人教版九年级上册数学教案：21.2.1配方法解一元二次方程.pdf

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1、课题名称：配方法解一元二次方程（第1 课时）年级学科九年级数学教材版本人教版一、教学难点内容分析课题来源：本课题来源于九年级数学上学期第二十一章第二节。是继学生掌握一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式及一元二次方程的根的基础上，引导学生用配方法解一元二次方程。学习内容：通过一系列的探究活动，通过灵活运用信息化的教学手段，让学生能熟练运用配方法解一元二次方程。知识结构图：学习内容的重要性：方程是数量关系的一个有效的数学模型，在实际应用中得到了广泛的应用，而从实际问题中抽象出方程，并求出方程的解是解决问题的关键。配方法既是解一元二次方程的一种重要方法，同时也是推导公式法的前提。配方法是初中数

2、学的重要内容，也是学习二次根式、代数式的变形及二次函数等知识的基础。二、教学目标目标分析 1 知识与技能目标：理解配方法的含义及理论依据，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；并能进行知识拓展，提高学生解题的方法和技能。2过程与方法：灵活运用信息技术，通过学生应用已有知识和经验的基础之上，让学生通过观察、比较、转化、探究等方法，让学生自主发现解决问题的方法，通过对比自己的解法与教材中的解法更好地理解并掌握配方法，让学生体会转化的数学思想方法；3 情感价值目标：学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，增强学生的数学应用意识和能力，并体验数学的价值和体会数学的逻辑之美，激发学生学习数学的兴趣

3、。教学重点：运用配方法解二次项系数为1 的一元二次方程。教学难点：发现并理解配方的方法。三、学习者特征分析学习者特征分析：知识掌握上，九年级学生学习了平方根的意义，学习了完全平方式,这对配方法解一元二次方程奠定了基础。学生对配方法的理解是个难点，老师应该予以简单明白、深入浅出的分析。同时老师要从学生的认知结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题。而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了完全平方式、二次根式，这就为我

4、们继续研究用配方法解一元二次方程奠定了基础。预习设计：预习的过程实际上就是用原有知识加工新知识的过程，在设计预习时，重点是让学生能自动地将旧知识运用到新知识中，在这个过程中，学生原有的关于一元二次方程的认识，关于一元二次方程的求解，关于特殊的可以直接求解的一元二次方程的特征的发现，及其在一般方程的迁移等，都是与新知识发生相互作用的基础。四、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图（一）复习引入复习用直接开平方法解一元二次方程的基本思路学生思考回答问题.复习旧知，引出新知（二）合作交流探究新知1.问题思考0242xx对于这种形式的一元二次方程该如何求解？教师提问：这个方程能用开平方法求解吗？如果

5、我们能把这个方程转化为pnmx2，就能进行求解，现在大家分组来探究一下这个问题的答案。学生交流时，教师深入到学生中共同讨论学生展示时，教师追问：你是如何想到这个方法的？小组在课上进行交流、知识梳理、答案展示。通过学生自主探究配方法培养学生分析能力，创造能力，培养学生勇于探索的习惯，让学生初步理解配方法。（二）合作交流探究新知2.新知学习教师播放 洋葱视频，并让学生思考如下问题：1.这个视频中讲了哪些内容，分别是什么？2.解二次项系数为 1 的一元二次方程时，视频里具体是怎么做的？3.你如何理解视频里的配方法的？它这样做的目的是什么？学生观看洋葱视频，思考并回答问题加深学生对配方法的理解，突破难

6、点。（三）巩固新知例 1 用配方法解方程0252aa归纳用配方法解二次项系数为1 的一元二次方程的一般步骤：移项：将常数项移到等号一边；配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方；开平方：化成一元一次方程；解一元一次方程，写出一元二次方程的根提出问题，让学生更为透彻的理解用配方法解一元二次方程学 生 独 立 思考，学生代表口答，教师板书。教师纠正错误并规范书写.总结归纳配方法解一元二次方程的步骤。进一步挖掘，提出问题，突破学习中的重难点.（四）巩固训练强化落实在教师的引导下，让每个学生自己写出一个二次项系数为1 的一元二次方程，教师从这些题中随机选出2-3 题，（1）260;xx（2）2412

7、;xx（3）222 3.xx让学生进行巩固练习，由同学们自己归纳解用配方法解方程应该注意的地方.在教师的引导下，让每个学生自己写出一个二次项系数为 1 的一元二次方程，教师从这些题中随机 选 出2-3题，让学生进行巩固练习进一步巩固基础知识，积累解题经验.再次巩固例题，拓展与提升.让学生理解配方法是解一元二次方程的通法.（五）拓展训练提高升华用配方法说明：代数式1782xx的值总大于 0.学生独立思考并展示加深学生对配方法的理解.（六）课堂小结体验收获分层作业1.本节课学习那些内容？2.如何用配方法解二次项系数为1 的一元二次方程？(3)运用配方法解方程时的注意事项？(4)针对学生不同的学业水

8、平，布置不同层次的课后作业。回顾这一节课的收获.建立知识网，总结一节课的知识和思想方法，以便学生记忆与复习.（七）教师寄语升华课堂工欲善其事，必先利其器.数学是一门基础学科，同时也是一门工具学科，望大家在学习数学的过程中，像磁铁吸取知识，打好基础，利用好这件工具，愿各位同学勇往直前，越走越远.师生共勉教师寄语是学生进取的又一教育契机.五、教学评价设计从知识体系来看，在学习本节课的内容之前，学生已具备了一些先期知识，如完全平方公式和直接开平方法解一元二次方程。这些知识让学生具有学习用配方法来解一元二次方程的基础。从学生本身来看，九年级的学生大多学习积极性高、求知欲强，具有一定的自主学习、自主探究和合作学习的能力。根据九年级学生的心理特征及其认知规律，通过由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，动手实践，合作交流，教学模式遵循了“以学生为主体，教师为主导”的教学原则。六、教学板书