江苏省淮安市淮安区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题.pdf

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1、试卷第 1 页，总 5 页江苏省淮安市淮安区2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx 题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题1-3的相反数为（）A-3 B3 C0 D不能确定2有轨电车深受淮安市民喜爱，客流量逐年递增.2018 年，淮安有轨电车客流量再创新高：日最高客流48300 人次，数字48300 用科学计数法表示为（）A44.83 10B54.83 10C348.3 10D50.483 103如图，

2、数轴的单位长度为1，如果点?表示的数为-2，那么点?表示的数是（）.A-1B0C3D4 4下列各题中，运算结果正确的是（）A325ababB22422x yxyxyC222532yyyD277aaa5在同一平面内，下列说法中不正确的是（）A两点之间线段最短B过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直D若ACBC，则点C是线段AB的中点.试卷第 2 页，总 5 页6如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是()A祝B同C快D乐7某商品在进价的基础上提价70 元后出售，之后打七五折促销，获利30 元，则商品进价为（）元.A90 B100 C

3、110 D120 8如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（）A81oB63oC 54oD 55o第 II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题9已知1x是方程23axa的解，则a_10比较大小：227_311若132o，则1的余角为 _o12如图，直线AB，CD相交于点O，若AOCBOD 100，则AOD等于 _度试卷第 3 页，总 5 页13小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b=_（用含字母a 的代数式表示）14若线段 AB=8cm，BC=3cm，且 A、B、C 三点在同一

4、条直线上，则AC=_ cm15已知 a2b3，则 73a+6b_16 若规定这样一种运算法则ab=a2+2ab，例如 3(-2)=32+2 3(-2)=-3,则(-2)3 的值为 _.评卷人得分三、解答题17计算：（1）1136()33（2）32(2)4 5(3)18解方程：（1）2(2)6x（2）11123xx19（1）化简：(53)2(2)aabab（2）先化简，再求值：222(2)2(2)xxyxxy，其中12x，1y20按要求画图：如图，在同一平面内有三点A、B、C.（1）画直线AB和射线BC；（2）连接线段AC，取线段AC的中点D；（3）画出点D到直线AB的垂线段DE.21如图：已知

5、直线AB、CD 相交于点 O，COE=90 试卷第 4 页，总 5 页（1）若 AOC=36 ，求 BOE 的度数；（2）若 BOD：BOC=1：5，求 AOE 的度数22轮船和汽车都往甲地开往乙地，海路比公路近40 千米轮船上午7点开出，速度是每小时24 千米 汽车上午10 点开出，速度为每小时40 千米，结果同时到达乙地求甲、乙两地的海路和公路长23（1）根据如图（1）所示的主视图、左视图、俯视图，这个几何体的名称是.（2）画出如图（2）所示几何体的主视图、左视图、俯视图.24已知关于m的方程12651m的解也是关于x的方程233xn的解.（1）求,m n的值；（2）已知线段ABm，在直线

6、AB上取一点P，恰好使APmPB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长.25（探索新知）如图 1，点C在线段AB上，图中共有3 条线段：AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”.（1）一条线段的中点这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）若线段20AB，C是线段AB的“二倍点”，则BC（写出所有结果）（深入研究）如图 2，若线段20ABcm，点M从点B的位置开始，以每秒2cm的速度向点A运试卷第 5 页，总 5 页动，当点M到达点A时停止运动，运动的时间为t秒.（2）问t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”；（3）同时点N从点A的位置开始，

7、以每秒 1cm的速度向点B运动，并与点M同时停止.请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值.答案第 1 页，总 14 页参考答案1B【解析】【分析】根据相反数的定义，即可得到答案.【详解】解：-3的相反数为3；故选：B.【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义进行求解.2A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 10时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】解：4483004.83 10；故选：A.【点睛】

8、此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值3C【解析】【分析】观察数轴根据点B 与点 A 之间的距离即可求得答案.答案第 2 页，总 14 页【详解】观察数轴可知点A 与点 B 之间的距离是5 个单位长度，点B 在点 A 的右侧，因为点 A 表示的数是-2，-2+5=3，所以点 B 表示的数是3，故选 C.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加法，准确识图是解题的关键.4C【解析】【分析】根据合并同类项的运算法则进行计算，即可得到答案.【详解】解：A、32ab无法计算，故A 错误；B、224

