数学：第三章《数系的扩充与复数的引入》测试(2)(新人教A版选修1-2).pdf

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1、中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献高中新课标数学选修（1-2）第三章测试题一、选择题1实数 x，y满足(1)(1)2i xi y，则xy的值是（）1 2 21答案：2复数coszi，0 2，的几何表示是（）虚轴虚轴除去原点线段 PQ，点P，Q 的坐标分别为(01)(01)，（）中线段PQ，但应除去原点答案：3zC，若22(1)1Mzzz|，则（）M实数M虚数M实数复数苘 M答案：4已知复数1zabi，21()zai abR，若12zz，则（）1b或1b11b1b0b答案：5已知复数z 满足2230zz的复数 z 的对 应点的轨迹是（）1 个圆线段 2 个点 2 个

2、圆答案：6设复数()z zC 在映射 f 下的象是 z i，则12i的原象为（）2i2i2i13i中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献答案：7设A，B为锐角三角形的两个内角，则复数(cottan)(tancot)zBABA i 对应的点位于复平面的（）第一象限第二象限第三象限第四象限答案：8已知()22f zizzi，则(32)fi（）9i93i9i93i答案：9复数2()12miABi mABiR，且0AB，则 m（）22323 2 答案：10(32)(1)ii表示（）点(3 2)，与点(11)，之间的距离点(3 2)，与点(11)，之间的距离点(3 2)，与原点

3、的距离点(31)，与点(2 1)，之间的距离答案：11已知zC，21z，则25zi 的最大值和最小值分别是（）411和411 3 和 1 52 和3439 和 3 答案：12已知1z，2zC，122 2zz，13z，22z，则12zz（）1 12 2 2中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献答案：二、填空题13若()1()f zz zC，已知123zi，25zi，则12zfz答案：19172626i14“复数zR”是“11zz”的答案：必要条件，但不是充分条件15A，B分别是复数1z，2z 在复平面上对应的两点，O为原点，若1212zzzz，则AOB为答案：直角16若

4、 n 是整数，则6(1)(1)nnii答案：8或8i三、解答题17已知复数3zz对应的点落在射线(0)yx x上，12z，求复数 z 解：设()zabi abR，则 33324zzabiabiabi，由题意得4120bab，又由12z，得22(1)2ab，由，解得21ab，2zi18实数 m 为何值时，复数216(815)55mzmimimm（1）为实数；中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献（2）为虚数；（3）为纯虚数；（4）对应点在第二象限解：226(815)5mmzmmim（1）z 为实数28150mm且50m，解得3m；（2）z 为虚数2815050mmm，解

5、得3m且5m；（3）z 为纯虚数226058150mmmmm，解得2m；（4）z 对应的点在第二象限226058150mmmmm，解得5m或32m19设O为坐标原点，已知向量1OZu uu u r，2OZuuuu r分别对应复数12zz，且213(10)5zaia，22(25)1zaia，aR若12zz 可以与任意实数比较大小，求1OZuuu u r，2OZu uuu r的值解：213(10)5zaia，则31232(10)(25)51zzaaiaa的虚部为0，22150aa解得5a或3a又50a，3a则138zi，21zi，1318OZuuu u r，2(11)OZuuuu r，1258OZ

6、 OZu uu u r uu uu r20已知 z是复数，2zi与2zi均为实数，且复数2()zai在复平面上对应的点在第一象限，求实 数 a的取值范围解：设()zxyi xyR，2(2)zixyi 为实数，2y中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献211(22)(4)2255zxixxiii为实数，4x，则42zi22()(124)8(2)zaiaaai在第一象限，212408(2)0aaa，解得26a21已知关于x 的方程2(6)90()xi xaiaR 有实数根b（1）求实数 a，b的值；（2）若复数z满足2zabiz，求z为何值时，z 有最小值并求出最小值解：（1）将b代入题设方程，整理得2(69)()0bbab i，则2690bb且0ab，解得3ab；（2）设()zxyi xyR，则2222(3)(3)4()xyxy，即22(1)(1)8xy点Z在以(11)，为圆心，22 为半径的圆上，画图可知，1zi时，min2z