山东省滨州市2020届高三第二次模拟考试试题数学【含答案】.pdf

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1、山东省滨州市2020 届高三第二次模拟考试试题数学一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知角的终边经过点-4,3,P则 sin+cos=7.5A117.555BCD2.已知集合11 2 3 4)2,|xABy yxA，则AB.1,2.2,4.1,2,4.ABCD3.设复数 z 满足|34i|2,zz在复平面内对应的点为,yx则224+.34A xy22.(3)(4)4B xy2222.342.342CxyDxy4.设30.11510.3,26,5logclbog则 a,b,c的大小关系是.Aabc.B cabD

2、cba5.已知正方形ABCD 的边长为32,DEEC AE BDA.3 B.-3 C.6 D.-6 6.函数2ln|xxyx的图象大致是7.已知 O,A,B,C 为平面内的四点,其中 A,B,C 三点共线,点 O在直线 AB外,且满足12.OAOBOCxy其中 x0.y0,则+8xy的最小值为A.21B.25C.27D.34 8.我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”即夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等。椭球是椭圆绕其长轴旋转所成的旋转体,如图,将底面半径都为b.高都为a(a

3、b)的半椭球和已被挖去了圆锥的圆柱(被挖去的圆锥以圆柱的上底面为底面,下底面的圆心为顶点)放置于同一平面上,用平行于平面且与平面任意距离d 处的平面截这两个几何体,截面分别为圆面和圆环,可以证明S圆=S圆环总成立。据此,椭圆的短半轴长为2,长半轴长为4 的椭球的体积是163264128.3333ABCD二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分在每小题给出的选项中有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得3 分,有选错的得0 分.9.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 升汽油行驶的里程,右图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况,下列叙述中错误的是A

4、.消耗 1 升汽油乙车最多可行驶5 千米.B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多。C.甲车以 80 千米/小时的速度行驶1 小时，消耗10 升汽油。D.某城市机动车最高限速80 千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油。10.设F1,F2分别为双曲线222210,0 xyabab的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P,满足212PFF F,且 F2到直线1PF的距离等于双曲线的实轴长,则关于该双曲线的下列结论正确的是A.渐近线方程为430 xy B.渐近线方程为340 xyC.离心率为53 D.离心率为5411.已知函数12fxasinxcosx cosx的图象的一条对

5、称轴为,6x则下列结论中正确的是.A fx是最小正周期为 的奇函数7.,012B是fx图象的一个对称中心.33C fx在上单调递增D.先将函数 y=2sin2x 图象上各点的纵坐标缩短为原来的12,然后把所得函数图象再向左平移12个单位长度,即可得到函数f(x)的图象。12.如图,点 M是正方体1111ABCBDAC D中的侧面11ADD A上的一个动点,则下列结论正确的是A.点 M存在无数个位置满足1CMADB.若正方体的棱长为1,三棱锥1BCDM的体积最大值为13.C在线段 AD1上存在点 M,使异面直线B1M与 CD所成的角是30D.点 M存在无数个位置满足到直线AD和直线 C1D1的距

6、离相等.三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分共 20 分.13.古典著作连山易中记载了金、木、水、火土之间相生相克的关系,如图所示,现从五种不同属性的物质中任取两种,则取出的两种物质恰是相克关系的概率为 14.已知点 A,B,C,D 均在球 O的球面上,1,ABBC2,AC若三棱锥D-ABC体积的最大值是13,则球 O的表面积为 15.动圆 E与圆 M1x214y外切,并与直线12x相切,则动圆圆心E的轨迹方程为 ，过点1,2P作倾斜角互补的两条直线,分别与圆心E 的轨迹相交于A,B 两点,则直线AB 的斜，率为 。(本小题第一空2 分，第二空3 分)16.设 f(x)是定义在R 上且

7、周期为6 的周期函数,若函数1yfx的图象关于点(1,0)对称，函数yfx在区间-,(其中*nN)上的零点的个数的最小值为an,则na 四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。17.(10分)已知ABC的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,若 a=4,，求ABC的周长 L 和面积S.351cos,cos,sinsinsin,60,2,cos554ACCAbB BcA在这三个条件中,任选一个补充在上面问题中的横线处,并加以解答。注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分。18.(12分)已知 an为等差数列，61825,23,abn为等比数列1

8、12511,2,ab b ba且:(1)求,nnab的通项公式;(2)记nnncab,求数列 cn)的前 n 项和 Tn19.(12分)如 图 所 示,在 等 腰 梯 形,60ABCDADBCADC中，直 角 梯 形ADFE 所 在 的 平 面 垂 直 于 平 面,90,222ABCDEADAEADDFCD且(1)证明:平面 ECD 平面 ACE;(2)点 M在线段 EF上,试确定点 M的位置,使平面 MCD 与平面 EAB所成的二面角的余弦值为3420.(12分)已知椭圆C:222210 xyabab经过点(2,1),离心率为22(1)求椭圆 C的方程;(2)设直线l:0ykxt t与椭圆C

9、 相交于 A,B 两点,若以 OA,OB为邻边的平行四边形OAPB的顶点P在椭圆 C上,求证:平行四边形OAPB 的面积为定值.21.(12分)在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区200 名患者的相关信息,得到如下表格:潜伏期(单位:天)0,2(2,44 6，6 8，8 10，10 12，12 14，人数17 41 62 50 26 3 1(1)求这 200 名患者的潜伏期的样本平均数x(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜

10、伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6 天为标准进行分层抽样,从上述200 名患者中抽取40 人,得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有 95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;潜伏期6 天潜伏期 6天总计50 岁以上(含 50 岁)20 50 岁以下9 总计40(3)以这 200 名患者的潜伏期超过6 天的频率,代替该地区1 名患者潜伏期超过6 天发生的概率,每名患者的潜伏期是否超过6 天相互独立.为了深入研究,该研究团队在该地区随机调查了10 名患者,其中潜伏期超过 6 天的人数最有可能(即概率最大)是多少?附:20()P Kk0.05 0.025 0.010 0k3.841 5.024 6.635 22,()()()()nKnabcdaadbab cdc bdc其中22.(12分)已知函数231ln,2fxxxg xxx(1)讨论函数()()h xfxg x的单调性;(2)当1t时,证明曲线()yg x分别在点(1,(1)g和点(,()t g t处的切线为不同的直线;(3)已知过点(m,n)能作曲线yg x的三条切线,求 m,n 所满足的条件。