高三数学一轮复习统计与概率专题训练.doc

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1、高三数学一轮复习统计与概率专题训练随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为ba ， ，c 。（）求“抽取的卡片上的数字满足abc ”的概率；（）求“抽取的卡片上的数字a ， b ， c 不完全相同”的概率。统计与概率专题练习（三）一选择题1为美化环境，从红、黄、白、紫4 种颜色的花中任选2 种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（A） 1（B） 1（ C） 2（ D） 532362某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40 秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15 秒才出现绿灯的概率为（A）

2、（B）（ C）（ D）3【 20_ 高考广东，文7】已知 5 件产品中有 2 件次品，其余为合格品现从这5 件产品中任取 2 件，恰有一件次品的概率为（）A 0.4B 0.6C 0.8D 14某公司的班车在7:30 ，8:00 ，8:30发车，小明在 7:50 至 8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10 分钟的概率是（A） 1（B） 1（ C） 2（ D） 332345【 20_ 高考福建，文8】如图，矩形ABCD 中，点 A 在 _ 轴上，点 B 的坐标为 (1,0) 且_1,_0点 C 与点 D 在函数 f ( _)1 _ 1,_的图像上若在矩形

3、 ABCD02yDC内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率等于（）A 1 B 1 C 3 D 1F_AO B6482二填空题6.为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10 天中随机选择3 天进行紧急疏散演练，则选择的3 天恰好为连续3 天的概率 是（结构用最简分数表示） .7.甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝 3 种颜色的运动服中选择1 种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_.三解答题8.某校夏令营有3 名男同学 A, B, C 和 3 名女同学_ ,Y, Z ，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学_YZ现从这 6 名同学中随机选出2 人参加知识竞赛（每人被选中的可能性

4、相同）.（）用表中字母列举出所有可能的结果；（）设 M 为事件“选出的 2 人来自不同年级且恰有1 名男同学和1 名女同学”，求事件 M发表的概率 .9.20 名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：（ I ）求频数直方图中 a 的值；（ II）分别球出成绩落在50，60与 60，70 中的学生人数；（ III）从成绩在 50，70的学生中人选2 人，求次 2 人的成绩都在60，70 中的概率 .某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：a，b ， a，b ， a，b ， a，b ， a，b ， a，b ， a，b ， a

5、，b ，a，b ， a，b ， a，b ， a，b ， a，b ， a，b ， a，b其中 a，a 分别表示甲组研发成功和失败；b，b 分别表示乙组研发成功和失败.（ I ）若某组成功研发一种新产品，则给改组记1 分，否记0 分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；（ II ）若该企业安排甲、 乙两组各自研发一种新产品，试估算恰有一组研发成功的概率.11【 20_ 高考北京，文17】某超市随机选取1000 位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“”表示购买，“”表示未购买（）估计顾客同时购买乙和丙的概率；（）估计顾客在

6、甲、乙、丙、丁中同时购买3 中商品的概率；（）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？12【 20_ 高考福建， 文 18】全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响了的综合指标根据相关报道提供的全网传播20_ 年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20 名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示组号分组频数14,5)225,6)836,7)747,83（）现从融合指数在4,5)和7,8 内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2 家进行调研，求至少有1 家的融合指数在7,8的概率；（）根据分组统计表求这20 家“省级卫视新闻台

7、”的融合指数的平均数统计与概率专题练习（四）一选择题1随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5 的概率记为 p1 ，点数之和大于 5 的概率记为p2 ，点数之和为偶数的概率记为p3 ，则A p1p2p3B p2p1p3C p1p3p2D p3p1p2对一个容器为 N 的总体抽取容量为 n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1 , p2 , p3 ，则（）A.p1 p2 p3B.p2 p3 p1C.p1 p3 p2D .p1 p2 p3从正方形四个顶点及其中心这5 个点中， 任取 2 个点，则这 2 个点的距离小于

8、该正方形边长的概率为（）1234A.B.C.D .5555若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中 AB=2， BC=1，则质点落在以 AB为直径的半圆内的概率是（）ABCD 2468二填空题DCAB5将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1， 2， 3， 4，5， 6 个点的正方体玩具）先后抛掷2 次，则出现向上的点数之和小于10 的概率是.6某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为_.7【 20_ 高考重庆，文 15】在区间 0,5 上随机地选择一个数p，则方程 _2 + 2 p_ + 3 p - 2 = 0有两个负根的概率

9、为_三解答题8【 20_ 高考四川，文17】一辆小客车上有5 个座位，其座位号为1， 2，3， 4， 5，乘客P1，P2， P3，P4， P5 的座位号分别为1，2， 3，4，5，他们按照座位号顺序先后上车，乘客P1因身体原因没有坐自己号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的座位空着， 就只能坐自己的座位如果自己的座位已有乘客就坐，就在这 5 个座位的剩余空位中选择座位（）若乘客P1 坐到了 3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4 种坐法下表给出其中两种坐法，请填入余下两种坐法（将乘客就坐的座位号填入表中空格处）乘客P1P2P3P4P53214532451座位号（）若乘客P

10、1 坐到了2 号座位，其他乘客按规则就坐，求乘客P5 坐到5 号座位的概率9【 20_ 高考天津，文15】（本小题满分13 分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27， 9， 18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6 名运动员参加比赛（）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；（）将抽取的6 名运动员进行编号，编号分别为A1 , A2 , A3 , A4 , A5, A6 ，从这 6 名运动员中随机抽取2 名参加双打比赛（）用所给编号列出所有可能的结果；（）设 A 为事件“编号为A5 , A6 的两名运动员至少有一人被抽到”，求事件 A 发生的概率10.(20_年全国卷II)某

11、公司为了了解用户对其产品的满意度, 从A, B两地区分别随机调查了 40 个用户, 根据用户对其产品的满意度的评分, 得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B 地区用户满意度评分的频率分布表.A地区用户满意度评分的频率分布直方图（I ）在答题卡上作出B 地区用户满意度评分的频率分布直方图, 并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.（不要求计算出具体值, 给出结论即可）II ）根据用户满意度评分 , 将用户的满意度评分分为三个等级：估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大, 说明理由 .11.将连续正整数从小到大排列构成一个数F (n)为这个数的位，数（如 n 12时，此数为 123456789101112，共有 15 个数字， f (12)15），现从这个数中随机取一个数字，p(n) 为恰好取到 0 的概率 .（1）求 p(100)；（2）当n20_时，求F (n) 的表达式；（3）令g(n) 为这个数字0 的个数，f (n) 为这个数中数字9 的个数，h(n)f (n)g(n)，S n | h(n)1,n100,nN _，求当nS 时p(n)的最大值.第 44 页 共 44 页