四川省泸县第五中学2020届高考下学期第二次适应性考试试题数学(文)【含答案】.pdf

《四川省泸县第五中学2020届高考下学期第二次适应性考试试题数学(文)【含答案】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸县第五中学2020届高考下学期第二次适应性考试试题数学(文)【含答案】.pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、四川省泸县第五中学2020 届高考下学期第二次适应性考试试题数学（文）一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合lg 2Ax yx，集合1244xBx，则ABA2x xB22xxC22xxD2x x2若复数221aii（aR）是纯虚数，则复数22ai在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3设向量(1,)axx，(1,2)b，若/ab，则xA32B-1 C23D324 如图所示的折线图为某小区小型超市今年一月份到五月份的营业额和支出数据（利润营业额支出），根据折线图，下列说法中错误的是A该超市这五

2、个月中的营业额一直在增长；B该超市这五个月的利润一直在增长；C该超市这五个月中五月份的利润最高；D该超市这五个月中的营业额和支出呈正相关.5在ABC中，D在BC边上，且2BDDC，E为AD的中点，则BEA1136ACAB B1536ACAB C1136ACAB D1536ACAB6.已知a，b为实数，则“0ab”是“1ab”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件7已知抛物线C：24yx的焦点为F，M为C上一点，若4MF，则MOF（O为坐标原点）的面积为A3B2 3C4 3D6 38设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，/n，则m

3、，n为异面直线；若m，m，则；若/，/，则/；若m，n，/mn，则.则上述命题中真命题的序号为ABCD9为得到函数sin33 cos3yxx的图象，只需要将函数2cos3yx的图象A向左平行移动6个单位B向右平行移动6个单位C向左平行移动518个单位D向右平行移动518个单位10已知a2，3b7，clog 3，则 a，b，c 的大小为AabcBacbCbacDbca11 设1F、2F分别是椭圆222210yxabab的焦点，过2F的直线交椭圆于P、Q两点，且1PQPF，1PQPF，则椭圆的离心率为A32B63C22D96212已知e是自然对数的底数，不等于1 的两正数,x y满足5loglog

4、2xyyx，若log1xy，则lnxy的最小值为A-1 B1eC12eD2e第 II卷 非选择题（90 分）二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。13.已知 sin（4x）14，则 sin2x 的值为 _14圆2215xy关于直线yx对称的圆的标准方程为_15已知数列na满足11a，1323nnnaaa，则7a_.16已知坐标原点为O，过点P 2,6作直线2mx4mn y2n0(m,n 不同时为零)的垂线，垂足为 M，则OM的取值范围是_三解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生

5、根据要求作答。（一）必考题：共60 分17（12 分）在ABC中，内角,A B C的对边分别为,a b c，且22212cos2BCabc.（1）求角C；（2）若2 3c，求ABC周长的最大值.18（12 分）BMI指数（身体质量指数，英文为BodyMassIndex，简称BMI）是衡量人体胖瘦程度的一个标准，BMI=体重（kg）/身高（m）的平方.根据中国肥胖问题工作组标准，当BMI28 时为肥胖.某地区随机调查了1200 名 35 岁以上成人的身体健康状况，其中有200 名高血压患者，被调查者的频率分布直方图如下：（1）求被调查者中肥胖人群的BMI平均值；（2）填写下面列联表，并判断是否有

6、99.9%的把握认为35 岁以上成人患高血压与肥胖有关.)(2kKP0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 附：22()()()()()n adbcKab cd ac bd，nabcd19（12 分）如图所示的几何体111ABCA B C中，四边形11ABB A是正方形，四边形11BCC B是梯形，11/B CBC，且1112BCBC，ABAC，平面11ABB A平面ABC（1）求证：平面11ACC平面11BCC B；（2）若2AB，90BAC，求几何体111ABCA B C的体积20（12 分）已知椭圆E的中心在原点，左焦点1F、右焦点2F都在x轴上，点

7、M是椭圆E上的动点，12F MF的面积的最大值为3，在x轴上方使122MFMF成立的点M只有一个（1）求椭圆E的方程；（2）过点(1,0)的两直线1l，2l分别与椭圆E交于点A，B和点C，D，且12ll，比较12()ABCD与7 ABCD的大小21（12 分）已知函数1ln1fxaxbxx.（1）若24ab，则当2a时，讨论fx的单调性；（2）若21,Fbxfxx，且当2a时，不等式2F x在区间0,2上有解，求实数a的取值范围.（二）选考题：共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22 选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）以直角坐标系xOy的

8、原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并且在两种坐标系中取相同的长度单位.若将曲线5cossinxy（为参数）上每一点的横坐标变为原来的15（纵坐标不变），然后将所得图象向右平移2 个单位，再向上平移3 个单位得到曲线C.直线l的极坐标方程为sin24.（1）求曲线C的普通方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，与x轴交于点P，线段AB的中点为M，求PM.23 选修 4-5：不等式选讲 （10 分）已知函数()12f xxxa.（1）当1a时，求()1f x的解集；（2）当 1,1x时，()1f x恒成立，求实数a的取值范围.1C 2B 3 C 4B 5D 6B 7A 8C 9D

