山西省实验中学2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(20201202132956).pdf

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1、试卷第 1 页，总 8 页山西省实验中学2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx 题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题1有理数3的相反数是（）A3B3C13D132下列运算正确的是（）A1313xxB2538xxxC235xyxyD220a bab3如图是一个正方体的平面展开图如果将其折叠成正方体,那么 祖”的对面是（）A我B和C的D国4下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是（）A调查某航空公司飞行员视力

2、的达标率B调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命D调查你组6 名同学对太原市境总面积的知晓情况5如图，下列说法正确的是（）试卷第 2 页，总 8 页A点O在射线AB上B点B是直线AB的一个端点C射线OB和射线AB是同一条射线D点A在线段OB上62019 年 10 月 11日中国火星探测器首次公开亮相,暂命名为“火星一-号”,并计划于 2020 年择机发射 已知在某一时刻地球与火星的距离约为5500万公里数据5500万用科学记数法表示为（）A45.5 10B75.5 10C155 10D40.55107如图的几何体是由五个相同的小正方体组合面成的，从左面看,这个几何体

3、的形状图是（）ABCD8在研究多边形的几何性质时我们常常把它分割成三角形进行研究从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（）A5B6C 7D89如图,OC 是 AOB 的平分线,BOD=13COD,BOD=15 则 AOB等于（）试卷第 3 页，总 8 页A75oB70oC 65oD60o10 下列图案是用长度相同的牙签按-定规律摆成的 摆图案1需8根牙签,摆图案2需15根牙签按此规律摆图案n需耍牙签的根数是（）A78nB74nC71nD71n第 II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题11计算273的结果是 _12小明用如图所示的L形框,任意框住

4、日历中的三个数.,a b c则代数式ca的值等于 _13把34换算成秒的结果是_14 如图是一，二两组同学将本组最近5次数学平均成绩 分别绘制成的折线统计图由统计图可知 _组进步更大(选填“一 或二”)试卷第 4 页，总 8 页15我国明代数学家程大位在他六十岁时终于完成了外法统宗的编撰这是-木简明实用的数学书,书中列出了许多应用题的数字计算请从,A B两题中任选-题做答A：有一群人分银子，如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两，则还差半斤，设所分银子共x两根据题意列出的方程是_(注:明代时116斤两故有“半斤八两”这个成语)B：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果其中四文钱可以买甜果七

5、个,十一文钱可以买苦果九个，设买了x个甜果,根据题意列出的方程是_评卷人得分三、解答题16计算：21 43622112 322xyxy17已知5x是关于x的方程820mxm的解,求m的值18 如图是用两个正方形(边长如图所示)和一个直角三角形拼成的五边形,求阴影部分的面积(用含a的代数式表示)试卷第 5 页，总 8 页19如图，已知线段,a b(1)请用尺规按下列要求作图：作线段ABa=；在线段AB的延长线上顺次截取BCCDb；(2)在(1)所作的图中，若点E是线段AD的中点，3,2acm bcm，求线段BE的长20两个圆柱体容器如图所示,它们的直径分别为4cm和8cm,高分别为39cm和10

6、.cm把容器一倒满水,然后将容器一中的水倒入容器二中，求容器二中的水面离容器口有多少厘米21“文明城市，你我共建”一起助力太原市创建全国文明城市下面是某校“数学之星”课外兴趣小组的同学们，在对4个自行车骑行规则进行调查时设计的问卷，自行车骑行规则知多少您好:我们来自课外兴趣小组,为了了解我市市民骑行自行车的安全意识,请您抽出一点时间填写这份问卷。谢谢合作!规则 1 不准在机动车道内骑行（）A知道B不知道规则 2 不准闯红灯（）A 知道B不知道规则 3 不准骑车带人（）A知道B不知道规则 4 横过人行横道时不准骑行（）A知道B不知道试卷第 6 页，总 8 页小组的同学们随机抽取了部分市民进行调查

7、,并将结果制成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图解答下列问题：1求被调查的市民人数；2在扇形统计图中,求“4个规则全知道”所对圆心角的度数；3请补全条形统计图；4请根据调查结果，谈谈你的看法22百姓商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫共500件，加价50%后标价销售,在庆元旦,迎新春”期间，商场计划降价销售请根据商场的盈利需求，解答下列问题：(1)如果商场按降价后的价格售完这批衬衫，仍可盈利20%,求应按几折销售；(2)请从,A B两题中任选-题做答A如果商场先按标价售出400件后再降价 那么剩余的衬衫按几折销售,才能使售完这批衬衫后盈利35%B如果商场先按标价的九折销售300件，但为了尽快

