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(完整word版)江苏省南京市2016-2017学年高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版).pdf

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1、第 1 页（共 18 页）2016-2017 学年江苏省南京市高二（上）期末数学试卷（文科）一、填空题：本大题共14 小题，每小题 5 分，共 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上1命题“若 a=b，则|a|=|b|”的逆否命题是2双曲线=1 的渐近线方程是3已知复数为纯虚数，其中 i 是虚数单位，则实数a 的值是4在平面直角坐标系xOy中，点（4，3）到直线 3x4y+a=0的距离为 1，则实数 a 的值是5曲线 y=x4与直线 y=4x+b 相切，则实数 b 的值是6已知实数 x，y 满足条件则 z=2x+y 的最大值是7在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 C：y2=4x的焦点为 F，P

2、为抛物线 C上一点，且 PF=5，则点 P的横坐标是8在平面直角坐标系xOy中，圆 O：x2+y2=r2（r0）与圆 M：（x3）2+（y+4）2=4相交，则 r 的取值范围是9观察下列等式：（sin）2+（sin）2=12；（sin）2+（sin）2+（sin）2+sin（）2=23；（sin）2+（sin）2+（sin）2+sin（）2=34；（sin）2+（sin）2+（sin）2+sin（）2=45；照此规律，（sin）2+（sin）2+（sin）2+（sin）2=10若“?xR，x2+ax+a=0”是真命题，则实数a 的取值范围是11已知函数 f（x）=（x2+x+m）ex（其中

3、mR，e 为自然对数的底数）若在第 2 页（共 18 页）x=3 处函数 f（x）有极大值，则函数f（x）的极小值是12有下列命题：“m 0”是“方程 x2+my2=1 表示椭圆”的充要条件；“a=1”是“直线 l1：ax+y1=0与直线 l2：x+ay2=0平行”的充分不必要条件；“函数 f（x）=x3+mx 单调递增”是“m 0”的充要条件；已知 p，q 是两个不等价命题，则“p 或 q 是真命题”是“p 且 q 是真命题”的必要不充分条件其中所有真命题的序号是13已知椭圆 E：+=1（ab0）的焦距为 2c（c0），左焦点为 F，点M 的坐标为（2c，0）若椭圆 E 上存在点 P，使得

4、PM=PF，则椭圆 E 离心率的取值范围是14已知 t0，函数 f（x）=，若函数 g（x）=f（f（x）1）恰有 6 个不同的零点，则实数t 的取值范围是二、解答题：本大题共6 小题，共计 90 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15在平面直角坐标系xOy中，已知 ABC三个顶点坐标为 A（7，8），B（10，4），C（2，4）（1）求 BC边上的中线所在直线的方程；（2）求 BC边上的高所在直线的方程16已知复数 z1=m2i，复数 z2=1ni，其中 i 是虚数单位，m，n 为实数（1）若 m=1，n=1，求|z1+z2|的值；（2）若 z1=（z2）2

5、，求 m，n 的值17在平面直角坐标系xOy中，已知圆 M 的圆心在直线 y=2x 上，且圆 M 与直线 x+y1=0 相切于点 P（2，1）（1）求圆 M 的方程；（2）过坐标原点 O 的直线 l 被圆 M 截得的弦长为，求直线 l 的方程文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X

6、9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D

7、7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6

8、文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D

9、7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V1

10、0D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3

11、S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6第 3 页（共 18

12、页）18某休闲广场中央有一个半径为1（百米）的圆形花坛，现计划在该花坛内建造一条六边形观光步道，围出一个由两个全等的等腰梯形（梯形ABCF和梯形DEFC）构成的六边形 ABCDEF 区域，其中 A、B、C、D、E、F都在圆周上，CF为圆的直径（如图）设 AOF=，其中 O为圆心（1）把六边形 ABCDEF 的面积表示成关于的函数 f（）；（2）当为何值时，可使得六边形区域面积达到最大？并求最大面积19在平面直角坐标系xOy中，椭圆 E：+=1（ab0）的离心率为，两个顶点分别为 A（a，0），B（a，0），点 M（1，0），且 3=，过点 M斜率为 k（k0）的直线交椭圆E于 C，D 两点