9、10A 11B12D 13871422(1)5xy15151655,5517（1）由22212cos2BCabc得22 cosabcA根据正弦定理，得sin2sin2cossinABAC，化为sin2sin2cossinAACAC，整理得到sin2sincosAAC，因为sin0A，故1cos2C，又0C，所以23C(2)由余弦定理有2222coscababC，故2212abab，整理得到2212122ababab，故4ab，当且仅当2ab时等号成立，所以周长的最大值为222 342 318.解：（1）根据频率分布直方图，200 名高血压患者中，BMI值在28,30的人数为0.1 220040

10、，在30,32的人数为0.05 220020，在32,34的人数为0.025 2200101000 名非高血压患者中，BMI值在28,30的人数为0.08 2 1000160，在30,32的人数为0.03 2 100060，在32,34的人数为0.005 2 100010被调查者中肥胖人群的BMI平均值(40160)29(2060)31(10 10)3329.84020 10 1606010（2）由（1）知，200 名高血压患者中，有4020 1070人肥胖，20070130人不肥胖1000 名非高血压患者中，有16060 10230人肥胖，1000230770人不肥胖肥胖不肥胖合计高血压70

11、 130 200 非高血压230 770 1000 合计300 900 1200 221200(70770230 130)12.810.828200 1000 900 300K有 99.9%的把握认为35 岁以上成人患高血压与肥胖有关.19.解：（1）取BC的中点E，连接1,AE C E，ABAC，AEBC11ABB A是正方形，1BBAB，又平面11ABB A平面ABC，1BB平面ABC，又AE平面ABC，1AEBB又1BB，BC平面11BCC B，1BBBCB，AE平面11BCC B11BCBE，四边形11BB C E为平行四边形，111CB BEA A，四边形11AAC E为平行四边形1

12、1AEAC，11AC平面11BCC B又11A C平面11ACC，平面11ACC平面11BCC B（2）由（1）知所求几何体为四棱锥11CAAC E和直三棱柱111ABEABC的组合体CEAE，1CEAA，1AA，AE平面11AAC E，CE平面11AAC E，四棱锥11CAAC E的体积1111111142223333CAAC EAA C EVSCEAA AE CE矩形直三棱柱111ABEA BC的体积1111111222222ABEA B CABEVSAABE AE AA所求几何体111ABCA B C的体积11111410233CAAC EABEA B CVVV20（1）根据已知设椭圆E

13、的方程为22221(0)xyabab，22cab.在x轴上方使122MFMF成立的点M只有一个，在x轴上方使122MFMF成立的点M是椭圆E的短轴的端点.当点M是短轴的端点时，由已知得22122232bcMFMFbccab，解得23ab.椭圆E的方程为22143xy.（2）127ABCDAB CD.若直线AB的斜率为0 或不存在时，24ABa且223bCDa或24CDa且223bABa.由12123484ABCD，77 3484AB CD得127ABCDAB CD.若AB的斜率存在且不为0 时，设AB：10yk xk，由221143yk xxy得22224384120kxk xk，设11,A

14、x y，22,B xy，则2122843kxxk，212241243kx xk，于是222211212114ABkxxkxxx x2212143kk.同理可得2222112112134143kkCDkk.222113443712121kkABCDk.127ABCDAB CD.综上127ABCDAB CD.21（1）函数fx的定义域为0，由24ab得1421fxalnxa xx，所以222121142axxafxaxxx当4a时，0fx，fx在0，内单调递减；当24a时，111000222fxxfxxa；或12xa，所以，fx在11022a，上单调递减，在1122a，上单调递增；当4a时，111

15、000222fxxfxxaa；或12x，所以，fx在11022a，上单调递减，在1122a，上单调递增（2）由题意，当2a时，F x在区间0 2，上的最大值2maxF x当1b时，12111Fxalnxxalnxxxxx，则221(02)xaxFxxx.当22a时，2221240aaxFxx，故F x在0 2，上单调递增，2maxF xF；当2a时，设2210(40)xaxa的两根分别为12xx，则1212120?100 xxax xxx，所以在0 2，上2210 xaxFxx，故F x在0 2，上单调递增，2maxF xF综上，当2a时，F x在区间0 2，上的最大值1222122maxFx

16、Faln，解得122aln，所以实数a的取值范围是122ln，22（1）将曲线5cossinxy（为参数）上每一点的横坐标变为原来的15（纵坐标不变），得到cossinxy，然后将所得图像向右平移2个单位，再向上平移3 个单位得到cos+2sin+3xy（为参数），消去参数得圆C的普通方程为222+3=1xy.（2）由sin24得sincoscossin244，即sincos2，因为sin,cosyx，所以2yx，即直线l的直角坐标方程为：20 xy，倾斜角为4，点2,0P，设直线l的参数方程为22+222xtyt，代入圆C的普通方程222+3=1xy并整理得：27 2+24=0tt，因为27 24240，设A、B两点对应的参数分别为1t，2t，则M点对应的参数为122tt，由韦达定理得127 2tt，1 224t t，则127 2=22ttPM.23（）当1a时，由1fx，可得1211xx，12321xx，或1121xx，或1321xx，解求得13x，解求得1x，解求得1x，综上可得不等式的解集为113，（）当1 1x，时，1fx恒成立，即211xaxx，当1 0 x，时，aR；当0 1x，时，若02a，即0a时，22xaxax，3ax，所以0a;若12a，即2a时，22xaaxx，3ax，所以3a;若012a，即02a时，2ax时，不等式不成立综上，03a，