人教版九年级上册第22章二次函数第9课时实际问题与二次函数学案(无答案).pdf

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1、1 第二十二章二次函数第9课时实际问题与二次函数学 习 目 标1.会建立直角坐标系解决实际问题2能够熟练掌握图形面积的最值问题.知识要点1已知二次函数的解析式，根据实际问题求顶点坐标和与坐标轴的交点，理解这些交点的实际意义2建立适当的直角坐标系，用二次函数模型解决实际问题精 典 范 例例 1 如图，某校一次足球比赛中，一名运动员将球沿着与地面成一定角度的方向踢出，已知足球的飞行路线是一条抛物线不考虑空气阻力，足球的飞行高度h(单位：米)与飞行时间 t(单位：秒)之间具有函数关系 h14t252t.(1)足球飞行的最大高度是多少米？(2)足球从踢出到落地要用多长时间？2 例 2 在美化校园的活动

2、中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用 28 m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC 两边)，设 ABx m.(1)若花园的面积为192 m2，求 x 的值；(2)若在 P 处有一棵树与墙CD，AD 的距离分别是 15 m 和 6 m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积 S的最大值3 例 3如图，在 ABC 中，B90，BC8 cm，AB6 cm.动点 P从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以 1 cm/s的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 2 cm/s的速度移动若P，Q 两点分别从 A，B两点同时出发，在运

3、动过程中，当运动多少时间后，PBQ 的面积最大？变式练习1.在体育测试中，九年级的一名男生推铅球，已知铅球经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图，如果这个男生的出手处A 点的坐标是(0,2)，铅球路线的最高处B 点的坐标是4，83.(1)求这个二次函数的解析式；(2)该男生能把铅球推出去多远？4 2.如图，用 30 m 长的篱笆沿墙建造一边靠墙的矩形菜园，已知墙长18 m，设矩形的宽 AB 为 x m.(1)用含 x 的代数式表示矩形的长BC；(2)设矩形的面积为y，用含 x 的代数式表示矩形的面积 y，并求出自变量的取值范围；(3)这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面积y 最大？最大

4、面积是多少？5 巩固练习1一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足函数关系式 h5(t1)26，则小球距离地面的最大高度是()A1 米B5 米C6 米D7 米2 如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为 16 m，则所围成的矩形ABCD的最大面积是()A60 m2B63 m2C64 m2D66 m23飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)与滑行的时间 t(单位：秒)之间的函数关系式是s60t1.5t2.飞机着陆后滑行秒才能停下来4 在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y14x2bxc 的一部分，如图，其中出球点B 离地面点 O 的距离是 1 m，球落地点 A 到点 O 的距

5、离是 4 m，求这条抛物线的解析式和羽毛球飞行的最大高度6 5有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4 m，跨度为 10 m现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中，求这条抛物线的解析式6库里在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y15x23.5的一部分(如图)，若命中篮圈中心，求他与篮底的距离l.7 7如图，某排球运动员站在点O 处练习发球，将球从点O 正上方 2 m 的 A 处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离 x(m)满足关系式 ya(x6)22.6.已知球网与点O 的水平距离为 9 m，高度为 2.43 m，球场的边界距点O 的水平距离为 18 m.(1)求 y 与 x 的函数解析式(2)球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由8如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长 18 米)，墙对面有一个 2 米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长 33 米求：(1)若鸡场面积为 150平方米，鸡场的长和宽各为多少米？8(2)鸡场面积可能达到200平方米吗？9如图，已知等腰直角三角形ABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为 20 cm，AC 与 MN 在同一条直线上，开始时点 A 与点 N 重合，让ABC 以 2 cm/s的速度向左运动，最终点 A 与点 M 重合，求重叠部分的面积y cm2与时间 t s之间的函数关系式