9、2x yxy无法计算，故B 错误；C、222532yyy，故 C 正确；D、78aaa，故 D 错误；故选：C.【点睛】本题考查了合并同类项的运算法则，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则.5D【解析】【分析】根据线段的概念，以及所学的基本事实，对选项一一分析，选择正确答案【详解】解：A、两点之间线段最短，正确；B、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；答案第 3 页，总 14 页C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直，正确；D、若ACBC，则点C是线段AB的中点，错误；故选：D.【点睛】本题考查线段的概念以及所学的基本事实解题的关键是熟练运用这些概念6D【解析】【分析

10、】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“快”是相对面，“们”与“同”是相对面，“乐”与“学”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7A【解析】【分析】设该商品进价为x 元，则售价为（x+70）75%，进一步利用售价-进价=利润列出方程解答即可【详解】解：设该商品进价为x 元，由题意得（x+70）75%-x=30 解得：x=90，答案第 4 页，总 14 页答：该商品进价为90元故选：A【点睛】此题考查一元一次方程的实

11、际运用，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键8D【解析】【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可【详解】解：A、814536，则81角能画出；B、63367245，则63o角能画出；C、549036，则 54o可以画出；D、55 不能写成36、72、45、90 的和或差的形式，不能画出；故选：D【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数91【解析】【分析】直接把1x代入23axa，即可求出a 的值.【详解】解：把1x代入23

12、axa，则2(1)3aa，解得：1a；答案第 5 页，总 14 页故答案为：1.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程.10【解析】【分析】比较两个负数的大小，则绝对值大的反而小，即可得到答案.【详解】解：2237，2237；故答案为：.【点睛】本题考查了比较两个有理数的大小，解题的关键是掌握有理数比较大小的法则.1158o【解析】【分析】根据余角的定义，即可得到答案.【详解】解：132o，1的余角为：901=9032=58；故答案为：58o.【点睛】本题考查了余角的定义，解题的关键是熟练掌握余角的定义进行解题.12 130【解析】答案第 6 页，总 14 页【

13、分析】根据对顶角相等和邻补角的定义求解.【详解】解：AOC=BOD，且 AOC+BOD=100，AOC=50，AOD=180 -AOC=130.故答案为130.【点睛】本题考查对顶角和邻补角的定义及性质.13 a-5【解析】【分析】设阴影部分上面的数字为x，下面为 x+7，根据日历中数字特征确定出a与 b 的关系式即可【详解】设阴影部分上面的数字为x，下面为x+7，根据题意得：x=b-1，x+7=a+1，即 b-1=a-6，整理得：b=a-5，故答案为：a-5【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键14 5或 11【解析】试题分析：分为两种情况：如图 1，AC

14、ABBC 83 11；如图 2，ACABBC 83 5；答案第 7 页，总 14 页故答案为5 或 11 点睛：本题考查了线段的和差运算，根据题意分两种情况画出图形是解决此题的关键15-2【解析】【分析】直接利用整体思想将原式变形进而得出答案【详解】解：a2b3，73a+6b73（a2b）7 3 3 2故答案为：2【点睛】本题考查的知识点是根据已知条件求代数式的值，此类题目往往先利用整体思想将原式变形，再代入已知条件求值.16-8【解析】【分析】将 a=-2，b=3 代入 ab=a2+2ab 计算可得结果.【详解】（-2）3=（-2）2+2（-2）3=4-12=-8，故答案为：-8【点睛】本题

15、主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义规定的运算法则，有理数的混合运算顺序与运算法则17（1）-3；（2）8【解析】【分析】（1）先计算乘法，再计算加法，即可得到答案；答案第 8 页，总 14 页（2）先计算乘方和括号内的运算，然后再计算乘除法即可.【详解】解：（1）1136()33=12=3；（2）32(2)45(3)=84(4)=8.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的运算法则.18（1）5x；（2）1x【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项合并，即可得到答案；（2）先去分母，然后去括号，移项合并，即可得到答案.【详解】解：（1）2(2)6

16、x，246x，210 x，5x；（2）11123xx，3(1)62(1)xx，33622xx，55x，1x.答案第 9 页，总 14 页【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法进行解题.19（1）2ab；（2）8xy，4【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；（2）先把代数式进行化简，然后把x、y 的值代入计算，即可得到答案.【详解】解：（1）(53)2(2)aabab=5324aabab=2ab；（2）222(2)2(2)xxyxxy=222424xxyxxy=8xy；当12x，1y时，原式=18(1)42.【点睛】本题考查了整式的化简

