内蒙古通辽市中考数学真题试题(含解析).pdf

《内蒙古通辽市中考数学真题试题(含解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古通辽市中考数学真题试题(含解析).pdf（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献内蒙古通辽市 2018 年中考数学真题试题一、选择题（本题包括10 个小题每小题3 分共 30 分，每小题只有一个正确选项，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）1（3.00 分）的倒数是（）A2018 B 2018 CD 2（3.00分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）ABC D 3（3.00 分）下列说法错误的是（）A通过平移或旋转得到的图形与原图形全等B“对顶角相等”的逆命题是真命题C圆内接正六边形的边长等于半径D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件4（

2、3.00分）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间 r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）ABCD5（3.00 分）如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为6 的等边三角形，俯视图是直径为 6 的圆，则此几何体的全面积是（）中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献A18 B24 C27 D426（3.00分）学校为创建“书香校园”购买了一批图书已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000 元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵

3、5 元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100 本求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为（）A=100 B=100 C=100 D=100 7（3.00 分）已知 O的半径为 10，圆心 O到弦 AB的距离为5，则弦 AB所对的圆周角的度数是（）A30 B60 C30或 150D 60或 1208（3.00 分）一商店以每件150 元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损 25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A亏损 20 元B 盈利 30 元C 亏损 50 元D不盈不亏9（3.00 分）已知抛物线y=x2+2x+k

4、+1 与 x 轴有两个不同的交点，则一次函数y=kxk 与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（）ABCD10（3.00 分）如图，?ABCD 的对角线AC、BD交于点 O，DE平分 ADC交 AB于点 E，BCD=60，AD=AB，连接 OE 下列结论：S?ABCD=AD?BD；DB平分 CDE；AO=DE；SADE=5S OFE，其中正确的个数有（）中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献A1 个B 2 个C 3 个D4 个二、填空题（本题包括7 个小题，每小题3 分，共 21 分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上）11（3.00 分）2018 年 5 月 1

5、3 日，我国第一艘国产航母出海试航，这标志着我国从此进入“双航母”时代，据估测该航母的满载排水量与辽宁舰相当，约 67500 吨，将 67500 用科学记数法表示为12（3.00 分）如图，AOB的一边 OA为平面镜，AOB=37 45，在OB边上有一点E，从点E 射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则DEB的度数是13（3.00 分）一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是14（3.00 分）如图，这个图案是3 世纪我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经 时给出的，人们称它为“赵爽弦图”已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD 内随意投掷

6、飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为15（3.00 分）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）现计划安排21 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛，根据题意，可列方程为16（3.00 分）如图，在 ABC中，按以下步骤作图：分别以点A和点 C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN交 BC于点 D，连接 AD 若 AB=BD，AB=6，C=30，

7、则 ACD的面积为17（3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k0）的图象与半径为5 的O交于 M、N两点，MON 的面积为3.5，若动点 P在 x 轴上，则 PM+PN 的最小值是三、解答题（本题包括9 个小题共69 分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18（5.00 分）计算：|4|（3.14）0+（1cos30）（）219（6.00 分）先化简（1），然后从不等式2x60 的非负整数解中选取一个合适的解代入求值20（6.00 分）我市 304 国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚 A、C两

8、地海拔高度约为1000 米，山顶B处的海拔高度约为1400 米，由 B处望山脚A处的俯角为30，由 B处望山脚C处的俯角为45，若在 A、C两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据1.732）中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献21（6.00 分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50 名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2 x1.6 a 1.6 x2.0 12 2.0 x2.4 b 2.4 x2.8 10 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：

9、（1）表中 a=，b=，样本成绩的中位数落在范围内；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）该校九年级共有1000 名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4 x2.8 范围内的学生有多少人？22（7.00 分）如图，ABC中，D是 BC边上一点，E是 AD的中点，过点A作 BC的平行线交 BE的延长线于F，且 AF=CD，连接 CF（1）求证：AEF DEB；（2）若 AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献23（8.00 分）为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A书法；B绘画；C乐器；D舞蹈为了解学

10、生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中的度数是多少？（2）请把条形统计图补充完整；（3）学校为举办2018 年度校园文化艺术节，决定从A书法；B 绘画；C 乐器；D 舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率24（9.00 分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15 元，王老师从该网店购买了2 筒甲种羽毛

11、球和3 筒乙种羽毛球，共花费255 元（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780 元购进甲、乙两种羽毛球共200 筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50 元，乙种羽毛球每筒的进价为40 元若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献25（10.00 分）如图，O是 ABC的外接圆，点O在 B

