH.- - - - - - -