最新北京市朝阳区实验中学高考模拟数学试题.pdf

《最新北京市朝阳区实验中学高考模拟数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新北京市朝阳区实验中学高考模拟数学试题.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学试卷一、选择题1.已知集合11Axx，12,32B，则ABI()A.12,2 B.12 C.1,32 D.2.若复数()ziai 满足2z，则实数a的取值范围是()A.3,)B.1,1 C.(,3 U 3,)D.(,1U 1,)3.执行如图所示的程序框图,输出的a()A.20 B.14 C.10 D.7 4.在极坐标系中，直线cos2 与圆4cos交于,A B两点，则AB()A.4 B.2 3 C.2 D.35.设函数()f x 的定义域为R，则“函数()yf x 的图像关于y 轴对称”是“函数()f x 为奇函数”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不

2、充分也不必要条件6.若实数,x y z互不相等，且满足423logxyz，则()A.zxyB.zyxC.,zx zy D.以上三个答案都不正确7.已知正四面体ABCD 的棱长为1，平面a 与该正四面体相交，对于实数(01)dd，记正四面体ABCD 的四个顶点中到平面a的距离等于d 的点的个数为m，那么下列结论中正确的是()A.m 不可能等于2 B.m 不可能等于3 C.m 不可能等于4D.以上三个答案都不正确8.设 f 是平面直角坐标系xOy 到自身的一个映射，点(,)P x y 在映射f 下的像为点(,)2 2y xQ，记作()Qf P，已知11(16,8),()nnPPf P，其中1,2,

3、3,.,n，那么对于任意的正整数n，()A.存在点 M，使得10nMPB.不存在点M，使得5 5nMPC.存在无数个点M，使得6 5nMPD.存在唯一的点M，使得8 5nMP二、填空题9.在二项式5(1)x的展开式中，2x 的系数是 _.10.以椭圆22:154xyC在x轴上的顶点和焦点分别为焦点和顶点的双曲线方程为；此双曲线的渐近线方程为 _.11.在ABC 中，若2,2ab bc，则三个内角中最大角的余弦值为_.12.某三棱锥的三视图如图所示，则在该三棱锥表面的四个三角形中，等腰三角形的个数为_。13.能说明“设数列na的前n 项和nS，对于任意的*nN，若1nana，则1nSnS”为假命

4、题的一个等差数列是_。（写出数列的通项公式）14.因市场战略储备的需要，某公司1 月 1 日起，每月1 日购买了相同金额的某种物资，连续购买了 4 次。由于市场变化，5 月 1 日该公司不得不将此物资全部卖出。已知该物资的购买和卖出都是以份为计价单位进行交易，且该公司在买卖的过程中没有亏本，那么下面三个折线图中反映了这种物资每份价格（单位：万元）的可能变化情况是（写出所有正确的图标序号）三、解答题15.已知函数()cos(2)2sincos6f xxxx(1)求函数()f x 的最小正周期；(2)将函数()f x 的图像向左平移3个单位，得到的图像对应的函数解析式为()g x，求()g x 的

5、单调递增区间16.10 月 1 日，某品牌的两款最新手机（记为W 型号，T 型号）同时投放市场，手机厂商为了解这两款手机的销售情况，在10 月 1 日当天，随机调查了5 个手机店中这两款手机的销量（单位：部），得到下表手机店A B C D E W 型 号 手 机 销量6 6 13 8 11 T 型号手机销量12 9 13 6 4（1）若在 10 月 1日当天，从A,B 这两个手机店售出的新款手机中随机抽取1部，秋抽取的2部手机中至少有一部为W 型号手机的概率；（2）现从这5 个手机店中任选3 个举行促销活动，用X 表示其中W 型号手机销量超过T 型号手机销量的手机店的个数，求随机变量X 的分布