8、销售完,将剩余数量衬衫在九折的基础上每购买一件再送打车费求购买一件送多少元打车费，售完这批衬衫后可盈利25%23综合与实践在数学综合与实践课上,老师以“出行方式的选择为主题，请同学们发现和提出问题并分断和解决问题问题情境随着互联网的普及和城市交通的多样化,人们出行的时间与方式有了更多的选择某市有出租车滴滴快车和神州专车三种网约车,收费标准见下图(该市规定网约车行驶的平均速度为40公里时)试卷第 7 页，总 8 页问题一“奋进小组”提出的问题是:如果乘坐这三种网约车的里程数都是10 公里他们发现乘坐出租车最节省钱费用为_元;问题二“质疑小组”提出了两个问题，请从,A B两个问题中任选一问做答，A

9、从甲地到乙地,乘坐出租车比滴滴快车节省13.6元,求甲乙两地间的里程数B神州专车和滴滴快车对第一次下单的乘客有如下优惠活动:神州专车收费打八折,另外加5.3元的空车费;滴滴快车超过8公里收费立减6.5元如果两位顾客都是第一次下单，分别乘坐神州专车、滴滴快车且收费相同,求这两位顾客乘车的里程数24探究与发现观察下列等式的规律，解答下列问题;1234122122122122,212223234245aaaa1第5个等式为5a_ 第n个等式为na_(用含n的代数式表示，n为正整数)；2设112234356101020192020,?,SaaSaaSaaSaa则1231010 SSSS25综合与实践元

10、且期间，我市各大商场掀起购物狂湖，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示:商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“满100送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时试卷第 8 页，总 8 页冲抵现金(如:顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子计可冲抵现金，不再送券)丙实行“满100元减50元”的优惠(如:某顾客购物220元，他只需付款 120元)根据以上活动信息，解决以下问题:(1)三个 商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子,王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场更划算?(2)黄 先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元

11、的裤子，最后付款也一样，诸问这条裤子的标价是多少元?(3)丙商场又推出“先打折”，“再满100减50元”的活动，张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了18.5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动?答案第 1 页，总 14 页参考答案1B【解析】【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案【详解】有理数-3 的相反数是：3故选：B【点睛】此题主要考查了相反数，正确记忆相关概念是解题关键2A【解析】【分析】根据去括号法则和合并同类项的法则运算即可.【详解】1311313xxx，故 A 正确；538xxx，故 B 错误；2x 与 3y 不是

12、同类项，不能合并，故C 错误；2a b与2ab不是同类项，不能合并，故D 错误；故选：A【点睛】本题考查的是合并同类项，掌握去括号和合并同类项的法则是关键.3A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】因为正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以与“祖”相对的面上的字是第一行的“我”.答案第 2 页，总 14 页故选：A【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题4C【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大

13、的调查往往选用普查【详解】A、调查某航空公司飞行员实力的达标率是准确度要求高的调查,适于全面调查;B、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品是准确度要求高的调查,适于全面调查;C、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命如果普查,所有笔芯都报废,这样就失去了实际意义,适宜抽样调查;D、调查你组6名同学对太原市境总面积的知晓情况，人数少,适宜全面调查故选：C【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5D【解析】【分析】根

14、据直线、射线、线段的定义解答即可.【详解】点 O 不在射线AB 上，故 A 错误；直线没有端点，故B 错误；射线 OB 与射线 AB 的端点不同，不是同一条射线，故C 错误；点 A 在线段 OB 上，故 D 正确.故选：D【点睛】答案第 3 页，总 14 页本题考查的是直线、线段、射线的相关知识，掌握其定义是关键.6B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数【详解】5500万=55000000=5.

15、5107故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值7D【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图是左视图8B【解析】【分析】根据 n 边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n 边形分成（n-2）个三角形解答即可.【详解】过八边形的一个顶点可以引8-3=5 条对角线,可分割成8-2=6 个三角形.故选：B.答案第 4 页，总 14 页【点睛】本

16、题考查了多边形的对角线，牢记n 边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n 边形分成（n-2）个三角形是解题的关键9D【解析】【分析】根据已知，先求出COD 的度数，用角的减法求出BOC 的度数，再根据角的平分线的定义即可求解.【详解】1,153BODCODBODo COD=45 BOC=COD-BOD=30 OC 是 AOB 的平分线 AOB=2 BOC=60 故选：D【点睛】本题考查的是角的加减，掌握角平分线的定义及能从图形找到角之间的关系是关键.10 C【解析】【分析】根据图案（1）、（2）、（3）中火柴棒的数量可知，第1 个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7 根火柴棒，由此