12、C边上，BAC的平分线交 O于点D，连接 BD、CD，过点 D作 BC的平行线与AC的延长线相交于点P（1）求证：PD是 O的切线；（2）求证：ABD DCP；（3）当 AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长26（12.00 分）如图，抛物线y=ax2+bx5 与坐标轴交于A（1，0），B（5，0），C（0，5）三点，顶点为D（1）请直接写出抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）连接 BC与抛物线的对称轴交于点E，点 P为线段 BC上的一个动点（点P不与 B、C两点重合），过点 P作 PF DE交抛物线于点F，设点 P的横坐标为m 是否存在点P，使四边形PEDF为平行四边形？若存在，求出

13、点P 的坐标；若不存在，说明理由过点 F 作 FH BC于点 H，求 PFH周长的最大值中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献参考答案与试题解析一、选择题（本题包括10 个小题每小题3 分共 30 分，每小题只有一个正确选项，请在答题卡 上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）1（3.00 分）的倒数是（）A2018 B 2018 CD【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，2018=1 即可解答【解答】解：根据倒数的定义得：2018=1，因此倒数是2018故选：A2（3.00分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（

14、）ABC D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项正确；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误故选：C3（3.00 分）下列说法错误的是（）A通过平移或旋转得到的图形与原图形全等B“对顶角相等”的逆命题是真命题C圆内接正六边形的边长等于半径中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件【分析】根据平移、旋转的性质、对顶角的性质、圆内

15、接多边形的性质、随机事件的概念判断即可【解答】解：通过平移或旋转得到的图形与原图形全等，A正确，不符合题意；“对顶角相等”的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题，B错误，符合题意；圆内接正六边形的边长等于半径，C正确，不符合题意；“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D正确，不符合题意；故选：B4（3.00分）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间 r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）ABCD【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可【解答】解：根据题意得：小刚从家到学

16、校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是故选：B5（3.00 分）如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为6 的等边三角形，俯视图是直径为 6 的圆，则此几何体的全面积是（）中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献A18 B24 C27 D42【分析】依据题意可得这个几何体为圆锥，其全面积=侧面积+底面积【解答】解：圆锥的全面积=32+36=27cm2故选：C6（3.00分）学校为创建“书香校园”购买了一批图书已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000 元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5

17、元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100 本求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为（）A=100 B=100 C=100 D=100【分析】直接利用购买科普书的数量比购买文学书的数量少100 本得出等式进而得出答案【解答】解：设科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为：=100故选：B7（3.00 分）已知 O的半径为 10，圆心 O到弦 AB的距离为5，则弦 AB所对的圆周角的度数是（）A30 B60 C30或 150D 60或 120【分析】由图可知，OA=10，OD=5 根据特殊角的三角函数值求角度即可【解答】解：由图可知，O

18、A=10，OD=5，在 RtOAD 中，中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献OA=10，OD=5，AD=，tan 1=，1=60，同理可得 2=60，AOB=1+2=60+60=120，圆周角的度数是60或 120故选：D8（3.00 分）一商店以每件150 元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损 25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A亏损 20 元B 盈利 30 元C 亏损 50 元D不盈不亏【分析】设盈利的商品的进价为x 元，亏损的商品的进价为y 元，根据销售收入进价=利润，即可分别得出关于x、y 的一元一次方程，解之即可得出x、y

19、的值，再由两件商品的销售收入成本=利润，即可得出商店卖这两件商品总的亏损20 元【解答】解：设盈利的商品的进价为 x 元，亏损的商品的进价为y 元，根据题意得：150 x=25%x，150 y=25%y，解得：x=120，y=200，150+150 120 200=20（元）故选：A9（3.00 分）已知抛物线y=x2+2x+k+1 与 x 轴有两个不同的交点，则一次函数y=kxk 与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（）中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献ABCD【分析】依据抛物线y=x2+2x+k+1 与 x 轴有两个不同的交点，即可得到 k0，进而得出一

20、次函数 y=kxk 的图象经过第一二四象限，反比例函数y=的图象在第二四象限【解答】解：抛物线y=x2+2x+k+1 与 x 轴有两个不同的交点，=44（k+1）0，解得 k 0，一次函数y=kx k 的图象经过第一二四象限，反比例函数y=的图象在第二四象限，故选：D10（3.00 分）如图，?ABCD 的对角线AC、BD交于点 O，DE平分 ADC交 AB于点 E，BCD=60，AD=AB，连接 OE 下列结论：S?ABCD=AD?BD；DB平分 CDE；AO=DE；SADE=5S OFE，其中正确的个数有（）A1 个B 2 个C 3 个D4 个【分析】求得 ADB=90，即 AD BD，即