6、列和数学期望；（3）经测算，W 型号手机的销售成本（百元）与销量（部）满足关系34。若表中W型号手机销量的方差20(0)Sm m，试给出表中5 个手机店的W 型号手机销售成本的方差2S 的值。（用m 表示，结论不要求证明）17.如图 1，在平行四边形ABCD 中，E，F分别为,AB AD中点，04,42,45ADABA。将AEF沿折起到1AEF 位置，使得平面1A EF平面 BCDEF，如图 2.记1AC 的中点为M。()求证：1AECD；()求二面角 MDBC 的大小；()设 N 为线段1A D 上的一点，试给出点N 满足的一个条件，使得平面NEF 平面MBD，并证明你的结论。18.已知函数

7、2()sin()sin3cos2f xxxx(1).求()fx 的最小正周期和最大值;(2).讨论()f x 在 2,63上的单调性19.已知点(1,1)(5,1)AB，直线 l 经过点 A，且斜率为34，(1).求直线 l 的方程；(2).求以 B为圆心，并且与直线l相切的圆的标准方程20.对 于 向 量0000(,)Xa b c，若000,ab c 三 数 互 不 相 等，令 向 量1111(,)iiiiXabc，其 中1iiiaab，1iiibbc，1iiicca，0,1,2,3,.i(1)当0(5,2,1)X时，试写出向量100X(2)证明：对于任意的iN，向量iX 中的三个数,iii

8、a b c 至多有一个为0；(3)()若000,a bcN，证明：存在实数t，使得3ttXX参考答案1.答案：B 解析：2.答案：C 解析：3.答案：C 解析：4.答案：A 解析：5.答案：B 解析：6.答案：C 解析：7.答案：D 解析：8.答案：C 解析：9.答案：10 解析：10.答案：221,24yxyx解析：11.答案：24解析：12.答案：2 解析：13.答案：答案不唯一，如4xan解析：14.答案：1,3 解析：15.答案：（1）因为()cos(2)2sincos6f xxxxcos2 cossin 2 sinsin 266xxx33sin 2cos222xx3sin(2)6x所

9、以函数()f x的最小正周期22T（2）由（1）知()3sin(2),6f xx所以5()3sin2()3sin(2)366g xxx由5222262kxk，kz得236kxk所以()g x的单调增区间为2,36kkkz解析：16.答案：（1）A,B 这两个手机店售出新款手机中分别随机抽取1 部手机记为甲和乙，记事件，甲手机为 T 型号手机为1M记事件乙手机为 T 型号为2M依题意，有1122()6123p M293()695p M，且事件1M2M相互独立，设抽取的2部手机中至少有1部手机为 W 型号手机为事件M，则12233()1()1355p Mp M M，即抽取的 2 部手机中至少有 1

10、 部为 W 型号手机的概率为35（2）由衷可知：W 型号手机销售量超过T 型号的手机店共有2个故 X 所有可能取值为：0,1,2，且0323351(=0)=10C Cp XC,1223353(=1)=5C Cp XC,2123353(=2)=10C Cp XC所以随机变量 X 的分布为：X 0 1 2 P 11035310故1336()012105105E X（3）29sm解析：17.答案：(1)在图 1 中，22,2,45AEAFA得AEEF因为平面1A EFBCDEF平面,平面1=AEFBCDEFEF平面,所以1A EFBCDEF平面，又因为CDBCDEF平面所以1A ECD(2)45(3

11、)/NEF平面MBD解析：18.答案：(1).2()sin()sin3cos2f xxxx3cos sin(1cos2)2xxx13sin 2(1cos2)22xx133sincos2222xx3sin(2)32x因此()f x 的最小正周期为,最大值为232(2).当2,63x时,有230 x,从而当0232x时,即6125x时,()f x 单调递增;当223x时,即52123x时,()f x 单调递减.()f x 在5,6 12上单调递增,在5 2,123上单调递减.解析：19.答案：(1).直线 l 的方程为31(1)4yx即3410 xy(2).22|35411|434rd所以圆 B 的方程为22(5)(1)16xy解析：20.答案：(1)100(1,1,0)X(2)1 11a bc 三个数中至少有一个是0（3）设1 11a b c 三个数中最大的为1m 记作11 1 1maxma b c解析：