人教版八年级数学上册11.2与三角形有关的角同步练习题(含答案).pdf

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1、第 1 页，共 7 页人教版八年级数学（上）第十一章三角形11.2与三角形有关的角同步练习题学校:_ 姓名：_班级：_得分：_一、选择题（本大题共10 小题，共30 分）1.如图，下列各角为ABC的外角的是（）。A.1 B.2 C.3 D.4 2.在 ABC中，则此三角形是（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.如图，DBA和 ACE是 ABC的外角，则 DBA+ACE等于（）。A.180 B.180-A C.180+A D.以上答案都不对第 3 题图第 4 题图第 5 题图4.已知 a b，一块含30角的直角三角尺按如图所示的方式放置，245，则 1 的度数为（）。

2、A.100 B.135 C.155 D.165 5.如图，AB/CD，A=50，C=30，则 AEC等于（）。A.20 B.50 C.80 D.1006.如图，在锐角三角形ABC中，CD和 BE分别是 AB和 AC边上的高，且 CD和 BE交于点 P，若 A 50，则 BPC的度数是（）。A.100 B.120 C.130 D.150第 6 题图第 7 题图7.如图，CE是 ABC的外角 ACD的平分线，若B35，ACE 60，则 A等于（）。A.35 B.95C.85 D.758.如图，在 ABC中，A60，B40则 C的度数为（）。A.100 B.80C.60 D.409.下列说法正确的是

3、（）。A.三角形的内角中最多有一个锐角 B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角 D.三角形的三个内角都大于6010.如图，C在 AB的延长线上，CE AF于 E，交 FB于 D，若 F=40，C=20，则 FBA的度数为（）。A.50 B.60C.70 D.80第 8 题图第 10 题图第 11 题图二、填空题（本大题共5 小题，共15 分）第 2 页，共 7 页11.如图，A40，则 1+2+3+4 _。12.当三角形中一个内角是另一个内角的3 倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”如果一个“梦想三角形”有一个角为108，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_。1

4、3.如图，在 ABC中，AD是 BC边上的高，BE平分 ABC交 AC边于点 E，BAC 60，ABE 25，则 DAC的大小是 _。14.如图，在 ABC中，B_。第 13 题图第 14 题图15.具备下列条件的ABC：；A C-B；A-B 90其中，不是直角三角形的是_（填序号）。三、计算题（本大题共2 小题，共16 分）16.在中，求出，的度数。17.如图，在中，是边上的高，是的平分线，于点，求和的度数。四、解答题（本大题共6 小题，共59 分）18.（8 分）某工厂要制作符合条件的模板，如图，要求A105，B18，C30，为了提高工作效率，检验人员利用测量BDC的度数的方法初步筛选出不

5、合格的产品若测得BDC的度数为150，则这块模板是否合格？请说明理由。19.（10 分）已知 ABC，第 3 页，共 7 页（1）如图（1），若点 D是 ABC内任一点、求证：D A+ABD+ACD。（2）若点 D是 ABC外一点，位置如图（2）所示猜想D，A，ABD，ACD有怎样的关系？请直接写出所满足的解析式。（不需要证明）（3）若点 D是 ABC外一点，位置如图（3）所示、猜想D，A，ABD，ACD之间有怎样的关系，并证明你的结论。20.（9 分）如图，在RtABC中，C=90o，BD平分 ABC交 AC于点 D，AP平分 BAC交 BD于点 P。（1）求 APD的度数；（2）若 BDC

6、=58 o，求 BAP的度数。21.（10 分）如图，在ABC中，OB、OC是 ABC、ACB的角平分线；（1）填写下面的表格 A的度数506070 BOC 的度数（2）试猜想 A与 BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；22.（9 分）如图，在某海面上，客轮C突然发生事故，马上向救护船B发出求救信号由于救护船A离客轮C比救护船B离客轮C要近，所以救护船B立即向救护船A发出信号，让其救助客轮C已知救护船A在救护船B的北偏东45方向上，客轮C在救护船B的北偏东75方向上，经测得ACB75，则救护船A沿南偏东多少第 4 页，共 7 页度方向驶向客轮C所用的时间最短？23.（13 分）直

