江苏省宿迁市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题含答案.pdf

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1、1 高一年级期末调研测试数学参考公式：方差2211()niisxxn一、单项选择题：本题共8 题，每题 5 分，共 40 分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1两条直线3,641302yxxy之间的距离为（）31313 A.13 B.C.241D2采用简单随机抽样的方法，从含有5 个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，某个个体被抽到的概率为（）1122 A.B.C.D.52353 若直线过两点(1,1),(2,13)，则此直线的倾斜角是（）A 30B 45C 60D904 某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10，6，8，5，6，则该组数据的方差 s2的值为（）4 516

2、 A.B.45 C.D.16555 设直线2(3)260 xkyk过定点 P，则点 P 的坐标为（）A（3，0）B（0，2）C（0，3）D（2，0）6两圆221:(3)4Cxy与22(4)16xy的公切线条数为（）2 A 1 B 2C3D 47已知正四面体 ABCD，则 AB 与平面 BCD 所成角的余弦值为（）1213 A.B.C.D.23338已知圆 C 的圆心在直线 yx 上，且过两点 A（2，0），B（0，-4），则圆 C 的方程是（）22222222 A.(3)(3)10 B.(3)(3)10 C.(3)(3)10 D.(3)(3)10 xyxyxyxy二、多项选择题：本题共4 题，

3、每题 5 分，共 20 分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5 分，部分选对的得3 分，有选错的得 0 分。9 在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，若 b10，A45，则使此三角形有两解的a 的值可以是（）A5B62C8D 10210下列说法正确的是（）A某种彩票中奖的概率是110000，则买 10000 张彩票一定会中 1 次奖；B若甲、乙两位同学5 次测试成绩的方差分别为03 和 05，则乙同学成绩比较稳定；C线性回归直线?ybxa一定经过点(,)x y；D从装有 3 只红球、3 只白球的袋子中任意取出4 只球，则“取出 1 只红球和 3 只白球”与

4、“取出 3 只红球和 1 只白球”是互斥事件3 11如图，在正方体1111ABCDA B C D中，点 E 是棱 CC1上的一个动点，给出以下结论，其中正确的有（）A AD 与 BD1所成的角为45；B AD1平面 BCC1；C平面 ACD1平面11B D D；D对于任意的点 E，四棱锥11BBED的体积均不变12已知 ABC中，AB1，AC4，BC13，D 在 BC 上，AD 为BAC 的角平分线，E 为 AC 中点下列结论正确的是（）A BE3 ABC 的面积为13C4 35ADD P 在ABE的外接圆上，则PB2PE 的最大值为 27三、填空题：本题共4 题，每题 5 分，共 20 分。

5、13用分层抽样的方法从高一、高二、高三3 个年级的学生中抽取1 个容量为 60 的样本，其中高一年级抽取15 人，高三年级抽取 20 人，已知高二年级共有学生 500 人，则 3 个年级学生总数为 _人14从1，2，3，4，5，6 中任取两个不同数，其和能被3 整除的概率是_ 15已知正三棱锥 ABCD 的四个顶点在同一个球面上，ABACAD4，CD6，则该三棱锥的外接球的表面积为_；该三棱锥的顶点 B 到面 ACD 的距离为 _（第 1 空 3 分，第 2 空 2 分）4 16在平面直角坐标系xOy 中，已知圆221:(2)(1)4Cxy，线段 AB是圆222:(4)(2)4Cxy的一条动弦

6、，且 AB22，线段 AB 的中点为 Q，则直线 OQ 被圆 C1截得的弦长取值范围是 _ 四、解答题：本题共6 题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分 10 分）如图，在直三棱柱111ABCA B C中，ABAC，点 D，E 分别是 BC，11B C的中点，12,2 2AABC(1)求证：A1E平面 ADC1：(2)求二面角 C1ADC 的余弦值18（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD 的顶点 B（5，3）和D（3，1），AB 所在直线的方程为 xy20，ABAC（1）求对角线 AC 所在直线的方程：（2）求 BC 所在直线的

7、方程5 19（本题满分 12 分）某奶茶店为了解冰冻奶茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某5 天卖出冰冻奶茶的杯数y 与当天气温 x 的对照表：(1)画出散点图；（2）求出变量 x，y 之间的线性回归方程；若该奶茶店制定某天的销售目标为 110 杯，当该天的气温是38时，该奶茶店能否完成销售目标？注：线性回归方程?ybxa的系数计算公式：1112211()(),()nnniiiiiiinniiiinx yxybaybxnxx（参考数据：22222212515625,15202530353375）20（本题满分 12 分）如图，在 ABC中，AC6，D 为 AB 边上一点，CDAD2，且

8、6cos4BCD(1)求 sin B；（2）求 ABC 的面积21（本题满分 12 分）6 某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取50 名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1 组40，50），第 2 组50，60），第 3 组60，70），第 4 组70，80），第 5 组80，90），第 6 组90，100，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数在 8090）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，利用组中值估计本次考试成绩的平均数；（3）已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于 90 分时为优秀等级，若从第5 组和第 6 组两组学生中，随机抽取2 人，求所抽取的 2 人中至少一人成绩优秀的概率22（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆2225xy，圆 C：222(1)(03)xyrr，点 P（3，4），M，N 为圆 O 上的不同于点 P 的两点（1）已知 M 坐标为（5，0），若直线 PM 截圆 C 所得的弦长为2 555，求圆 C 的方程；（2）若直线 MN 过（0，4），求 CMN 面积的最大值；（3）若直线 PM，PN 与圆 C 都相切，求证：当r 变化时，直线 MN 的斜率为定值7 8 9 10 11 12