最新初三下册数学锐角三角函数练习题.pdf

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1、初三下册数学锐角三角函数练习题9.如图，从热气球C 处测得地面A、B 两点的俯角分别为30、45，如果此时热气球C 处的高度 CD 为 100 米，点 A、D、B 在同一直线上，则AB 两点的距离是（）A200 米 B2003 米 C2203 米 D100(31)米10.如图，在塔AB 前的平地上选择一点C，测出塔顶的仰角为 30º，从 C 点向塔底 B 走 100m 到达 D 点，测出塔顶的仰角为45º，则塔 AB 的高为（）A50 m B100 m C m D m 11.某市进行城区规划，工程师需测某楼AB 的高度，工程师在 D 得用高 2m 的测角仪 CD，测得楼顶端

2、 A 的仰角为 30，然后向楼前进30m 到达 E，又测得楼顶端 A 的仰 角为 60，楼 AB 的高为（）AB C D12.如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB 的坡比是 1：，堤坝高 BC=50m，则应水坡面AB 的长度是（）A100m B100 m C150m D50 m 二、填空题（每小题3 分，共 24）13.计算：cos245ºtan30º•sin60º14.在ABC 中C=90，AB=5，BC=4，则 tanA=.15.ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sinA_ 16.如图，一束光线从点A（3,3）出发，经过y 轴上的点C反射后经过点B（

3、1,0），则光线从A 到 B 点经过的路线长是。17如图，一水库迎水坡AB 的坡度，则该坡的坡角=.18.某市新修“商业大厦”的一处自动扶梯如图，已知扶梯的长l 为 10 米，该自动扶梯到达的高度 h 为 6 米，自动扶梯与地面所成的角为，则 tan 的值等于。19如果方程x24x30 的两个根分别是RtABC 的两条边，ABC 最小的角为 A，那么tan A 的值为 _20.如图，正方形ABCD 的边长为 4，点 M 在边 DC 上，M，N 两点关于对角线AC 对称，若 DM 1，则 tanADN _.三、解答题（共60 分）21.计算题（每小题5 分，共 10 分）（1）（2）22（8 分

4、）如图，在 ABC 中，A=30，B=45，AC=，求 AB 的长（结果保留根号）23（9 分）如图，某船由西向东航行，在点A 测得小岛 O 在北偏东 60，船航行了10 海里后到达点B，这时测得小岛O 在北偏东 45,船继续航行到点C 时，测得小岛O 恰好在船的正北方，求此时船到小岛的距离.（结果保留根号）24（10 分）如图，某同学在A 处测得风筝（C 处）的仰角为30，同时在 A 正对着风筝方向距 A 处 30 米的 B 处，另一同学测得风筝的仰角为60 求风筝此时的高度（结果保留根号）25（11 分）如图，一天，我国一渔政船航行到A 处时，发现正东方向的我领海区域B 处有一可疑渔船，正

5、在以 12 海里 小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60º方向航行，1.5 小时后，在我领海区域的C 处截获可疑渔船。问我渔政船的航行路程是多少海里？(结果保留根号)26（12 分）如图，海中有一小岛B，它的周围 15 海里内有暗礁有一货轮以30 海里/时的速度向正北航行半小时后到达C 处，发现 B 岛在它的东北方向 问货轮继续向北航行有无触礁的危险？（参考数据：）参考答案：1-6AACCAC 7-12CCDDDA 13、1 14、43 15、5 5 16、5 17、30 18、34 19、13 20、43 21（1）1（2）9 22.解：过点 C 作 CDAB 于 D,

6、在 RtACD 中，A=30，AC，CD=AC sinA=，AD=AC cosA=。在 RtBCD 中，B=45，则 BD=CD=，AB=AD+BD=3+。23 解：设 OC=海里，依题意得BC=OC=,AC=ACBC=10，即（），解得，。答：船与小岛的距离是海里。24 解：A=30，CBD=60，ACB=30。BC=AB=30，在 RtBCD 中，CBD=60，BC=30，sinCBD=，sin60=，。答：风筝此时的高度米。25 解：如图：作CDAB 于点 D，在Rt BCD 中，BC=121.5=18 海里，CBD=45，CD=BC•sin45 =（海里）。在 RtACD 中，AC=CD sin30=（海里）。答：我渔政船的航行路程是海里。26 解：作 BDAC 于点 D设 BD=x 海里，则在 RtABD 中，AD=。在 RtCBD 中，CD=x。AC=AD CD=。AC=30=15，=15，解得 x21.4。21.4 海里 15 海里。货轮继续向北航行没有触礁的危险。