山西省太原市第五中学2020届高三第二次模拟考试(6月)+数学(文)答案.pdf

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1、数学答案（文）2020、6（二）一、DBBDC ABBCD AD二、13.2 7;14.115.1256;16.(0,+)三、17.(1)22sin()22sin(sinsinCACACACACA=2cos2sin2CACA(2)因为：cba,成等差数列，所以：cab2，由正弦定理得：CABsinsinsin2由余弦定理得：432cos222acbcaB，422sinB由（1）得：Bsin22cos2sin2sinsinCACACA又在ABC中，2cos2sinBCA，所以：代入得：Bsin22cos2cos2CAB又2cos2sin4sin2BBB=2cos2cos2CAB，所以：2sin2

2、2cosBCA=2218.（1）取SA的中点F，连EF、FD则ABEF/，且ABEF21，又,/CDAB且ABCD21所以：CDEF/，且CDEF四边形EFDC为平行四边形FDCE/，又CE平面SAD，FD平面SAD所以：/CE平面SAD（2）过点S作ADSG，垂足为G，连BG,平面SAD平面ABCDSG平面ABCD，BGSG，SB=24，,42CDAB设：xAD2，SAD为正三角形，xSG3，又ADAB，2BG=216x，在SGBRt中，由勾股定理知：222SGBGSB，即：2231632xx，解得：42ADx，SABCDEFGH过E作BGEH，E是SB的中点.321SGEHSACEV多面体

3、ABCEACDSABCDSVVVABCDSV=SGSABCD31梯形=32224431）（=38同理：ABDSV3222431=338，3)4421(31ABCEV=338所以：SACEV多面体ABCEACDSABCDSVVV38-338-33833819.（1）从 A校样本数据的条形图可知：成绩分别为4分、5 分、6 分、7 分、8分、9 分的学生分别有：6人、15 人、21 人、12 人、3 人、3 人.A校样本的平均成绩为465 156 217 128 393660Ax（分），A校样本的方差为22216(46)3(96)1.560AS.从 B校样本数据统计表可知：B校样本的平均成绩为4

4、95 126 217 9869 3660Bx（分），B校样本的方差为22219(46)3(96)1.860BS.因为,ABxx所以两校学生的计算机成绩平均分相同，又因为22ABSS，所以 A校的学生的计算机成绩比较稳定，总体得分情况比B校好.(2)依题意，A 校成绩为7 分的学生应抽取的人数为：61241233人，设为,a b c d；成绩为 8 分的学生应抽取的人数为：6311233人，设为e；成绩为 9 分的学生应抽取的人数为：6311233人，设为f；所以，所有基本事件有：,ab ac ad ae af bc bd be bf cd ce cf de df ef共 15 个，其中，满足条

5、件的基本事件有：,ae af be bf ce cf de df ef共 9 个，18.所以从抽取的6 人中任选 2 人参加更高一级的比赛，这2 人成绩之和大于或等于 15 的概率为93155P.20.解：（1）椭圆C的标准方程为：1121622yx（2）当xMN时，MN必为椭圆的短轴，此时，NO、M三点共线，不符合题意；当MN不与x垂直时，设直线MN的方程为：mkxy，联立得：mkxyyx112162204848)34(222mkmxxk，令),(11yxM、),(22yxN348221kkmxx，3448-42221kmxx，所以：343412163414)(12222212212kmkk

6、xxxxkMN化简得：11422km，又112k，432m，所以有：22-411mk，原点o到直线MN的距离12kmd，OMNSdMN21=d32，当d最大时，OMNS最大2d122km)4(22mm=4)2(-22m，当32m时，OMNS取最大值6把32m代入得：0k，所以：所求直线MN方程为：3y21.解：（）)(xf在（0，+）上为单调递增函数（）222)(xaaxxxf，因为1x、2x是函数)(xf有两个极值点，所以：1x、2x方程022aaxx的两个正数根，04400222121aaaxxaxx1a因为)()()(21afxfxf=111ln2xaxax+222ln2xaxax+aa

7、aln21=212121)()(xxxxaxx-aaaxxaln21)ln(221=)1(ln41aaaa所以：)()()(21afxfxf+24a=)1(4ln412aaaaa因为：不等式2214)()()(aafxfxf)(21xxm恒成立，所以：maaaaa24ln412恒成立，所以：aaam4ln4112（1a）恒成立，令)1(4ln411)(aaaaag，)1)(11(41441)(22aaaaaag，当1a时，0)(ag，所以，)(ag在),1(上为增函数，故4)1()(gag所以，42m，2m，m的取值范围为：2,(22.（1）由4cos得24cos222xy,cosx,siny

8、,曲线C的直角坐标方程为2240 xyx,即2224xy.（2）将1cos,sinxtyt代入圆的方程得22cos1sin4tt,化简得22 cos30tt设,A B两点对应的参数分别为1t、2t,则121 22cos,3.ttt t2212121 244cos1214ABttttt t24cos2,2cos2,4或34.23（1）因为()|2|,f xmx所以(2)1f x等价于1xm,由1,1A知A是非空集合,所以11mxm,结合1,1A可得112mm,即实数m的取值范围是2,.B（2）由（1）知02m,所以1112,23abc11112323223abcabcabc211119232223abcabc.