21、可得到S?ABCD=AD?BD；依据 CDE=60，BDE30，可得 CDB=BDE，进而得出DB平分 CDE；依据 Rt AOD 中，AO AD，即可得到AO DE；依据 OE是 ABD的中位线，即可得到OE AD，OE=AD，进而得到 OEF ADF，依据 SADF=4SOEF，SAEF=2SOEF，即可得到SADE=6SOFE【解答】解：BAD=BCD=60，ADC=120，DE平分 ADC，ADE=DAE=60=AED，ADE是等边三角形，中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献AD=AE=AB，E是 AB的中点，DE=BE，BDE=AED=30，ADB=90，

22、即AD BD，S?ABCD=AD?BD，故正确；CDE=60，BDE30，CDB=BDE，DB平分 CDE，故正确；Rt AOD 中，AO AD，AO DE，故错误；O是 BD的中点，E是 AB的中点，OE是 ABD的中位线，OE AD，OE=AD，OEF ADF，S ADF=4SOEF，且 AF=2OF，S AEF=2SOEF，S ADE=6SOFE，故错误；故选：B二、填空题（本题包括7 个小题，每小题3 分，共 21 分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上）11（3.00 分）2018 年 5 月 13 日，我国第一艘国产航母出海试航，这标志着我国从此进入“双航母”时代，据估测该航母的满

23、载排水量与辽宁舰相当，约 67500 吨，将 67500 用科学记数法表示为6.75 104中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献【分析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 67500 用科学记数法表示为：6.75 104故答案为6.75 10412（3.00 分）如图，AOB的一边 OA为平面镜，AOB=37 45，在OB边上有一点E，从点E 射出一束光线经平面镜

24、反射后，反射光线DC恰好与OB 平行，则 DEB 的度数是7530（或75.5）【分析】首先证明 EDO=AOB=37 45，根据EDB=AOB+EDO 计算即可解决问题；【解答】解：CD OB，ADC=AOB，EDO=CDA，EDO=AOB=37 45，EDB=AOB+EDO=2 3745=7530（或75.5），故答案为7530（或75.5）13（3.00 分）一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是【分析】先根据中位数的定义求出x 的值，再求出这组数据的平均数，最后根据方差公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2 进行计算即可【解答】解：按从小到大的

25、顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，x=3，这组数据的平均数是（1+2+3+3+4+5）6=3，中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献这组数据的方差是：（13）2+（23）2+（33）2+（33）2+（43）2+（53）2=，故答案为：14（3.00 分）如图，这个图案是3 世纪我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经 时给出的，人们称它为“赵爽弦图”已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD 内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为【分析】根据几何概型概率的求法，飞镖扎在

26、小正方形内的概率为小正方形内与大正方形的面积比，根据题意，可得小正方形的面积与大正方形的面积，进而可得答案【解答】解：根据题意，AB2=AE2+BE2=13，S正方形 ABCD=13，ABE BCF，AE=BF=3，BE=2，EF=1，S正方形 EFGH=1，故飞镖扎在小正方形内的概率为故答案为15（3.00 分）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）现计划安排21 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛，根据题意，可列方程为x（x 1）=21【分析】赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x 个球队比赛总场数

27、为x（x1），中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献即可列方程【解答】解：设有 x 个队，每个队都要赛（x1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：x（x1）=21，故答案为：x（x 1）=2116（3.00 分）如图，在 ABC中，按以下步骤作图：分别以点A和点 C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN交 BC于点 D，连接 AD 若 AB=BD，AB=6，C=30，则 ACD的面积为9【分析】只要证明 ABD是等边三角形，推出BD=AD=DC，可得 SADC=SABD即可解决问题；【解答】解：由作图可知，MN 垂直平分线段AC，DA=D

28、C，C=DAC=30，ADB=C+DAC=60，AB=AD，ABD是等边三角形，BD=AD=DC，S ADC=SABD=62=9，故答案为917（3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k0）的图象与半径为5 的O交于 M、N两点，MON 的面积为3.5，若动点 P在 x 轴上，则 PM+PN 的最小值是5中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献【分析】先求出 a2+b2=c2+d2=25，再求出 ac=，同理：bd=，即可得出 acbc=0，最后用两点间的距离公式即可得出结论【解答】解：如图，设点 M（a，b），N（c，d），ab=k，cd=k，点 M

