新人教版六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形测试题(答案解析)(1).pdf

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1、新人教版六年级上册小学数学第八单元数学广角数与形测试题（答案解析）(1)一、选择题1小明和小华是同班同学，小明中午回家吃饭，小华在班上吃中饭。下面（）图描述的是小明一天的情况。A.B.C.D.2实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5 小时，来到离学校5km 的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5 小时，然后乘车0.5 小时返回学校下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（）A.B.C.D.3如下图，一辆汽车的行驶时间与路程（）。A.不成比例B.成正比例C.成反比例D.无法判断4服装厂制作一批新款女式短裙，下图是制作短裙的数量和所用布料的变化情况。从图中可以看出，用660 米布料可以制作（）条

2、这样的短裙。A.500 B.400 C.550 D.6005观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）A.32 B.24 C.64 D.206下图表示的是学校足球队乘车去体育馆训练，然后返回学校的过程,下面说法错误的是()。A.体育馆距离学校5km B.去体育馆的车速是5 千米时C.足球队在体育馆的时长是1.5 时D.返回学校用时0.5 时7星期六小明和家人从家中出发，乘车0.5 小时后，来到离家10 千米远的植物园，游览1 小时后，走出植物园，休息1 小时，然后乘车0.5 小时返回家中。下面的折线统计图中，（）描述了这一活动的过程。A.

3、B.C.8按规律填空1，3，7，13，21，()，43A.25 B.31 C.36 D.419按规律 1，8，27，125，括号中的数应为（）A.30 B.64 C.80 D.10010下图为某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知，下列说法错误的是（）A.这天 15 时温度最高B.这天 3 时温度最低C.这天最高温度与最低温度的差是13 度D.这天 21 时温度是30 度11某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A 地到 B 地，甲先骑自行车到B 地后跑步回 A 地，乙则是先跑步到B 地后骑自行车回A 地(骑自行车速度快于跑步的速度)，最后两人恰好同时回到A 地，已知甲骑自行车比乙骑自行车

4、的速度快，若学生离开A 地的距离S与所用时间t 的关系用图像表示如下(实线表示甲，虚线表示乙)，则正确的是（）A.B.C.D.12小强与小亮参加100 米赛跑，比赛时路程与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.小强跑得快B.小亮跑得快C.小强、小亮同时到达终点D.以上说法都不对二、填空题13（1）1、4、7、10、13、16、_、_；（2）1、2、4、7、11、16、_、_；（3）2、3、5、8、_、17、23、_；（4）2、4、8、14、22、_、44、_；（5）1、1、2、3、5、8、_、21、_；（6）_、30、_、14、9、6、5；14观察下图分别有几个三角形，并用发现的规律填

5、空：（1）第四个图形中三角形有_个。（2）第行个图形中三角形有_个。15下面是小刚和小强800 米赛跑的情况示意图，看图回答问题。请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况。小刚是先 _后 _，小强是先 _后 _。16计算有多少个正方形，可观察下面的图形根据这一规律，图中正方形的个数是_17 观察题中数的变化规律，然后填上题中所缺的数_18观察题中数的变化规律，然后填上题中所缺的数_19填空，_ 20找规律，填一填，_，_，_三、解答题21一个环保节能型造纸厂生产情况如下表：时间天1 25810生产总量吨80160400 640800（1）生产总量与时间成什么比例？为什么？（2）在下图中用点表示相对

6、应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来。22观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：1 1-2 2 3 3 4 4（1）写出第5 个等式，并在下面给出的5 个正方形上画出与之对应的图形。_ _（2）猜想并写出与第100 个图形相对应的等式。23下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成。照这样画下去，第10 个图形中分别有多少个黑色小正方形和白色小正方形？你能解释其中的道理吗？24根据前面的规律，画出图。25找规律，画一画第 15 个图形共有多少个小三角形？第n 个图形共有多少个小三角形？26江叔叔自驾车去某景区游玩，下面是他驾车从A 景区到 B

