人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程几何图形问题同步课时.pdf

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1、第二十一章一元二次方程213 实际问题与一元二次方程几何图形问题1.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了 10条航线，则这个航空公司共有飞机场()A4 个 B 5 个 C 6 个 D 7 个2.从一块正方形的木板上锯掉2 dm 宽的长方形木条，剩下的面积是48 dm2，则原来这块木板的面积是()A100 dm2 B64 dm2 C 121 dm2 D 144 dm23.如图，在宽为 20米、长为 32 米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为()A5 米 B 3 米 C 2 米 D 2 米或 5

2、米4.绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10 米，设绿地的宽为x 米，根据题意，可列方程为()Ax(x 10)900 Bx(x 10)900 C10(x10)900 D2x(x 10)900 5.如图，在一幅长80 cm，宽 50 cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x 满足的方程是()Ax2130 x14000 Bx265x3500 Cx2130 x14000 Dx265x3500 6.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地

3、面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为()A12m B 13m C 16m D 17m 7.一块矩形菜地的面积是120 m2，如果它的长减少2 m，那么菜地就变成正方形，则原来菜地的长是()A10m B 12m C 14m D 15m 8.如图，在一块正方形空地上，修建一个正方形休闲广场，其余部分铺设草坪，已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半，草坪的面积为147 m2，则休闲广场的边长是()A10m B 9m C 8m D 7m 9.已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：_.10.如图，某小区有一

4、块长为30 m，宽为 24 m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_m.11.如图，在 RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，将ABC折叠，使点 B恰好落在边 AC上，与点 B重合，AE为折痕，则 EB=_.12.商场某种商品平均每天可销售30 件，每件盈利 50 元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1 元，商场平均每天可多售出 2 件据此规律计算：每件商品降价 _元时，商场日盈利可达到2100 元13.利用一面墙(墙的长度不限)，另三边用 58 m 长

5、的篱笆围成一个面积为200 m2的矩形场地，求矩形的长和宽14.将表面积为 550 cm2的包装盒剪开铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15 cm，求出包装盒底面的长与宽15.某商店购进 600 个旅游纪念品，进价为每个6 元，第一周以每个10 元的价格售出 200 个，第二周若按每个10 元的价格销售仍可售出200 个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价），单价降低x 元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个 4 元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少

6、元？16.如图，某农场有一块长40 m，宽 32 m 的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140 m2，求小路的宽17.如图，在宽为 20 m，长为 32 m 的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽18.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m 的住房墙，另外三边用 25 m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80 m2?19.电动自动车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌

7、电动自行车经销商1至 3 月份统计，该品牌电动自行车1 月份销售 150 辆，3 月份销售 216 辆（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300 元，售价为 2800元，则该经销商 1 至 3 月共盈利多少元？20.李明准备进行如下操作试验，把一根长40 cm 的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由21.某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36 元，能盈利 80%，在销售中出现

8、了滞销，于是先后两次降价，仍能盈利25%（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）22.如图，在 ABC中，B90，AB5 cm，BC 7 cm，点 P从点 A 开始沿 AB边向点 B以 1 cm/s的速度移动，点 Q 从点 B开始沿 BC边向点 C以 2 cm/s 的速度移动(1)如果点 P，Q分别从点 A，B同时出发，那么几秒后PBQ 的面积等于 4 cm2?(2)如果点 P，Q分别从点 A，B同时出发，那么几秒后PQ的长度等于 5 cm?(3)在问题(1)中，PBQ 的面积能否等于 7 cm2？并说明理由答案;1-8 BBCAD CBD 9.（x+1）2=25

9、 10.2 11.1.5 12.20 13.解：设垂直于墙的一边长为x 米，由题意得 x(582x)200，解得 x125，x24，582x8 或 50，则矩形的长为 25 米，宽为 8 米或矩形的长为 50 米，宽为 4 米14.解：设包装盒底面的长为x cm，则包装盒底面的宽为(15x)cm，由题意得 2(15x)1515x(15x)x550，整理得 x215x500，解得 x110，x25(舍去)，15x5，则包装盒底面的长为10 cm，宽为 5 cm 15.解：由题意得出：200（10-6）+（10-x-6）（200+50 x）+（4-6）（600-200）-（200+50 x）=12

10、50，即 800+（4-x）（200+50 x）-2（200-50 x）=1250，整理得：x2-2x+1=0，解得：x1=x2=1，10-1=9答：第二周的销售价格为9 元16.解：设小路的宽为x m，依题意有(40 x)(32x)1140，整理得 x272x1400，解得 x12，x270(不合题意，舍去)，则小路的宽是 2 m17.解：设道路的宽为x m，依题意得(20 x)(32x)540，整理得 x252x1000，解得 x150(不合题意，舍去)，x22，故道路的宽为 2 m 18.解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x m，则平行于墙的一边长为(252x1)m，由题意得 x(25

11、2x1)80，整理得 x213x400，解得 x15，x28，当 x5 时，262x1612，不合题意，舍去；当 x8 时，262x1012，符合题意，则所围矩形猪舍的长为10 m，宽为 8 m 19.解：（1）设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x，根据题意列方程：150（1+x）2=216，解得 x1=-220%（不合题意，舍去），x2=20%答：求该品牌电动自行车销售量的月均增长率20%（2）二月份的销量是：150（1+20%）=180（辆）所以该经销商 1 至 3 月共盈利：（2800-2300）（150+180+216）=500546=273000（元）20.解：(1)设剪成的一段

12、为 x cm，则另一段为(40 x)cm，由题意得(x4)2(40 x4)258，整理得 x240 x3360，解得 x112，x228，当 x12 时，40 x28；当 x28 时，40 x12，则李明应该把铁丝剪成12 cm 和 28 cm 的两段(2)李明的说法正确理由如下：设剪成的一段为 y cm，则另一段就为(40 y)cm，由题意得(y4)2(40y4)248，整理得 y240y4160，(40)24416640，原方程无实数根，李明的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm221.解：（1）设这种玩具的进价为a 元，由题意，得 36-a=80%a，解得：a=20元答：

13、这种玩具的进价为每个20 元；（2）设平均每次降价的百分率为x 由题意，得 36（1-x）2=20（1+25%），解得，x16.7%，或 x183%（不合题意，舍去），答：平均每次降价的百分率 16.7%22.解：(1)设 x 秒后 PBQ 的面积等于 4 cm2，根据题意得122x(5x)4，解得 x11，x24，当 x4 时，2x87，不合题意，舍去，x1，则 1 秒后PBQ 的面积等于 4 cm2(2)设 x 秒后，PQ 5，则(5 x)2(2x)225，解得 x10(舍去)，x22，x2，则 2 秒后 PQ的长度等于 5 cm(3)设 x 秒后 PBQ 的面积等于 7 cm2，根据题意得122x(5x)7，此方程无解，所以 PBQ 的面积不能等于 7 cm2