13、，且点 C在 x 轴上方（1）求椭圆 E的方程；（2）若 BC CD，求 k 的值；（3）记直线 BC，BD的斜率分别为 k1，k2，求证：k1k2为定值20已知函数 f（x）=axlnx（aR）（1）当 a=1 时，求 f（x）的最小值；（2）已知 e 为自然对数的底数，存在x，e，使得 f（x）=1 成立，求 a的取值范围；（3）若对任意的 x 1，+），有 f（x）f（）成立，求 a 的取值范围文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9

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17、X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10

18、D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S

19、6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3

20、D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6第 4 页（共 18 页）2016-2017 学年江苏省南京市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14 小题，每小题 5 分，共 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上1命题“若 a=b，则|a|=|b|”的逆否命题是若|a|b|，则 ab【考点】四种命题【分析】根据已知中的原命题，结合逆否命题的定义，可得答案【解答】解：命题“若 a=b，则|a|=|b|”的逆否命题是命题“若|a|b|，则 ab”，故答案为：“若|a|b|

21、，则 ab”2双曲线=1 的渐近线方程是y=2x【考点】双曲线的简单性质【分析】渐近线方程是=0，整理后就得到双曲线的渐近线方程【解答】解：双曲线标准方程为=1，其渐近线方程是=0，整理得 y=2x故答案为 y=2x3已知复数为纯虚数，其中 i 是虚数单位，则实数a 的值是2【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数，再根据已知条件列出文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8

22、E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:

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28、 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6第 5 页（共 18 页）方程组，求解即可得答案【解答】解：=，复数为纯虚数，解得 a=2故答案为：24在平面直角坐标系xOy中，点（4，3）到直线 3x4y+a=0的距离为 1，则实数 a 的值是5【考点】点到直线的距离公式【分析】直接利用点到直线的距离公式，建立方程，即可求出实数a 的值【解答】解：由题意，=1，a=5故答案为 55曲线 y=x4与直线 y=4x+b 相切，则实数 b 的值是3【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】设直线与曲线的切点为P（m，n），点 P分别满足

29、直线方程与曲线方程，同时 y（m）=4即可求出 b 值【解答】解：设直线与曲线的切点为P（m，n）则有：?，化简求：m=1，b=n4；又因为点 P满足曲线 y=x4，所以：n=1；则：b=n4=3；故答案为：3文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 Z

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34、档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7

35、X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6第 6 页（共 18 页）6已知实数 x，y 满足条件

36、则 z=2x+y 的最大值是9【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识即可得到结论【解答】解：实数 x，y 满足条件作出不等式组对应的平面区域如图：由 z=2x+y 得 y=2x+z，平移直线 y=2x+z，则当直线 y=2x+z 经过点 A 时，直线的截距最大，此时z最大，由可得 A（3，3）此时 z=9，故答案为：97在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 C：y2=4x的焦点为 F，P 为抛物线 C上一点，且 PF=5，则点 P的横坐标是4【考点】抛物线的简单性质【分析】由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，已知|PF|=5，则

37、 P到准线的距离也为5，即 x+1=5，将 p 的值代入，进而求出 x文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK

38、9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS

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44、角坐标系xOy中，圆 O：x2+y2=r2（r0）与圆 M：（x3）2+（y+4）2=4相交，则 r 的取值范围是3r7【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意，圆心距为5，圆 O：x2+y2=r2（r0）与圆 M：（x3）2+（y+4）2=4相交，可得|r2|5r+2，即可求出 r 的取值范围【解答】解：由题意，圆心距为5，|r2|5r+2，3r7故答案为 3r79观察下列等式：（sin）2+（sin）2=12；（sin）2+（sin）2+（sin）2+sin（）2=23；（sin）2+（sin）2+（sin）2+sin（）2=34；（sin）2+（sin）2+（sin）2+sin（）2=4

45、5；照此规律，（sin）2+（sin）2+（sin）2+（sin）2=n（n+1）【考点】归纳推理【分析】由题意可以直接得到答案【解答】解：观察下列等式：文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 H

46、K9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 ZS8E4A5Z3S6文档编码:CB1G2L3D7X9 HK9Z3E4V10D7 Z

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4.3 金币

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