17、可知第n 个图案需火柴棒（7n+1）根【详解】图案（1）有:178根小木棒,图案（2）有:17 215根小木棒，图案（3）有:17 322根小木棒,则图案（7）有:17 750元50根小木棒，第n个图案有:17n根小木棒.答案第 5 页，总 14 页故选：C【点睛】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化1124【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可.【详解】273=24 故答案为：24【点睛】本题考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是关键.128【解析】【分析】根据日历中的数的特点，上面的数比下面的

18、数小7，后面的数比前面的数大1，据此解答即可.【详解】根据题意得：b-a=7，c-b=1 c-a=8 故答案为：8【点睛】本题考查的是日历中的数的规律，掌握日历中的数的上下左右之间的规律是关键.132700【解析】【分析】根据 1 度=60 分=3600 秒计算即可.【详解】答案第 6 页，总 14 页34=0.75 3600=2700，故答案为：2700.【点睛】本题考查的是度、分、秒的换算，掌握1 度=60 分=3600 秒是关键.14一【解析】【分析】根据折线统计图的数据回答即可.【详解】一组变化从70到90,二组变化是从70到85,所以一组进步更大.故答案为：一.【点睛】本题考查的是折

19、线统计图，本题的易错点是只看图形而没有关注纵轴的数据.154879xx411100099979xx【解析】【分析】A.根据人数相同，银子的总数不变列方程即可.B.求出一个甜果多少文，一个苦果多少文，根据果子的总数是1000 个和钱的总数是999 文，列方程即可.【详解】选 A：根据题意得：4879xx选 B：根据题意得：411100099979xx故答案为：4879xx；411100099979xx答案第 7 页，总 14 页【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，能找到题目中的等量关系是关键.16（1）42；（2）242xy【解析】【分析】（1）根据先乘方，再乘除，后加减运算即可；（2）去括

20、号后合并同类项即可.【详解】（1）2436=496=42（2）2222211313=3422222xyxyxyxyxy【点睛】本题考查的是有理数的混合运算及整式的加减，掌握各运算的法则是关键.17 7【解析】【分析】把 x=5 代入原方程即可求解.【详解】将5x代入原方程得：5820mm，解得7m【点睛】本题考查的是方程的解的定义，掌握方程的解就是使方程左右两边成立的未知数的值是关键.18324a【解析】【分析】根据正方形的性质及三角形的面积公式求解即可.【详解】答案第 8 页，总 14 页S阴影1883242aa【点睛】本题考查的是列代数式，掌握三角形的面积计算公式是关键.19（1）详见解析

21、；（2）0.5cm【解析】【分析】（1）作射线AM，以 A 点为圆心，以a为半径画弧，交射线AM 与 B 点即可；以 B 点为圆心，以 b 为半径画弧，交射线 BM 于 C 点，以 C 点为圆心，以 b 为半径画弧，交射线 CM 于 D 点即可（2）先求出AD 的长，再根据中点的定义求出AE 的长，再用线段的减法求解即可【详解】（1）作射线AM，以 A 点为圆心，以a为半径画弧，交射线AM 与 B 点，线段 AB 就是所求的线段；以 B 点为圆心，以 b 为半径画弧，交射线 BM 于 C 点，以 C 点为圆心，以 b 为半径画弧，交射线 CM 于 D 点，如图：（2）3,2ABacm BCCD

22、bcmQ3227ADABBCCDabbcmQEQ为AD的中点1173.522AEADcm3.530.5BEAEABcm答案第 9 页，总 14 页【点睛】本题考查的是尺规作图-作一条线段等于已知线段、线段的加减，掌握作一条线段等于已知线段的作图方法及中点的定义是关键200.25【解析】【分析】利用圆柱体积计算公式表示水的体积，根据水的体积不变即可得到一元一次方程【详解】设倒完以后，第二个容器中的水面离容器口有x cm，则：282（10-x）=242 39，解得：x=0.25 答：第二个容器中的水面离容器口有0.25cm【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是找出题中的未知量和

23、所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程21（1）200；（2）72；（3）详见解析；（4）详见解析【解析】【分析】（1）从两个统计图中可得，知道 2 个规则的有50 人，占调查人数的25%，可求出调查人数；（2）用 360 乘以“4个规则全知道”所占的百分比，即其所对圆心角的度数；（3）求出“知道 3个规则”的人数、“4条规则都不知道”的人数，补全条形统计图即可；（4）答案不唯一，根据统计图中的数据进行分析即可.【详解】（1）50 25%=200（人）答：被调查的市民人数为200人；（2）360 40200=72答：