17、求值，整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则进行解题.20（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解.【解析】【分析】（1）根据直线和射线的概念作图可得；（2）根据线段的概念和中点的定义作图可得；答案第 10 页，总 14 页（3）过点 D 作 DE AB 于点 E，连接 DE 即可【详解】解：（1）如图所示，直线AB 和射线 BC 即为所求；（2）如图线段AC 和点 D 即为所求；（3）线段 DE 为所求垂线段.【点睛】本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段及点到直线的距离的概念是解题的关键21（1）54；（2）120【解析】试题分析：（1）根据平角的定

18、义求解即可；（2）根据平角的定义可求 BOD，根据对顶角的定义可求AOC，根据角的和差关系可求AOE 的度数试题解析：解：（1）AOC=36，COE=90，BOE=180 AOC COE=54；（2）BOD：BOC=1：5，BOD=180 11 5=30，AOC=30，AOE=30+90=120 22海路长240千米，公路长280千米.【解析】【分析】根据题意列方程求解即可.【详解】设：汽车行驶x 小时，则轮船行驶（x-3）小时，答案第 11页，总 14 页根据题意可列方程，24x=40（x-3）-40，解方程得，x=10，公路长40（x-3）=280千米，海路长为24x=240千米.【点睛】

19、本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系.23（1）球（体）；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据三视图都是圆，可得几何体为球体；（2）分别画出从正面、左面、上面看所得到的图形即可【详解】解：（1）球体的三视图都是圆，则这个几何体为球体；故答案为：球；（2）如图所示：【点睛】此题主要考查了作图三视图，关键是掌握从正面、左面、上面看所得到的图形，注意所看到的棱都要表示到图中24(1)6,3mn;(2)214AQ或152【解析】【分析】（1）解出关于m 的方程的解，即m 的值，再将m 值代入关于x 的方程求 n 值；答案第 12 页，总 14 页（2）分两种情况讨论，即P点在

20、 B 点的左边和右边，根据线段之间的关系求线段长即可.【详解】解:112651m，1610m，Q关于m的方程12651m的解也是关于x的方程233xn的解，6xm，将6x，代入方程233xn得；2 633n，解得:3n，故6,3mn；2由1知:6AB，3APPB，点P在线段AB上时，如图所示:6,3APABPBQ，93,22APBP，Q点Q为PB的中点，1324PQBQBP9321244AQAPPQ点P在线段 AB 的延长线上时，如图所示:6,3APABPBQ，3PB，Q点Q为PB的中点，答案第 13 页，总 14 页32PQBQ，315622AQABBQ，故214AQ或152.【点睛】本题考

21、查了同解方程的概念,一元一次方程的解法以及线段的度量，数形结合思想和分类讨论思想是解答此题的关键.25（1）是；10或203或403；（2）5 或103或203；（3）8 或607或152【解析】【分析】（1）可直接根据“二倍点”的定义进行判断；可分为三种情况进行讨论，分别求出BC 的长度即可；（2）用含 t的代数式分别表示出线段AM、BM、AB，然后根据“二倍点”的意义，分类讨论得结果；（3）用含 t 的代数式分别表示出线段AN、NM、AM，然后根据“二倍点”的意义，分类讨论【详解】解：（1）因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，该线段等于2 倍的中点一侧的线段长一条线段的中点是这条线段的

22、“二倍点”故答案为：是.20AB，C是线段AB的“二倍点”，当2ABBC时，120102BC；当2ACBC时，1202033BC；当2BCAC时，2402033BC；故答案为：10 或203或403；答案第 14 页，总 14 页（2）当 AM=2BM时，20-2t=22t，解得：t=103；当 AB=2AM时，20=2（20-2t），解得：t=5；当 BM=2AM时，2t=2（20-2t），解得：t=203；答：t为103或 5 或203时，点 M 是线段 AB 的“二倍点”；（3）当 AN=2MN时，t=2t-（20-2t），解得：t=8；当 AM=2NM时，20-2t=2t-（20-2t），解得：t=152；当 MN=2AM时，t-（20-2t）=2（20-2t），解得：t=607；答：t为152或 8 或607时，点 M 是线段 AN 的“二倍点”【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“二倍点”的定义分类讨论，理解“二倍点”是解决本题的关键