数学：第一章《解三角形》测试(3)(新人教A版必修5).pdf

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1、中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献解三角形一、选择题1.在 ABC中，若0030,6,90BaC，则bc等于（）A.1B.1C.32D.322.若A为 ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A.AsinB.AcosC.AtanD.Atan13.在 ABC中，角,A B均为锐角，且,sincosBA则 ABC的形状是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，则底边长为（）A.2B.23C.3D.325.在ABC中，若Babsin2，则A等于（）A.006030 或B.006045 或C

2、.0060120 或D.0015030 或6.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A.090B.0120C.0135D.0150二、填空题1.在RtABC中，090C，则BAsinsin的最大值是 _.2.在 ABC中，若Acbcba则,222_.3.在 ABC中，若aCBb则,135,30,200_.4.在 ABC中，若sin Asin BsinC7813，则C_.5.在 ABC中，,26AB030C，则ACBC的最大值是 _.三、解答题1 在 ABC中，若,coscoscosCcBbAa则 ABC的形状是什么？中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献2

3、.在 ABC中，求证：)coscos(aAbBcabba3.在锐角 ABC中，求证：CBACBAcoscoscossinsinsin.4.在 ABC中，设,3,2CAbca求Bsin的值.中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献参考答案一、选择题1.C 00tan30,tan302 3,24 4,2 3bbacbcba2.A 0,sin0AA3.C cossin()sin,22AABA B都是锐角，则,222AB ABC4.D 作出图形5.D 012 sin,sin2sinsin,sin,302baBBABAA或01506.B 设中间角为，则22200005871cos

4、,60,180601202582为所求二、填空题1.1211sinsinsincossin 222ABAAA2.012022201cos,12022bcaAAbc3.2600sin6215,4sin4sin154sinsinsin4abbAAaAABB4.0120abcsin Asin BsinC7813，令7,8,13ak bk ck22201cos,12022abcCCab5.4,sinsinsinsinsinsinACBCABACBCABBACBACACBC2(62)(sinsin)4(62)sincos22ABABABmax4cos4,()42ABACBC三、解答题1.解：coscos

5、cos,sincossincossincosaAbBcCAABBCCsin 2sin 2sin2,2sin()cos()2sincosABCABABCCcos()cos(),2coscos0ABABAB中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献cos0A或cos0B，得2A或2B所以 ABC是直角三角形.2.证明：将acbcaB2cos222，bcacbA2cos222代入右边得右边2222222222()222acbbcaabcabcabcab22abababba左边，)coscos(aAbBcabba3.证明：ABC是锐角三角形，,2AB即022ABsinsin()2AB，即sincosAB；同理sincosBC；sincosCACBACBAcoscoscossinsinsin4.解：2,acbsinsin2sinACB，即2sincos4sincos2222ACACBB，13sincos2224BAC，而0,22B13cos24B，313sin2sincos22244BBB839