六年级下册数学学案-三正比例和反比例｜西师大版.pdf

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1、正比例和反比例【学习目标】1理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。2能正确判断正、反比例。3发展分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。【学习难点】正反比例的联系和区别。【学习重点】能判断正、反比例。【学习过程】一、预习内容：判断：下面每组中的两个量成什么关系？1单价一定，数量和总价。2路程一定，速度和时间。3正方形的边长和它的面积。4时间一定，工效和工作总量。二、新知：学习补充例题出示表 1 路程（千米）5 10 25 50 100 时间（时）1 2 5 10 20 表 2 速度（千米/时）100 50 20 10 5 时间（时）1 2 5 10 20

2、分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。速度时间=路程时间路程=速度速度路程=时间判断：（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，速度和时间成什么比例？（3）时间一定，路程和速度成什么比例？3比较正比例、反比例的关系正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。【巩固练习】1做一做判断一种量一定，另外两种量成

3、什么比例。为什么？（1）单价一定，数量和总价（2）总价一定，数量和单价（3）数量一定，总价和单价（4）分子一定，分母和分数值。（5）三角形高一定，它的底和面积。（6）梯形上底和下底一定，面积和高。（7）完成一项工程，如果每个人的工作效率相同，那么参加的人数与需要的天数。（8）圆的周长和直径。（9）车轮的直径一定，所行驶的路程和转数。（10）被乘数一定，乘数和积。（11）后项一定，前项和比值。（12）除数一定，和成比例。被除数定，和成比例。（13）前项一定，和成比例。（14）后项一定，和成比例。（15）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比

4、例关系，是哪种比例关系。2填空：（1）在一个比例中两个比的比值等于3，这个比例的两个外项是4 和 9，这个比例是（）。（2）如果一个比例的两个内项互为倒数，那两个外项就一定（）。（3）12：2=18：3，如果内项 2 增加 4，外项 3 应增加（）。（4）甲数是乙数得38%，甲数与乙数的比是（）：（），甲数与乙数成（）比例。（5）两种相关联的量，一种量扩大到原来的3 倍，另一种量缩小到原来的1/3，这两种量成（）比例。3思维训练：小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时80 秒，爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时到第十根电线杆用时 25秒，如果路旁每根电线杆的间隔为50 米，小明就算出了大桥的长度，那么大桥长为多少？