广东省中山市普通高中高考数学三轮复习冲刺模拟试题：(2).pdf

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1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题02 函数 01 一、选择题1 已知函数12xf(x)xx,g(x)x,h(x)xln x的零点分别为x1，x2，x3，则（）Ax1x2x3Bx2x1x3Cx3x1x2Dx2x3x12己 知 函 数1f(x)是 偶 函 数，当1x(,)时，函 数f(x)单 调 递 减，设1122af(),bf(),cf()，则 a，b，c 的大小关系为（）Acab Babc Cacb Dcba 3 试题）定义在 R 上的函数满足，当时，则（）（）ABCD4 已知函数的图象如图所示则函数的图象是（）5 函数的定义域为（）（）ABCD6 设函数1()ln(0)3f xxx x,则函数(

2、)f x（）A在区间(0,1)(1,)，内均有零点B在区间(0,1)(1,)，内均无零点C在区间(0,1)内有零点,在区间(1,)内无零点D在区间(0,1)内无零点,在区间(1,)内有零点7 定义在 R 上的奇函数f(x),当 x0 时,f(x)=）,13-x-1)1,0 x），1x（log21x,则关于 x 的函数 F(x)=f(x)-a(0af(-3)f(-2)B f()f(-2)f(-3)C f()f(-3)f(-2)D f()f(-2)f(-3)13偶函数 f（x）满足(1)(1)f xfx，且在 x0，1 时，f（x）=x2，则关于x 的方程 f（x）=x101在100,3上根的个数

3、是（）A1 个B2 个C3 个D5 个14设5log 4a,25(log 3)b,4log 5c，则（）Aacb Bbca Cabc Dbac15设函数1(1)|-1|)=1(=1)xxf xx（，若关于x的方程2()+()+c=0f xbf x有三个不同的实数根123,x x x，则222123+xxx等于（）A13 B5 C223c+2cD222b+2b16函数()f x的定义域为R，若(1)f x与(1)f x都是奇函数，则（）A()f x是偶函数B()f x是奇函数C()(2)f xf xD(3)f x是奇函数17给定函数12=y x，23+3=2xxy，12=log|1-|yx，=s

4、in2xy，其中在(0,1)上单调递减的个数为（）A0 B1 个C2 个 D3个18已知定义在区间0,2上的函数=()y f x的图象如图所示，则=(2-)y fx的图象为19已知函数2531mfxmmx是幂函数且是0,上的增函数，则m的值为（）A2 B1 C1 或 2 D0 20已知函数2342013()12342013xxxxfxxL L,2342013()12342013xxxxg xxL L,设函数()(3)(4)F xf xg x,且函数()F x的零点均在区间),(,Zbababa内,则ba的最小值为（）A8B9C10D1121函数21(0)()(1)(0)xxf xf xx若方程

5、()f xxa有且只有两个不等的实数根,则实数 a 的取值范围为（）A(-,0)B0,1)C(-,1)D 0,+)22函数xxxf2log12)(的零点所在的一个区间是（）A41,81B21,41C1,21D)2,1(23若直角坐标平面内的两点P、Q 满足条件：P、Q 都在函数)(xfy的图像上；P、Q关于原点对称，则称点对P,Q是函数)(xfy的一对“友好点对”（注：点对 P,Q与Q,P看作同一对“友好点对”）.已知函数)0(4)0(log)(22xxxxxxf，则此函数的“友好点对”有（）A0 对B1 对C2 对D3 对参考答案一、选择题1.D 2.A 3.【答案】D【解析】由题意可知，函

6、数的图象关于y 轴对称，且周期为2，故可画出它的大致图象，如图所示：且,而函数在是减函数，选 D.4.【答案】A【解析】由函数的两个根为.xa xb，图象可知01,1ab。所以根据指数函数的图象可知选A.5.【答案】D【解析】要使函数有意义，则有23400 xxx，即2+3400 xxx，解得41x且0 x，选 D.6.D 7.B.8.D 9.B 10.【答案】D 【解析】当-4,-2x，则40,2x，所以11()(2)(4)24f xf xf x24 1.51(4)(4),4,3)4=1(0.5),3,2)4xxxxx22.51(712),4,3)4=1(0.5),3,2)4xxxxx，当4

