北师大新版八年级(下)数学第5章分式与分式方程单元测试卷(解析版).pdf

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1、第 5 章 分式与分式方程单元测试卷一选择题（共10 小题）1在1x，12，3xy，3xy，1am，中分式的个数有()A2 个B3 个C4 个D5 个2若分式211aa有意义，则a满足的条件是()A 1a的实数B a为任意实数C 1a或1的实数D 1a3分式52xx的值是零，则x 的值为()A2B5C2D54把分式3babb约分得()A3bB3aC13bD13a5计算2111xxx的结果为()A1B11xC12D1xx6若3yx，且 xy，则22xyxyyx的值为()A3B3C13D137若关于x的分式方程2133xmxx有增根，则m 的值为()A3B0C1D38若分式62m的值是正整数，则m

2、 可取的整数有()A4 个B5 个C6 个D10 个9用换元法解方程2231712xxxx，设21xyx，那么换元后，方程可化为整式方程正确的是()A1732yyB22720yyC23710yyD26720yy10甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6 个，甲做30 个所用的时间与乙做45 个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数如果设甲每小时做x 个，那么可列方程为()A30456xxB30456xxC30456xxD30456xx二填空题（共6 小题）11化简：2520 xyx y12当 x时，分式293xx的值为 013对分式12x，14y，218xy进行通分时，最简公分母是1

3、4代数式0(2)1xxx有意义，则x 的取值范围是15当3a时，代数式22121()222aaaaaa的值是16定义一种法则“”如下：11abaab，例如：1122，若133p，则 p 的值是三解答题（共8 小题）17解分式方程：（1）1122xxx；（2）2313162xx18先化简，再求值：259(1)23xxx，其中1x19关于 x 的分式方程533xmxx的解为正数，求m 的取值范围20已知2ma b，223naab（1）当3a，2b，分别求 m，n 的值（2）若12m，18n，求123ab的值21先化简，再求值：2222()1121xxxxxx，再从不等式组3723x中选取一个你认为

4、合适的整数作为x 的值代入求值22某玩具店用2000 元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3 倍，但每件进价贵了4 元，结果购进第二批玩具共用了6300元若两批玩具的售价都是每件120 元，且两批玩具全部售完（1）第一次购进了多少件玩具？（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？23盛夏来临之际，服装加工厂甲、乙两个车间共同加工一款亚麻休闲装，且每人每天加工的件数相同，甲车间比乙车间少10 人，甲车间每天加工服装400 件，乙车间每天加工服装600 件（1）求甲、乙两车间各有多少人；（2）甲车间更新了设备，平均每人每天加工的件数比原来多了10

5、件，乙车间的加工效率不变，在两个车间总人数不变的情况下，加工厂计划从乙车间调出一部分人到甲车间，使每天两个车间加工的总数不少于1300 件，求至少要从乙车间调出多少人到甲车间？24 某县积极响应国家优先发展教育事业的重大部署，对通往某偏远学校的一段全长为1200米的道路进行了改造，铺设柏油路面，铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13 天完成道路改造任务（1）求原计划每天铺设路面多少米？（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500 元，提高工作效率后每天支付给工人的工资为2000 元，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？参考答案一选择题（

6、共10 小题）1在1x，12，3xy，3xy，1am，中分式的个数有()A2 个B3 个C4 个D5 个【解答】解：1x，3xy，1am是分式，共有3 个，故选：B 2若分式211aa有意义，则a满足的条件是()A 1a的实数B a为任意实数C 1a或1的实数D 1a【解答】解：Q分式211aa有意义，10a，解得：1a故选：A3分式52xx的值是零，则x 的值为()A2B5C2D5【解答】解：由题意得：50 x，且20 x，解得：5x，故选：D 4把分式3babb约分得()A3bB3aC13bD13a【解答】解：13(3)3bbabbb aa；故选：D 5计算2111xxx的结果为()A1B

7、11xC12D1xx【解答】解：2111xxx211xx1故选：A 6若3yx，且 xy，则22xyxyyx的值为()A3B3C13D13【解答】解：由3yx，得到3xy，则原式2222()()3xyxyxyxyxyxyxyxyxy，故选：A 7若关于x的分式方程2133xmxx有增根，则m 的值为()A3B0C1D3【解答】解：方程两边都乘(3)x，得 2()3xmx，Q 原方程有增根，最简公分母30 x，解得3x，当3x时，1m，故选：C 8若分式62m的值是正整数，则m 可取的整数有()A4 个B5 个C6 个D10 个【解答】解：Q 分式62m的值是正整数，21m、2、3、6，则3m、

8、4、5、8 这四个数，故选：A 9用换元法解方程2231712xxxx，设21xyx，那么换元后，方程可化为整式方程正确的是()A1732yyB22720yyC23710yyD26720yy【解答】解：2231712xxxx，设21xyx，则原方程化为172yy，即22720yy，故选：B 10甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6 个，甲做30 个所用的时间与乙做45 个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数如果设甲每小时做x 个，那么可列方程为()A30456xxB30456xxC30456xxD30456xx【解答】解：设甲每小时做x 个，乙每小时做(6)x个，根据甲做30 个