7、线MN与直线 PQ垂直相交于O，点 A在直线 PQ上运动，点B在直线 MN上运动（1）如图 1，已知 AE、BE分别是 BAO和 ABO 角的平分线，点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB的大小；（2）如图 2，已知 AB不平行 CD，AD、BC分别是 BAP和 ABM的角平分线，又DE、CE分别是ADC和 BCD的角平分线，点 A、B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值。（3）如图 3，延长 BA至 G，已知 BAO、OAG 的角平分线与BOQ 的角平分线及延长线相交

8、于E、F，在 AEF中，如果有一个角是另一个角的4 倍，请直接写出ABO 的度数。参考答案一、选择题（本大题共10 小题，共30 分）1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.C 二、填空题（本大题共5 小题，共15 分）11.280 12.36或 18 13.20 14.25 15.三、计算题（本大题共2 小题，共16 分）16.解：在RtABC中，C=90，A+B=90；第 5 页，共 7 页 A=2B，2B+B=90，3B=90，解得 B=30，A=90-30=60，综上，可得A=60，B=3017.解：A=40，B=72，ACB=180 -40-72

9、=68CE是 ACB的平分线，BCE=ACB=68=34CD AB即 CDB=90，BCD=180 -90-72=18，DCE=BCE-BCD=34-18=16DF CE即 DFC=90，CDF=180 -90-16=74四、解答题（本大题共6 小题，共59 分）18.解：这块模板不合格，理由：如图，延长BD交AC于点E，由三角形外角的性质，可得DECA+B，BDCDEC+C，BDCA+B+C105+18+30 153 150这块模板不合格。19.解：（1）延长BD交AC于点E，BDC是CDE的外角，BDC 2+CED，CED是ABE的外角，CEDA+1BDCA+1+2，即DA+ABD+ACD

10、；（2）D+A+ABD+ACDA+ABC+ACB+D+DBC+DCB，A+ABC+ACB180，D+DBC+DCB180，D+A+ABD+ACD360；（3）令BD，AC的交点为F，AFD是ABF的外角，AFD 1+A，AFD是CDF的外角，AFDD+2，A+1D+2，即D+ACDA+ABD。第 6 页，共 7 页20.解：（1）C=90，ABC+BAC=90，BD平分ABC，AP平分BAC，APD=BAP+ABP=45；（2）BDC=58，DBC=90-BDC=32，BD平分ABC，ABD=DBC=32，BAP=APD-ABD=45-32=13。21.解：（1）A的度数506070BOC的度

11、数115120125（2）猜想：BOC=90+A理由：在ABC中，OB、OC是 ABC、ACB的角平分线，OBC=ABC，OCB=ACB，ABC+ACB=180-A，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（180-A）=90-A，BOC=180 -（OBC+OCB）=180-（90-A）=90+A。22.解：NBA=45，NBC=75，ABC=30，NBAS,BAS=45，ACB=75 SAC=180-ACB-ABC-BAS=30救护船A应沿南偏东30方向驶向客轮C所用时间最短。23.解：（1）AEB的大小不变，直线MN与直线PQ垂直相交于O，AOB=90，OAB+OBA=90，AE、BE分别是

12、BAO和ABO角的平分线，BAE=OAB，ABE=ABO，BAE+ABE=（OAB+ABO）=45，AEB=135；第 7 页，共 7 页（2）CED的大小不变。延长AD、BC交于点F。直线MN与直线PQ垂直相交于O，AOB=90，OAB+OBA=90，PAB+MBA=270，AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，BAD=BAP，ABC=ABM，BAD+ABC=（PAB+ABM）=135，F=45，FDC+FCD=135，CDA+DCB=225，DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，CDE+DCE=112.5，E=67.5；（3）BAO与BOQ的角平分线相交于E，EAO=BAO，EOQ=BOQ，E=EOQ-EAO=（BOQ-BAO）=ABO，AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线，EAF=90。在AEF中，有一个角是另一个角的3 倍，故有：EAF=3E，E=30，ABO=60；EAF=3F，E=60，ABO=120；F=3E，E=22.5，ABO=45；E=3F，E=67.5，ABO=135。ABO为 60或 45。