7、 景区行驶路程与耗油量之间的关系统计表。路程/千米 1020 3040 50 耗油量/升 1 2 3 4 5（1）在图中描出表示路程和对应耗油量的点，然后把它们按顺序连起来。（2）行驶路程与耗油量成什么比例？为什么？（3）A 景区到 B景区的路程有75 千米，汽车行驶需耗油多少升？（用比例解）（4）游玩完B 景区后，江叔叔还想去60 千米外的C 景区参观，此时油箱里大约还剩下30升油，他游完C 景区后，返回A景区。中途他需要加油吗？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B 解析：B 【解析】【解答】根据分析，描述的是小明一天的情况。故答案为：B。【分析】根据题意可知，小明每天早上要

8、上学，随着时间的推移，离家路程在增加，到达学校时，离家最远，然后在学校学习，这段时间，离家路程不变，接着中午放学回家，随着时间的推移，离家路程越来越短，到达家里后，要吃午饭，这段时间路程没有变，然后再去上学，再在学校学习一段时间，路程不变，最后放学回家，据此选择合适的图。2D 解析：D 【解析】【解答】实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5 小时，来到离学校5km 的科技馆，参观1 小时，出馆后休息0.5 小时，然后乘车0.5 小时返回学校下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是。故答案为：D。【分析】根据题意可知，六年级同学从学校出发，乘车0.5 小时，来到离学校5km 的科技馆，这段是一

9、条从原点出发的线段，路程随时间的推移而增加，然后参观1 小时，时间在向后推移，但是路程不变，是一条平行于横轴的线段，最后乘车0.5 小时返回学校，随着时间的推移，路程在减少，据此分析判断。3B 解析：B 【解析】【解答】因为60：1=120：2=180：3，所以速度一定时，路程与时间成正比例。故答案为：B。【分析】如果用字母x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。4C 解析：C 【解析】【解答】从图中可以看出

10、，用660 米布料可以制作550 条这样的短裙。故答案为：C【分析】纵轴表示布料米数，660 米在 600 和 720 中间，它所对应的横轴的套数是500 和600 的中间 550 套。5A 解析：A 【解析】【解答】解：相邻两项后面一项是前面一项的2 倍，则 162=32.故答案为：A.【分析】根据已知数字可得相邻两项后面一项是前面一项的2 倍，按照规律进行计算即可.6B 解析：B 【解析】【解答】解：A、水平的线段对应的是5km，说明体育馆距离学校5km，此选项正确；B、速度：5 0.5=10(千米/时)，此选项错误；C、在体育馆的时长：2-0.5=1.5(时)，此选项正确；D、返回用时：

11、2.5-2=0.5(时)，此选项正确.故答案为：B【分析】图中横轴表示时间，竖轴表示距离，根据对应的时间和距离逐个判断即可.7A 解析：A 【解析】【解答】下面的统计图中，A 图描述了这一活动过程。故答案为：A.【分析】观察图可知，小明和家人从家中（起点0）出发，0.5 小时到达离家10 千米的植物园，在植物园内外分别游览1 小时和休息1 小时，此时，时间经过2.5 小时，路程仍然是在 10 千米的地方，然后乘车从10 千米的地方经过0.5 小时回到家中。此时，时间经过了 3 个小时。由此得出，图A 是正确的描述。8B 解析：B 【解析】【解答】第1 个数为：1=12-1+1；第 2 个数为：

12、3=22-2+1；第 3 个数为：7=32-3+1；第 4 个数为：13=42-4+1；第 5 个数为：21=52-5+1；第 6 个数为：62-6+1=31.故答案为：B.【分析】根据数据的特点可知，此题的规律是，第n 个数为：n2-n+1，据此列式解答.9B 解析：B 【解析】【解答】444=64故答案为：B【分析】第一个数字是3 个 1 相乘，第二个数字是3 个 2 相乘，第三个数字是3 个 3 相乘，第四个数字是3 个 4 相乘，这样计算出第四个数字即可.10C 解析：C 【解析】【解答】A、最高温度是37 度是 15 时，此选项正确；B、温度最低是22 度是 3 时，此选项正确；C、

