高中数学1.7.1《定积分在几何中的应用》教案新人教A版选修2-2.pdf

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1、高中数学1.7.1定积分在几何中的应用教案新人教 A 版选修 2-2-1-/2 1.7.1 定积分在几何中的应用一、教学目标：1.了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2掌握利用定积分求曲边图形的面积二、教学重点与难点：1.定积分的概念及几何意义2.定积分的基本性质及运算的应用三教学过程：（一）练习1若11(2)axxdx=3+ln 2，则a的值为（D）A6 B4 C3 D2 2设2(01)()2(12)xxf xxx，则1()af xdx等于（C）A 34B45C56D不存在3求函数dxaaxxaf)46()(1022的最小值解：102231022)22()46(xaaxxdxaaxx22

2、3221200(64)(22)|22xaxadxxaa xaa22()22(1)1f aaaa当a=1 时f(a)有最小值14求定分322166xxdx5怎样用定积分表示：x=0，x=1，y=0 及f(x)=x2所围 成图 形的面积？31)(102101dxxdxxfS6 你能说说定积分的几何意义吗？例如badxxf)(的几何意义是什么?表示x轴，曲线)(xfy及直线ax，bx之间的各部分面积的代数和，在x轴上方的面积取正，在x轴下方的面积取负二、新课例 1教材 P56 面的例 1 例 2教材 P57 面的例 2。练习：P58 面高中数学1.7.1定积分在几何中的应用教案新人教 A 版选修 2-2-2-/2 例 3求曲线y=sinx,x32,0与直线x=0,32x,x轴所围成图形的面积。练习：1如右图，阴影部分面积为（B）A()()baf xg xdx B ()()()()cbacg xf x dxf xg xdx C()()()()bbacf xg x dxg xf xdxD()()bag xf xdx2求抛物线y=x2+4x 3 及其在点A（1，0）和点B（3，0）处的切线所围成的面积32四、作业：习案作业十九