24、“4个规则全知道”所对圆心角的度数为72.答案第 10 页，总 14 页（3）“知道 3 个规则”的人数为：200 30%=60（人）“4条规则都不知道”的人数为：200-50-40-60-46=4（人）补全条形统计图：（4）从图中可以看出,仍有一部分市民“4条规则”全不知道,或者是一部分人不全知道“4条规则”,应加强对我是市民自行车安全意识的普及.(答案不唯一)【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图关联，能找到两个统计图之间的联系是关键.22（1）八折；（2）A:五折；B：20【解析】【分析】（1）先求出标价，根据利润等于进价的20%列方程求解即可；（2）A：求出 400 件的总售价加上

25、剩余衬衫的总售价减去进价即为总利润，根据总利润为进价的35%列方程计算；B：总利润为500件衬衫 9 折销售的总价减去进价减去200 件衬衫送的打车费，根据总利润为进价的25%列方程计算；【详解】（1）设按 x 折销售标价：801 50%120（元）答案第 11页，总 14 页120805008050020%10 x解得：8x答:按八折销售；2 A设按y折销售120 400 12050040080 50080 500 35%10y解得：5y答:按五折销售.B设购买一件送y元打车费120 0.9 50080 50050030080 500 25%y解得：20y答:设购买一件送20元打车费.【点睛

26、】本题考查的是一元一次方程的应用-利润问题，能找到进价、标价、售价、利润之间的关系是关键.23问题一:30.8；问题二:A：12；B:5 或 30【解析】【分析】问题一：根据出租车的收费方式求解即可；问题二：选A：设甲、乙两地间里程数为x 公里，分x3和 x3 两种情况，根据出租车和滴滴快车的收费方式列方程解答即可；选 B：设两位顾客的里程数为x 公里，分x8 和 x8 两种情况，根据神州专车和滴滴快车的收费方式列方程解答即可；【详解】问题一：142.410330.8（元）故答案为：30.8 问题二:A:设甲、乙两地间里程数为x公里答案第 12 页，总 14 页若3,122.50.460141

27、3.640 xxx解得：15631x（舍）若3x，122.50.460142.4313.640 xxx解得：12x答:甲、乙两地间里程数为12公里B:设两位顾客的里程数为x公里若8x，0.8 102.80.5605.3122.50.4604040 xxxx解得：5x若8x，0.8 102.80.5605.3122.50.4606.54040 xxxx解得：30 x答:两位顾客的里程数为5或30公里【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握每种收费方式的计算方法是关键.24（1）122256；12221nn（2）20202021【解析】【分析】（1）根据规律写出结论，再将第n 个式子化简；（2

28、）分别计算S1=a1-a2，S2=a3-a4，S3=a5-a6，S1010=a2019-a2020，再代入所求式子，可得结论【详解】（1）根据规律可得：5122a=256an=12221nn答案第 13 页，总 14 页故答案为：122256；12221nn（2）由（1）可知 an=12211=211nnnnS1=a1-a2=（1+12）-（1123）=1-13S2=a3-a4=1111-344511=-35S3=a5-a6=111111-=-566757S1010=a2019-a2020=111111-=-201920202020202120192021S1+S2+S3+S1010=1111

29、1111-3355720192021L1=1-20212020=2021【点睛】此题考查数字的变化规律，利用数字之间的联系与运算的方法，得出规律，进一步利用规律，解决问题25（1）选择丙商城更划算.（2）370元.（3）9.5折【解析】【分析】（1）按照不同的优惠方案算出三家商场实际花的钱数，再比较得出答案即可；（2）设这条裤子的标价为x 元，按照优惠方案算出实际付款数，根据付款额一样，列方程求解即可；（3）先设丙商场先打了n折后再参加活动，根据打折后比没打折前多付了18.5 元钱，列方程求解答案第 14 页，总 14 页【详解】（1）选甲商场需付费用为（290+270）0.6=336（元）；

30、选乙商场需付费用为290+（270-200）=360（元）；选丙商场需付费用为290+270-5 50=310（元）360336310，选择丙商场更划算（2）设这条裤子的标价为x 元，根据题意得：（380+x）0.6=380+x-100 3，解得：x=370，答：这条裤子的标价为370 元（3）设丙商场先打了n 折后再参加活动，则由题意可得打折后的价格小于600元，不小于500 元，根据题意得：（63010n-5 50）-（630-6 50）=18.5 解得 n=9.5 答：丙商场先打了9.5 折后再参加活动【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程进行求解