13、最高温度和最低温度差是37-22=15(度)，此选项错误；D、21 时对应的温度是30 度，此选项正确.故答案为：C【分析】图中横轴表示时刻，竖轴表示温度，根据相应的时间对应的温度判断各个选项的说法即可.11A 解析：A 【解析】【解答】因为，甲开始是骑车后跑步，乙是先跑步后骑车，所以，甲原来的速度比乙的快，甲先到达目的地，乙后到达目的地，甲返回时用的时间长，乙返回用的时间短，所以，A 符合题意.故答案为：A.【分析】根据题意先确定出哪条线表示的甲、哪条线表示的乙，再根据他们的速度快慢确定他们的行驶路线，然后再进行解答.12A 解析：A 【解析】【解答】解：通过观察可知，小强先到达终点，小亮后

14、到达终点，所以小强跑得快。故答案为：A。【分析】根据比赛时的路程和时间关系可知，小强到达终点的时间比较早，小亮到达终点的时间比较晚，由此得出小强跑得快。二、填空题13（1）19；22（2）22；29（3）13；30（4）32；58（5）13；34（6）41；21【解析】【解答】解：(1)16+3=1919+3=22所以 1471013161922；(2)16+6=解析：（1）19；22（2）22；29（3）13；30（4）32；58（5）13；34（6）41；21 【解析】【解答】解：(1)16+3=19,，19+3=22，所以 1、4、7、10、13、16、19、22；(2)16+6=22，

15、22+7=29，所以 1、2、4、7、11、16、22、29；(3)8+4=12，23+7=30，所以 2、3、5、8、12、17、23、30；(4)22+10=32，44+14=58，所以 2、4、8、14、22、32、44、58；(5)5+8=13，13+21=34，所以 1、1、2、3、5、8、13、21、34；(6)30+11=41，14+7=21，所以 41、30、21、14、9、6、5。故答案为：(1)19；22；(2)22；29；(3)13；30；(4)32；58；(5)13；34；(6)41；21【分析】(1)相邻的两个数字之差是3；(2)相邻的两个数字之差依次是1、2、3、4

16、、5、6、7；(3)相邻的两个数字之差依次是1、2、3、4、5、6、7；(4)相邻的两个数字之差依次是2、4、6、8、10、12、14；(5)后面的数字是相邻的前面两个数字之和；(6)从右边起，相邻的两个数字之差依次是1、3、5、7、9、11。14（1）11（2）3n-1【解析】【解答】解：(1)3 4-1=11(个)；(2)根据规律用字母表示是(3n-1)个故答案为：11；3n-1【分析】第一个：31-2第二个：32-1第三个：33-解析：（1）11（2）3n-1 【解析】【解答】解：(1)3 4-1=11(个)；(2)根据规律用字母表示是(3n-1)个.故答案为：11；3n-1【分析】第一

17、个：31-2，第二个：32-1，第三个：33-1，第四个：34-1，第 n 个：3n-1.按照规律计算即可.15快；慢；慢；快【解析】【解答】小刚是先快后慢小强是先慢后快故答案为：快；慢；慢；快【分析】观察图像可知小刚前3 分钟跑的快后来跑的慢耗时 55 分钟小强前 3分钟跑的慢后来跑的快耗时45 分钟解析：快；慢；慢；快【解析】【解答】小刚是先快后慢，小强是先慢后快。故答案为：快；慢；慢；快。【分析】观察图像可知，小刚前3 分钟跑的快，后来跑的慢，耗时5.5 分钟。小强前3 分钟跑的慢，后来跑的快，耗时4.5 分钟。16【解析】【解答】12+22+32+42+52+62=1+4+9+16+2

18、5+36=91(个)故答案为：91【分析】按照规律图中每边共有6 个小正方形把从1 到 6 的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数解析：【解析】【解答】12+22+32+42+52+62=1+4+9+16+25+36=91(个)故答案为：91【分析】按照规律，图中每边共有6 个小正方形，把从1 到 6 的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数.17【解析】【解答】486-5=8-5=3 故答案为：3【分析】观察前三个图形的数字用下面两个数字的和乘左上角的数字就是右上角的数字；由此用第四个图中右上角的数字除以左上角的数字再减去左下角的数字就是未解析：【解析】【解答】486-5=8-5=3故