9、所用时间与乙做45 个所用时间相等，得30456xx，故选：A 二填空题（共6 小题）11化简：2520 xyx y14x【解答】解：原式554xyxyxg14x故答案为14x12当 x3时，分式293xx的值为 0【解答】解：由题意得：290 x，且 30 x，解得：3x，故答案为：313对分式12x，14y，218xy进行通分时，最简公分母是28xy【解答】解：最简公分母是28xy，故答案为：28xy14代数式0(2)1xxx有意义，则x 的取值范围是2x，0 x，1x【解答】解：由题意得，20 x，0 x，10 x，解得，2x，0 x，1x，故答案为：2x，0 x，1x15当3a时，代数

10、式22121()222aaaaaa的值是2【解答】解：原式221(1)22aaaa2(1)(1)22(1)aaaaag11aa，当3a时，原式31231，故答案为：216定义一种法则“”如下：11abaab，例如：1122，若133p，则 p 的值是2【解答】解：根据题中的新定义化简得：11133pp，去分母得：31p，解得：2p，经检验2p是分式方程的解，则 p 的值为 2故答案为：2三解答题（共8 小题）17解分式方程：（1）1122xxx；（2）2313162xx【解答】解：（1）方程整理得：1122xxx，去分母得：11x，解得：2x，经检验2x为增根，原分式方程无解；（2）方程整理得

11、：231312(31)xx，去分母得：42(31)3x，解得：12x，经检验12x是分式方程的解18先化简，再求值：259(1)23xxx，其中1x【解答】解：原式25(3)(3)()223xxxxxx3123xxxg12x，当1x时，原式1112319关于 x 的分式方程533xmxx的解为正数，求m 的取值范围【解答】解：方程两边都乘以3x，得：5xm，解得5xm，Q 分式方程的解为正数，50m且 53m，解得5m且2m20已知2ma b，223naab（1）当3a，2b，分别求 m，n 的值（2）若12m，18n，求123ab的值【解答】解：（1）2ma bQ，223naab，3a，2b

12、，2(3)(2)9(2)18m，22(3)3(3)(2)2918181836n，即 m 的值是18，n的值是 18；（2）12mQ，18n，2ma b，223naab，212a b，21823aab，363aba，1823aba，123ab323baab1836aa1221先化简，再求值：2222()1121xxxxxx，再从不等式组3723x中选取一个你认为合适的整数作为x 的值代入求值【解答】解：原式22(1)2(1)(1)(1)(1)(1)xxxxxxxxg，2222(1)(1)(1)xxxxxxg，23(1)(1)(1)xxxxxg，3(1)1xx，10 xQ，10 x，0 x，1x和

13、 0，选2x，当2x时，原式3 112122某玩具店用2000 元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3 倍，但每件进价贵了4 元，结果购进第二批玩具共用了6300元若两批玩具的售价都是每件120 元，且两批玩具全部售完（1）第一次购进了多少件玩具？（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？【解答】解：（1）设第一次购进了x件玩具，则第二购进了3x 件玩具，根据题意得：6300200043xx，解得：25x，经检验，25x是原分式方程的解答：第一次购进了25 件玩具（2）(25253)120200063003700（元)答：该玩具店销售这两批玩具

14、共盈利3700 元23盛夏来临之际，服装加工厂甲、乙两个车间共同加工一款亚麻休闲装，且每人每天加工的件数相同，甲车间比乙车间少10 人，甲车间每天加工服装400 件，乙车间每天加工服装600 件（1）求甲、乙两车间各有多少人；（2）甲车间更新了设备，平均每人每天加工的件数比原来多了10 件，乙车间的加工效率不变，在两个车间总人数不变的情况下，加工厂计划从乙车间调出一部分人到甲车间，使每天两个车间加工的总数不少于1300 件，求至少要从乙车间调出多少人到甲车间？【解答】解：（1）设甲车间有x 人，乙车间有(10)x人，由题意得40060010 xx，解得：20 x，经检验：20 x是原分式方程的

15、解，且符合题意，则1030 x，答：甲车间有20 人，乙车间有30 人；（2）设要从乙车间调出y 人到甲车间，由题意得400600(20)(10)(30)13002030yy，解得：10y答：至少要从乙车间调出10 人到甲车间24 某县积极响应国家优先发展教育事业的重大部署，对通往某偏远学校的一段全长为1200米的道路进行了改造，铺设柏油路面，铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13 天完成道路改造任务（1）求原计划每天铺设路面多少米？（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500 元，提高工作效率后每天支付给工人的工资为2000 元，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？【解答】解：（1）设原计划每天铺设路面x 米，则提高工作效率后每天铺设路面(125%)x 米，依题意，得：400120040013(125%)xx，解得：80 x，经检验，80 x是原方程的解，且符合题意答：原计划每天铺设路面80 米（2）40040015002000(13)235008080（元)答：完成整个工程后承包商共支付工人工资23500 元