7、,3x时，221171()=(712)()4424f xxxx的对称轴为7=2x，当4,3x时，最小值为71()=216f，当2.51 3,2),()=(0.5)4xxf x，当2.5x时，最小，最小值为14，所以当-4,-2x时，函数()f x的最小值为14，即11442tt，所以110424tt，即220ttt，所以不等式等价于2020ttt或2020ttt，解得01t或2t，即t的取值范围是(,2(0,1U，选 D.11.【答案】C【解析】1114441()=2=1604fee，121()=1=102fee，所以函数的零点在1 1(,)4 2，选 C.12.【答案】A【解析】因为函数是偶

8、函数，所以(2)(2),(3)(3)ffff，又函数在0,)上是增函数，所以由(2)(3)()fff，即(2)(3)()fff，选 A.13.【答案】C【解析】由(1)(1)f xf x得(2)()fxf x所以函数的周期又函数为偶函数，所以(1)(1)(1)f xf xfx，所以函数关于1x对称，在同一坐标系下做出函数()f x和1()10 xy的图象，如图，由图象可知在区间100,3上，方程根的个数为3 个，选 C.14.【答案】D【解 析】因 为4log 51,50log 41,50log 31，因 为50log 31，所 以2555(log 3)log 3log 4，所以bac，选 D

9、.15.【答案】B【解析】做出函数()f x的图象如图，要使方程2()+()+c=0f xbf x有三个不同的实数根，结合图象可知，()1f x，所以三个不同的实数解为0,1,2，所以2221235xxx，选 B.16.【答案】D【解 析】函 数(1)f x，(1)fx都 为 奇 函 数，所 以(1)(1)fxf x，(1)(1)f xfx，所以函数()f x关于点(1,0)，(1,0)对称，所以函数的周期4T，所 以(14)(14)f xfx，即(3)(3)f xfx，所 以 函 数(3)f x为奇函数，选D.17.【答案】C【解析】为幂函数，102，所以在(0,1)上递减.223333()

10、24xxx，在(0,1)上递减，所以函数23+3=2xxy在(0,1)，递减.1122log 1log1yxx，在(0,1)递增.sin2yx的周期，4T，在(0,1)上单调递增，所以满足条件的有2 个，选 C.18.【答案】A【解析】当0 x时，(20)(2)1yff,排除 B,C,D,选 A.19.【答案】B【解析】因为函数为幂函数，所以211mm，即220mm，解得2m或1m.因为幂函数在(0,)，所以530m，即35m，所以1m.选 B.20.【答案】C 函数的导数为201320132320121()111()1xxfxxxxxxx，由()0fx得1x，即函数的极小值为(1)f，所以1

11、1111 10232013fL。当1x时，()0f x，又(0)1f，所以在(1,0)上函数有且只有一个零点，即3fx在(4,3)上函数有且只有一个零点.201320132320121()111()1xxgxxxxxxx，由()0g x得1x，即函数的极小值为(1)f，所以11111 10232013gL。当1x时，()0g x，又(0)1g，(1)0g，(2)0g，所以在(1,2)上函数()g x有且只有一个零点，即4g x在(5,6)上函数有且只有一个零点，又函数()F x的零点均在区间),(,Zbababa内，所以6,4ba，即10ba，所以ba的最小值为10，选 C.21.【答案】C

12、解:做出函数()f x的图象如图,由图象可知,当1a时,直线()1fxx,与()f x只有 1个交点,要使两个函数有2 个交点,则有1a,即实数 a 的取值范围为(,1),选 C.22.【答案】C 解:因为2(1)21log 110f,2011()21 log10222f,所以根据根的存在性定理可知函数xxxf2log12)(的零点所在的区间为1(,1)2,选 C.23.【答案】C 解：解：根据题意：当0 x时，0 x，则22()()4()4fxxxxx,若 P、Q 关 于 原 点 对 称，可 知，函 数 为 奇 函 数，可 有2()4()fxxxf x，即2()4,(0)f xxxx，则函数24,(0)yxxx的图象关于原点对称的函数是2()4,(0)f xxxx,由题意知，作出函数2()4,(0)f xxxx的图象，看它与函数2()log,(0)f xxx交点个数即可得到友好点对的个数由图象可知它们的图象交点个数为 2 个，所以此函数的“友好点对”有2 对，选 C.