高中数学第三章3.2.2随堂即时巩固苏教版选修1-1.pdf

《高中数学第三章3.2.2随堂即时巩固苏教版选修1-1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三章3.2.2随堂即时巩固苏教版选修1-1.pdf（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、用心爱心专心一、填空题1下列运算正确的是_(ax2bxc)a(x2)b(x)；(sinx2x2)(sinx)(2)(x2)；(cosx sinx)(sinx)cosx(cosx)cosx；(3x2)(2x3)2x(2x3)3x2(3x2)答案：2函数 ycosxx的导数是 _解：法一：ycosx xcosx xx2xsinxcosxx2xsinxcosxx2.法二：y cosx x1，y(cosx)x1 cosx(x1)sinx1xcosx(1)x2x sinxcosxx2xsinxcosxx2.答案：xsinxcosxx23设 f(x)x2sinx，则 f(4)_.解析：因为 f(x)(x2

2、)sinxx2(sinx)2xsinx x2cosx，所以 f(4)(2216)2228(24)答案：28(24)4曲线 y13x3x25 在 x1 处的切线的倾斜角是_解析：yx22x，y|x1(x22x)|x 112 1.由导数的几何意义知，曲线在该点的切线斜率为1.因此，倾斜角为34.答案：34二、解答题5求下列函数的导数：(1)y x4 3x25x6；(2)y x tanx；(3)y(x 1)(x2)(x3)；(4)yx1x1.解：(1)y(x43x25x6)(x4)3(x2)5x(6)4x36x5；(2)y(x tanx)(x sinxcosx)xsinx cosx xsinx cosx cos2x用心爱心专心12sin2xxcos2xxsin2xcos2xsin2x2x2cos2x；(3)yx36x211x6，y3x212x 11；(4)y(x1x1)(12x 1)(2x1)2(1x 1)2x12.6求过原点且与曲线yx9x5相切的切线方程解：设切点为(x1，y1)，则 y1x19x15，y4x52.y|xx14x1 52.设所求切线为ykx，则 y1kx1，由导数的几何意义有ky1x145x12且 y1x1 9x1 5，联立解得 x1 3 或 x1 15，此时 y13 或 y135.故切点为(3,3)或(15，35)所求切线方程为x y0 或 x25y0.