29、，N在 O上，a2+b2=c2+d2=25，作出点 N关于 x 轴的对称点N（c，d），S OMN=k+（b+d）（ac）k=3.5，bcad=k+7，ac=，同理：bd=，acbc=（c2+d2）（a2+b2）=0，M（a，b），N（c，d），MN2=（ac）2+（b+d）2=a2+b2+c2+d22ac+2bd=a2+b2+c2+d22（acbd）=50，MN=5，故答案为：5中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献三、解答题（本题包括9 个小题共69 分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18（5.00 分）计算

30、：|4|（3.14）0+（1cos30）（）2【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式=（42）1+（1）4=4+21+42=119（6.00 分）先化简（1），然后从不等式2x60 的非负整数解中选取一个合适的解代入求值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出x 的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=?=?=，由不等式2x60，得到 x3，不等式2x60 的非负整数解为x=0，1，2，则 x=0 时，原式=220（6.00 分）我市 304 国道通辽至

31、霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚 A、C两地海拔高度约为1000 米，山顶B处的海拔高度约为1400 米，由 B处望山脚A处的俯角为30，由 B处望山脚C处的俯角为45，若在 A、C两地间打通一隧道，求隧中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献道最短为多少米（结果取整数，参考数据1.732）【分析】作 BD AC于 D，利用直角三角形的性质和三角函数解答即可【解答】解：如图，作BD AC于 D，由题意可得：BD=1400 1000=400（米），BAC=30，BCA=45，在 RtABD中，即，AD=400（米），在 RtBCD中，即，CD=400

32、（米），AC=AD+CD=400+4001092.8 1093（米），答：隧道最短为1093 米21（6.00 分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50 名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2 x1.6 a 1.6 x2.0 12 2.0 x2.4 b 2.4 x2.8 10 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中 a=8，b=20，样本成绩的中位数落在2.0 x2.4 范围内；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3

33、）该校九年级共有1000 名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4 x2.8 范围内的学生有多少人？【分析】（1）根据题意和统计图可以求得a、b 的值，并得到样本成绩的中位数所在的取值范围；（2）根据 b 的值可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得该年级学生立定跳远成绩在2.4 x2.8 范围内的学生有多少人【解答】解：（1）由统计图可得，a=8，b=50 81210=20，样本成绩的中位数落在：2.0 x 2.4 范围内，故答案为：8，20，2.0 x2.4；（2）由（1）知，b=20，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）1000=200（人），答：该年级学生立定

34、跳远成绩在2.4 x2.8 范围内的学生有200 人中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献22（7.00 分）如图，ABC中，D是 BC边上一点，E是 AD的中点，过点A作 BC的平行线交 BE的延长线于F，且 AF=CD，连接 CF（1）求证：AEF DEB；（2）若 AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论【分析】（1）由 AF BC得 AFE=EBD，继而结合EAF=EDB、AE=DE 即可判定全等；（2）根据 AB=AC，且 AD是 BC边上的中线可得 ADC=90，由四边形 ADCF是矩形可得答案【解答】证明：（1）E是 AD的中点，AE=DE

35、，AFBC，AFE=DBE，EAF=EDB，AEF DEB（AAS）；（2）连接 DF，AFCD，AF=CD，中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献四边形ADCF是平行四边形，AEF DEB，BE=FE，AE=DE，四边形ABDF是平行四边形，DF=AB，AB=AC，DF=AC，四边形ADCF是矩形23（8.00 分）为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A书法；B绘画；C乐器；D舞蹈为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结

36、合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中的度数是多少？（2）请把条形统计图补充完整；（3）学校为举办2018 年度校园文化艺术节，决定从A书法；B 绘画；C 乐器；D 舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率【分析】（1）用 A科目人数除以其对应的百分比可得总人数，用360乘以 C对应的百分比可得 的度数；（2）用总人数乘以C科目的百分比即可得出其人数，从而补全图形；（3）画树状图展示所有12 种等可能的结果数，再找出恰好是“书法”“乐器”的结果数，中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱

37、心 责任 奉献然后根据概率公式求解【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为410%=40人，=360（110%20%40%）=108；（2）C科目人数为40（110%20%40%）=12 人，补全图形如下：（3）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中恰好是书法与乐器组合在一起的结果数为2，所以书法与乐器组合在一起的概率为=24（9.00 分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15 元，王老师从该网店购买了2 筒甲种羽毛球和3 筒乙种羽毛球，共花费255 元（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780