19、答案为：3【分析】观察前三个图形的数字，用下面两个数字的和乘左上角的数字就是右上角的数字；由此用第四个图中右上角的数字除以左上角的数字，再减去左下角的数字就是未知的数字.18【解析】【解答】96=54故答案为：54【分析】观察前两个图形中的数字左边两个数字的积就是右边的数字由此把第三个图中左边的两个数字相乘即可解析：【解析】【解答】96=54故答案为：54【分析】观察前两个图形中的数字，左边两个数字的积就是右边的数字，由此把第三个图中左边的两个数字相乘即可.199970【解析】【解答】分子：292+41=58+41=99 分母：41+29=70 这个分数是 9970 故答案为：9970【分析】

20、后面一个分数的分子是相邻的前一个数的分母的 2 倍加上这个数的分子分母是相解析：【解析】【解答】分子：292+41=58+41=99，分母：41+29=70，这个分数是.故答案为：【分析】后面一个分数的分子是相邻的前一个数的分母的2 倍加上这个数的分子，分母是相邻的前一个数的分子与分母的和；按照这个规律计算即可.20110；140；180【解析】【解答】152=110；1202=140；1402=180故答案为：110；140；180【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字除以2 得到的根据这个规律用前一解析：；【解析】【解答】；故答案为：；【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字除以2

21、得到的，根据这个规律，用前一个数字除以 2 即可得到相邻的后面的一个数字.三、解答题21（1）解：成正比例。理由：因为80：1=80，160：2=80，400：5=80，640：8=80，800：10=80，所以生产总量与时间成正比例，因为比值一定，也就是每天生产的质量一定，生产总量与时间成正比例。（2）【解析】【分析】（1）根据统计表中的数据，用生产总量：时间=每天的生产质量，据此分别求出每天的生产质量，然后对比，如果每天生产的质量一定，则生产总量与时间成正比例；（2）根据题意，先描点后连线，从原点出发，据此按顺序将各点连接起来即可。22（1）解：5 5；（2）解：100 100【解析】【分

22、析】（1）从前四个等式可以看出，等式的规律是：第几个等式 第几个等式（第几个等式+1）=第几个等式-第几个等式 （第几个等式+1），从前四个图中可以看出，图形的规律是：第几个等式就先将长方形平均分成几份，再将每一份平均分成（几+1）份，将每一份的（几+1）份中的几份涂上颜色；（2）等式的规律是：第几个等式 第几个等式 （第几个等式+1）=第几个等式-第几个等式（第几个等式+1）。23 解：黑色：10 个；白色：3510 53(个)；道理：每增加一个黑色小正方形，就增加5 个白色小正方形。【解析】【分析】由图可知，每个图形比前一个图形增加1 黑色小正方形与5 个白色小正方形，以此规律即可得出答案

23、。24 解：如图：【解析】【分析】是 1 个圆，是加上2 个圆，是加上 3 个圆，这样第四个图形就是第三个图形加上4 个圆，这样按照图形的规律画出图形即可。25 解：第 15 个图形共有个小三角形.第 n 个图形共有个小三角形.【解析】【分析】规律：小三角形的个数=图形个数 图形个数，按照这个规律计算小三角形的个数即可.26（1）（2）解：10：1=20：2=30：3=10，每升油可以行驶的路程相等，所以行驶路程和耗油量成正比例。（3）解：设汽车行驶需耗油x 升，10：1=75：x 10 x=75 110 x 10=75 10 x=7.5答：汽车行驶需耗油7.5 升。（4）解：（60+60+7

24、5）10=195 10=19.5（升）19.530，不需要加油。答：不需要加油。【解析】【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示行驶的路程，纵轴表示耗油量，根据统计表中的数据，先描点后连线，据此画出图像；（2）观察数据可知，行驶的路程：耗油量=每升油行驶的路程，当每升油行驶的路程不变时，行驶的路程与耗油量成正比例；（3）根据题意，设汽车行驶需耗油x 升，行驶的路程：耗油量=行驶的路程：耗油量，据此列正比例解答；（4）根据题意可知，先用加法求出一共要行驶的路程，然后用总路程 每升油可以行驶的路程=需要的油量，然后与油箱里剩下的油量对比，需要的油比油箱里的油量少，就不需要加油，需要的油比油箱里的油量多，就需要加油。