全等三角形专题之垂直模型.pdf

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1、中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献垂直模型考点一：利用垂直证明角相等1.如图，ABC中，ACB90，AC BC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D求证：（1）AECD；（2）若AC12 cm，求BD的长2.如图(1),已知 ABC中,BAC=900,AB=AC,AE 是过 A的一条直线,且 B、C在 A、E的异侧,BD AE于D,CEAE于 E.图(1)图(2)图(3)(1)试说明:BD=DE+CE.(2)若直线 AE绕 A点旋转到图(2)位置时(BDCE),其余条件不变,问 BD与 DE、CE的关系如何?写出结论,可

2、不说明理由.中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献3.直线CD经过的顶点C，CA=CBE、F分别是直线CD上两点，且（1）若直线CD经过的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图 1，若90,90BCAoo，则（填“”，“”或“”号）；如 图2，若，若 使 中 的 结 论 仍 然 成 立，则与应 满 足 的 关 系是；（2）如图 3，若直线CD经过的外部，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明考点 2：利用角相等证明垂直1.已知 BE，CF是 ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，试确定AP与 AQ的数量关系和位置关系.BCABECCFAB

3、CAEFBEAF0180BCAooBCABCABCAABCEFDDABCEFADFCEB图 1图 2图 3DQPEFABC中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献2.如图，在等腰Rt ABC中，ACB=90，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF(1)求证：CD=BF；(2)求证：AD CF；(3)连接AF，试判断 ACF的形状.变式：如图所示，ABC是等腰直角三角形，ACB 90，AD是 BC边上的中线，过C作 AD的垂线，交AB于点 E，交 AD于点 F，求证：ADC BDE FEDBCAGEFDBCA中高考复习精品，为中

4、高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献3.如图 1，已知 ADC和EDG 都是等腰直角三角形上，连接AE，GC.（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；（2）将 EDG 绕点D按顺时针方向旋转30，如图 2，连接AE和GC.你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.4.如图 1，ABC的边BC在直线l上，,ACBC且,ACBCEFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EFFP（1）在图 1 中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将EFP沿直线l向左平移到图2 的位置时，EP交AC于点Q,连接,AP BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将EFP沿直线l向左平移到图3 的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点 Q,连结,AP BQ,你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.ECADGGECADlPA(E)BC(F)lQPFEABClQPFEABC中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献图 1 图 2 图 3