38、元购进甲、乙两种羽毛球共200 筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50 元，乙种羽毛球每筒的进价为40 元若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？【分析】（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x 元，乙种羽毛球每筒的售价为y 元，由条件可列中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献方程组，则可求得答案；（2）设购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为（200m）筒，由条件可得到关于m的不等式组，则

39、可求得m的取值范围，且m为整数，则可求得m的值，即可求得进货方案；用m可表示出W，可得到关于m的一次函数，利用一次函数的性质可求得答案【解答】解：（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x 元，乙种羽毛球每筒的售价为y 元，根据题意可得，解 得，答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60 元，乙种羽毛球每筒的售价为45 元；（2）若购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为（200m）筒，根据题意可得，解得 75m 78，m为整数，m的值为 76、77、78，进货方案有3 种，分别为：方案一，购进甲种羽毛球76 筒，乙种羽毛球为124 筒，方案二，购进甲种羽毛球77 筒，乙种羽毛球为123 筒，方案一，购进甲种羽毛球

40、78 筒，乙种羽毛球为122 筒；根据题意可得W=（6050）m+（4540）（200m）=5m+1000，50，W随 m的增大而增大，且75m 78，当 m=78时，W最大，W最大值为1390，答：当 m=78时，所获利润最大，最大利润为1390 元25（10.00 分）如图，O是 ABC的外接圆，点O在 BC边上，BAC的平分线交 O于点D，连接 BD、CD，过点 D作 BC的平行线与AC的延长线相交于点P（1）求证：PD是 O的切线；（2）求证：ABD DCP；（3）当 AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献【分析】

41、（1）先判断出BAC=2 BAD，进而判断出BOD=BAC=90，得出PD OD即可得出结论；（2）先判断出ADB=P，再判断出DCP=ABD，即可得出结论；（3）先求出BC，再判断出BD=CD，利用勾股定理求出BC=BD=，最后用 ABD DCP得出比例式求解即可得出结论【解答】解：（1）如图，连接OD，BC是 O的直径，BAC=90，AD平分 BAC，BAC=2 BAD，BOD=2 BAD，BOD=BAC=90，DPBC，ODP=BOD=90，PDOD，OD是 O半径，PD是 O的切线；（2）PD BC，ACB=P，ACB=ADB，ADB=P，ABD+ACD=180，ACD+DCP=180

42、，DCP=ABD，中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献 ABD DCP，（3）BC是 O的直径，BDC=BAC=90，在 RtABC中，BC=13cm，AD平分 BAC，BAD=CAD，BOD=COD，BD=CD，在 RtBCD中，BD2+CD2=BC2，BC=CD=BC=，ABD DCP，CP=16.9cm26（12.00 分）如图，抛物线y=ax2+bx5 与坐标轴交于A（1，0），B（5，0），C（0，5）三点，顶点为D（1）请直接写出抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）连接 BC与抛物线的对称轴交于点E，点 P为线段 BC上的一个动点（点P不与 B、C两点重

43、合），过点 P作 PF DE交抛物线于点F，设点 P的横坐标为m 是否存在点P，使四边形PEDF为平行四边形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献明理由过点 F 作 FH BC于点 H，求 PFH周长的最大值【分析】（1）应用待定系数法；（2）求出直线BC解析式，表示PF当 PF=DE时，平行四边形存在利用 PFH BCO，应用相似三角形性质表示PFH周长，应用函数性质讨论最值【解答】解：（1）把 A（1，0），B（5，0）代入抛物线y=ax2+bx5 解得y=x2 4x5 顶点坐标为D（2，9）（2）存在设直线 BC的函数解析

44、式为y=kx+b（k0）把 B（5，0），C（0，5）代入得BC解析式为y=x5 当 x=m时，y=m5 P（m，m 5）当 x=2 时，y=25=3 E（2 3）中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献PFDE y 轴点 F 的横坐标为m 当 x=m时，y=m24m 5 F（m，m24m 5）PF=（m 5）（m24m 5）=m2+5m E（2，3），D（2，9）DE=3（9）=6 如图，连接DF PFDE 当 PF=DE时，四边形PEDF为平行四边形即 m2+5m=6 解得 m1=3，m2=2（舍去）当 m=3时，y=35=2 此时 P（3，2）存在点P（3，2）使四边形PEDF为平行四边形由题意在 RtBOC 中，OB=OC=5 BC=5C BOC=10+5PFDE y 轴 FPE=DEC=OCB FHBC FHP=BOC=90 PFH BCO 即 C PFH=0m 5 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献当 m=时，PFH周长的最大值为