安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二7月月考数学(文)试题含答案.pdf

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1、1高二月考数学文科测试题一.选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.有以下四个命题：若11xy，则xy.若xlg有意义,则0 x.若xy,则xy.若xy,则22xy.则是真命题的序号为()ABCD2.“0 x”是“0 x”是的()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3.若方程 C：122ayx（a是常数）则下列结论正确的是（）ARa，方程 C 表示椭圆w.w.w.k.s.5.u.c.o.mBRa，方程 C 表示双曲线CRa，方程 C 表示椭圆DRa，方程 C 表示抛物线4.抛物线：2xy的焦点坐标是（）A.)21,0(

2、B.)41,0(C.)0,21(D.)0,41(5.双曲线：1422yx的渐近线方程和离心率分别是（）A.3;2exyB.5;21exyC.3;21exyD.5;2exy6.若复数z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为()A1B0C1D1 或 17.函数3()1f xaxx有极值的充要条件是（）A0aB0aC0aD0a8.函数3()34f xxx（0,1x的最大值是（）2A12B-1C0D19过点(0,1)P与抛物线2yx有且只有一个交点的直线有（）A.4 条B.3 条C.2 条D.1 条10.函数2421121)(axxxf，若)(xf的导函数)(xf在 R上是增函数，则实数a的取值

3、范围是（）A.0aB.0aC.0aD.0a11.双曲线 4x2+ty2-4t=0的虚轴长等于()A.t2B-2tCt2D412.若椭圆)0(12222babyax和圆ccbyx(,)2(222为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率e的取值范围是（）A.)53,55(B.)55,52(C.)53,52(D.)55,0(二.填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.AB是过 C:xy42焦点的弦，且10AB,则AB中点的横坐标是_.14.函数bxaxxxf23)(在1x时取得极值，则实数a_.15.已知复数zk23k(k25k6)i(kZ)，且z0，则k_.16.对于函数)0(,)(

4、3aaxxf有以下说法：0 x是)(xf的极值点.当0a时，)(xf在),(上是减函数.)(xf的图像与)1(,1(f处的切线必相交于另一点.若0a且0 x则)1()(xfxf有最小值是a2.其中说法正确的序号是_.三.解答题（17 题 10 分，18-22 题均 12分，共 70 分）317.已知椭圆C:)2(,14222ayax上一点P到它的两个焦点1F（左）,2F（右）的距离的和是6，（1）求椭圆C 的离心率的值.（2）若xPF2轴，且p在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标.18.如图：是)(xfy=xaxxa223323的导函数y()fx的简图，它与x轴的交点是（1,0）和（3,0）（1

5、）求)(xfy的极小值点和单调减区间（2）求实数a的值.19.双曲线 C：222yx右支上的弦AB过右焦点F.（1）求弦AB的中点M的轨迹方程（2）是否存在以AB为直径的圆过原点O？,若存在，求出直线AB的斜率 K的值.若不存在，则说明理由.20.设函数329()62f xxxxa在（1）求函数)(xf的单调区间.（2）若方程()0f x有且仅有三个实根，求实数a的取值范围.0yx13421.已 知cxbxaxxf23)(在 区 间 0,1上 是 增 函 数,在 区 间),1(),0,(上是减函数,又.23)21(f（1）求)(xf的解析式.（2）若在区间,0m(m0)上恒有)(xfx成立,求

6、m的取值范围.22.已知抛物线)0(22ppxy,焦点为 F,一直线l与抛物线交于A、B 两点,AB 的中点是M(00,yx)且8BFAF,AB 的垂直平分线恒过定点S(6,0)（1）求抛物线方程;（2）求ABF面积的最大值.M5高二数学文科试题参考答案一.ABBBD,ACDBA,CA二.4；-2；k=2；三17.（1）3a-2 分35e-5 分（2）)34,0(Q-10 分18.（1）3x是极小值点-3 分3,1是单调减区间-6 分（2）由图知0a，2234)(axaxxf0)3(0)1(ff1a-12 分19.（1）0222yxx，（2x）-6 分注：没有2x扣 1 分（2）假设存在，设)

7、,(),(2211yxByxA，)2(:xkylAB由已知OBOA得：02121yyxx04)(2)1(2212212kxxkxxk-0244)1()2(2222222kxkxkxkyyx所以124,1422212221kkxxkkxx)1(2k-联立得：012k无解所以这样的圆不存在.-12分20.（1）1,和,2是增区间；2,1是减区间-6 分6（2）由（1）知当1x时,()f x取极大值5(1)2fa;当2x时,()f x取极小值(2)2fa;-9 分因为方程()0fx仅有三个实根.所以0)2(0)1(ff解得：252a-12分21（1）2()32fxaxbxc，由已知(0)(1)0ff

8、，即0320cabc，解得032cba，2()33fxaxax13332422aaf2a，32()23f xxx-6分（2）令()fxx，即32230 xxx，(21)(1)0 xxx，102x或1x又()f xx在区间0m，上恒成立，102m-12分另解：设032)()(23xxxxxfxg在m,0上恒成立即求在m,0上0)(maxxg满足的条件0166)(2xxxg，633633或x633,6330)(xg是单调增区间,633633,0)(和xg是单调减区间若633,0,6330mm则有7成立,0)0()(maxgxg若0)(,633633mgm有综合得：21633m矛盾有,0183)63

9、3(,633gm综上：210m22.（1）设),(),(2211yxByxA,AB 中点),(00yxM由8BFAF得24,8021pxpxx又22212122pxypxy得kpyxxpyy0212221),(2所以),24(kppM依题意1624kpkp,4p抛物线方程为xy82-6分（2）由),2(0yM及04ykl,)2(4:00 xyyylAB令0y得20412yxK又由xy82和)2(4:00 xyyylAB得:016222002yyyy)162(44)41(212120202012yyyyyKFSABF8=20201641yy=60401641yy令)0(,16)(060400yyyyh)332(6664)(203050300yyyyyh当3320,0)(00yyh当332,0)(00yyh所以3320y是极大值点，并且是唯一的所以3320y时,9332)(maxABFS-12分-