高中数学人教A版选修2-3练习：3.2独立性检验的基本思想及其初步应用Word版含解析.pdf

《高中数学人教A版选修2-3练习：3.2独立性检验的基本思想及其初步应用Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版选修2-3练习：3.2独立性检验的基本思想及其初步应用Word版含解析.pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学业分层测评(建议用时：45 分钟)学业达标 一、选择题1通过对 K2的统计量的研究得到了若干个临界值，当 K22.706时，我们认为()A在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为 X 与 Y有关系B在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为 X 与 Y有关系C没有充分理由认为X 与 Y有关系D不能确定【解析】K22.706，没有充分理由认为 X 与 Y有关系【答案】C 2下列关于等高条形图的叙述正确的是()A从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系B从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小C从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系D以上说法都不对【解析】在等高条形图中仅

2、能粗略判断两个分类变量的关系，故 A 错在等高条形图中仅能够找出频率，无法找出频数，故B 错【答案】C 3分类变量 X 和 Y 的列联表如下：y1y2总计x1a b abx2c d cd总计ac bd abcd则下列说法正确的是()Aadbc 越小，说明 X 与 Y关系越弱Badbc越大，说明 X 与 Y 关系越弱C(adbc)2越大，说明 X 与 Y关系越强D(adbc)2越接近于 0，说明 X 与 Y关系越强【解析】对于同一样本，|adbc|越小，说明 X 与 Y之间关系越弱；|adbc|越大，说明 X与 Y之间的关系越强【答案】C 4利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若有

3、99.5%的把握认为事件A和 B 有关系，则具体计算出的数据应该是()Ak6.635Bk6.635 Ck7.879 Dk6.635，则在犯错误的概率不超过 0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100 个吸烟的人中必有99 人患有肺病；从独立性检验可知在犯错误的概率不超过 0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺病；从独立性检验可知在犯错误的概率不超过 0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有 5%的可能性使得推断错误其中说法正确的是 _(填序号)【解析】K2是检验吸烟与患肺病相关程度的量，是相关关系，而不是确定关系，是反映有关和无

4、关的概率，故说法不正确；说法中对“确定容许推断犯错误概率的上界”理解错误；说法正确【答案】三、解答题9用两种检验方法对某食品做沙门氏菌检验，结果如下表阳性阴性总计荧光抗体法160 5165 常规培养法264874 总计186 53239 附：P(K2k0)0.0100.0050.001 k06.6357.87910.828(1)利用图形判断采用荧光抗体法与检验结果呈阳性是否有关系；(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为采用荧光抗体法与检验结果呈阳性有关系？【解】(1)作出等高条形图如图所示，由图知采用荧光抗体法与检验结果呈阳性有关系(2)通过计算可知K2n adbc2ab cd

5、ac bd113.184 6.而 查 表可知，因为 P(K210.828)0.001，而 113.184 6远大于 10.828，所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为采用荧光抗体法与检验结果呈阳性有关系10有人发现一个有趣的现象，中国人的邮箱里含有数字比较多，而外国人邮箱名称里含有数字比较少，为了研究国籍和邮箱名称里含有数字的关系，他收集了 124个邮箱名称，其中中国人的 64 个，外国人的 60 个，中国人的邮箱中有43 个含数字，外国人的邮箱中有27 个含数字(1)根据以上数据建立22 列联表；(2)他发现在这组数据中，外国人邮箱里含数字的也不少，他不能断定国籍和邮箱名称里含有数

6、字是否有关，你能帮他判断一下吗？【解】(1)22 的列联表：中国人外国人总计有数字432770 无数字213354 总计 6460124(2)假设“国籍和邮箱名称里与是否含有数字无关”由表中数据得k124 433327212705464606.201.因为 k5.024，所以有理由认为假设“国籍和邮箱名称里与是否含有数字无关”是不合理的，即在犯错误的概率不超过0.025 的前提下认为“国籍和邮箱名称里与是否含有数字有关”能力提升 1对两个分类变量 A，B，下列说法中正确的个数为()A 与 B 无关，即 A 与 B 互不影响；A 与 B 关系越密切，则 K2的值就越大；K2的大小是判定A 与 B

7、 是否相关的唯一依据A 1B 2C 3D0【解析】正确，A 与 B 无关即 A 与 B 相互独立；不正确，K2的值的大小只是用来检验A 与 B 是否相互独立；不正确，也可借助等高条形图等故选 A.【答案】A 2(2016 晋江市季延中学期中)某研究所为了检验某血清预防感冒的作用，把 500 名使用了该血清的志愿者与另外500名未使用该血清的志愿者一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22 列联表计算得 K23.918，经查临界值表知P(K23.841)0.05.则 下 列 叙 述 中 正 确 的 是()A有 95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”

8、B若有人未使用该血清，那么他一年中有95%的可能性得感冒C这种血清预防感冒的有效率为95%D这种血清预防感冒的有效率为5%【解析】K23.9183.841，因此有 95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”，故选 A.【答案】A 3为研究某新药的疗效，给100 名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：无有总效效计男 性患者153550 女 性患者64450 总计2179100 设 H：服用此药的效果与患者的性别无关，则 K2的观测值 k_(小数点后保留一位有效数字)，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为_【解析】由公式计算得 K2的观测值 k4.9.k3

9、.841，我们有95%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有5%的可能性出错【答案】4.95%4(2016 潍坊高二检测)为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共 10 000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50 株作为样本，统计结果如下：高茎矮茎总计圆粒111930 皱粒13720 总计242650(1)现采用分层抽样的方法，从该样本所含的圆粒玉米中取出 6 株玉米，再从这 6 株玉米中随机选出 2 株，求这 2 株之中既有高茎玉米又有矮茎玉米的概率；(2)根据对玉米生长情况作出的统计，是否有95%的把握认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？【解】(1)依题意，取出的 6 株圆粒玉米中含高茎 2 株，记为 a，b；矮茎 4 株，记为 A，B，C，D，从中随机选取2 株的情况有如下15 种：aA，aB，aC，aD，bA，bB，bC，bD，ab，AB，AC，AD，BC，BD，CD.其中满足题意的共有aA，aB，aC，aD，bA，bB，bC，bD，共 8 种，则所求概率为P815.(2)根据已知列联表，得 k50 11713192302024263.8603.841，即有 95%的把握认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关