湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年度第二学期八年级期末考试数学试卷(无答案).pdf

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1、2020 年上学期初二期末试卷数学科目考生注意：本试卷共四道大题，25 道小题，满分120 分，时量120 分钟。一、选择题（每小题3 分，共36 分）1下列运算正确的是()A.a2 a3 a6B.(a3)2 a6C.a9 a3 a3D.(bc)4 b4 c42对于二次函数y 2(x 3)2 的图象，下列说法不正确的是()A.开口向下B.对称轴是直线x 3 C.顶点坐标为(3,0)D.当x 3 时，y 随 x 的增大而减小3为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪种水果进行了民意调查，以此决定最终买什么水果下列调查数据中最值得关注的是()A.平均数B.加权平均数C.中位数D.众数4已知

2、k 0，则一次函数y kx k 的图象大致是()5如图，在?ABCD 中，AC，BD 交于点 O，若 AC=8，BD=6，则 AB 的取值范围是()A.1AB 7 B.2 AB 4 C.6 AB 8D.3 AB 4 6如图，在矩形ABCD 中，F 是 BC 中点，E 是 AD 上一点，且ECD 30，BEC 90，EF 4cm，则矩形的面积为()A.16cm2B.8 3cm2C.16 3cm2D.32cm27如图，顺次连接四边形ABCD 各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH 为矩形，则应添加的条件是()A.AB/CD B.AC BD C.AC=BD D.AD=BC 第 5 题图第 6

3、题图第 7 题图甲s乙8我市某家快递公司，今年8 月份与 10 月份完成投递的快递总件数分别为6 万件和 8.5 万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是()A.6(1 x)8.5 B.6(1 2 x)8.5C.6(1 x)2 8.5 D.6 6(1 x)6(1 x)2 8.5 9关于 x 的一元二次方程x2 (a2 3a)x a 0 的两个实数根互为倒数，则a 的值为()A.-3 B.0 C.1 D.-3 或 010我国古代数学著作九章算术中有一个问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问葭长几何.翻译成数学问题是：如图，有一个

4、水池，水面是边长为 10 尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面1 尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的长度是()A.10 尺B.11 尺C.12 尺D.13 尺11如图，已知二次函数y ax2 bx c(a 0)与一次函数y kx m的图象相交于A(1,4)、B(6,3)两点，则能使关于x 的不等式ax2 bx c kx m 0 成立的x 的取值范围是()A.x 1 B.1 x 6 C.x 6 D.x 1或x 6 12如图，抛物线y ax2 bx c 与x 轴交于点A(1,0)，顶点坐标(1,n)，抛物线与y 轴的交点在(0,2)，(0,3)之间

5、(包含端点)，则下列结论：a b c 0；对于任意实数m,a b am2 bm 总成立；关于x 的方程ax2 bx c n的个数为()有两个相等的实数根；1 a 2，其中结论正确3A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个第 10 题图第 11 题图第 12 题图二、填空题（每小题3 分，共12 分）13甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10 次，平均成绩均为7.6 米，方差分别为s2 0.2，2 0.08，成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）14函数 y=2x+6 的图象与x、y 轴分别交于A、B 两点，坐标系原点为O，求 ABO 的面积 CEF1 1 1 215如图，在菱形ABCD 中

6、，对角线AC,BD 交于点O，过点A 作AH BC 于点 H，已知 BD=8，S 菱形ABCD=24，则AH（第 15 题图）（第 16 题图）16如图正方形ABCD 中，E 是 BC 边的中点，将ABE 沿 AE 对折至 AFE，延长EF 交 CD 于 G，连接 CF，AG.下列结论：AEFC;EAG 45,且BE DG EG；S=1 S 9 正方形 ABCD；AD 3DG，正确是(填序号).三、计算题（每小题6 分，共18 分）17.计算18.解下列一元二次方程（1）x2 4x 8 0 19.先化简，再求值：期中四、解答题（20、21 各 8 分，22、23 各 9 分，24、25 各 1

7、0 分）20.某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了 5 0 名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分请根据以上信息，解答下列问题：(1)请你补全条形统计图；(2)在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是小时，中位数是小时，平均数是小时；(3)若该校共有2000 名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3 小时内(含 3 小时)的同学共有多少人？21.已 知 关 于x 的 一元二次 方 程有两个不相等的实数根(1)若m 为正整数，求 m 的值；(2)在(1)的条件下，求代数式(x2 x)(x2 x2)的值22.如图，在?ABCD 中，M、N

8、 分别是AD、BC 的中点，AND90，连接CM 交 DN 于点O.(1)求证：ABN CDM；(2)求证：四边形CDMN 为菱形；(3)过点 C 作 CEMN 于点 E，交 DN 于点 P，若 PE 1，1 2，求 NC 的长23.今年在全球大疫情的影响下，人们更加关注身边的空气质量。某电商代理销售A、B 两种型号的智能空气净化器，已知每台A 型智能空气净化器比每台B 型智能空气净化器的售价高300 元；4 台 A 型的智能空气净化器的售价与5 台 B 型的智能空气净化器的售价相等。（1）求每台A、B 两种智能空气净化器的售价分别多少元？（2）若卖出每台A、B 两种智能空气净化器的利润分别为

9、200 元与 150 元，七月份前平均每周可以分别卖出A、B 型号智能空气净化器18 台与 20 台；进入七月份后，开始降价促销，A、B 两种型号的智能空气净化器都是每降价20 元平均每周可多卖4 台；问该电商要得到最大利润，问每台智能空气净化器应降价多少元，最大利润多少元？24.我们定义：对角线垂直的凸四边形叫做“准筝形”如图1，四边形ABCD 中，ACBD，则四边形 ABCD 是“准筝形”（1）“三条边相等的准筝形是菱形”是命题；（填“真”或“假”）（2）如图1，在准筝形ABCD 中，AD 3，AB2，BC4，求CD 的长.（3）如图2，在准筝形ABCD 中，AC 与 BD 交于点O，点P 在线段 AD 上，AP 2，且 AD3，AO=3，在 BD 上存在移动的线段2EF，E 在 F 的左侧，且EF 1，使四边形AEFP 周长最小，求此时OE 的长度.25.如图，抛物线y x2 2x+3 与 x 轴交于点A，点 B，与 y 轴交于点C，点 D 与点 C 关于 x 轴对称，点 P 是抛物线上的一个动点（1）求直线BD 的解析式；（2）当点 P 在第一象限时，求四边形BOCP 面积的最大值，并求出此时 P 点的坐标；（3）在点 P 的运动过程中，是否存在点P，使 BDP 是以 BD 为直角边的直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由