高考数学一轮复习方案第6讲函数的奇偶性课时作业新人教B版.pdf

《高考数学一轮复习方案第6讲函数的奇偶性课时作业新人教B版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习方案第6讲函数的奇偶性课时作业新人教B版.pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 课时作业(六)A 第 6 讲函数的奇偶性 (时间：35 分钟分值：80 分)基础热身1下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()Ayx3，xR B ysin2x，xRCy2x，xR D y13x，xR2函数f(x)a2x1ax(a0，a1)的图象()A关于原点对称 B 关于直线yx对称C关于x轴对称 D 关于y轴对称3 2012哈尔滨师范大学附中月考 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0 时，f(x)2x2x，则f(1)()A 3 B 1 C 1 D 3 42012上海卷 已知yf(x)是奇函数，若g(x)f(x)2 且g(1)1，则g(1)_能力提升5设f(x)是周期为2 的

2、奇函数，当0 x1 时，f(x)x，则f134()A.32 B 32C.12 D 1262012长春外国语学校月考 已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，且f(x 2)f(x)，若f(1)1，则f(3)f(4)()A 1 B 1 C 2 D 2 72013保定摸底 若函数f(x)|x 2|a4x2的图象关于原点对称，则fa2()A.33 B 33 C 1 D 1 8已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数，若x1x20，x2x30，x3x1 0，则f(x1)f(x2)f(x3)的值()2 A大于 0 B 小于 0 C等于 0 D 以上都有可能92013银川一中月考 已知f(x)是定义在R上

3、的函数，且满足f(x1)f(x)3，当x0，1 时，f(x)2x，则f(2 005.5)_102013南昌一中、十中联考 函数f(x)是定义在 R上的奇函数，下列结论中，正确结论的序号是_f(x)f(x)0；f(x)f(x)2f(x)；f(x)f(x)0；f（x）f（x）1.112012南京三模 若函数f(x)x22x，x0，x2ax，xa的x的取值范围是 _12(13 分)2012 衡水中学一调 已知函数f(x)xm2x且f(4)72.(1)求m的值；(2)判定f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明难点突破13(12 分)已知定义域为R的函数f(x)2xb2x1

4、a是奇函数(1)求a，b的值；3(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0），x2x1（x0），则f(x)为()A奇函数 B 偶函数C非奇非偶函数 D 不能确定奇偶性42012浙江卷 设函数f(x)是定义在 R 上的周期为2 的偶函数，当x0，1 时，f(x)x1，则f32_能力提升5 2012郑州模拟 设函数f(x)2x，x0，且f(x)为奇函数，则g(3)()A8 B.18 C 8 D 186已知yf(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在(0，)上是增函数，如果x10，且|x1|0 Bf(x1)f(x2)0 Df(x1)f(x2)x；命题q：若函数yf(x1)为奇函数，则

5、函数yf(x)的图象关于点(1，0)成中心对称以下说法正确的是()Apq真 B pq真C綈p真 D 綈q假9函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x2)f(x)1，若f(1)5，则f(5)_102011广东卷 设函数f(x)x3cosx1.若f(a)11，则f(a)_11设定义在 2，2 上的奇函数f(x)在0，2 上单调递减，若f(3 m)f(2m2)，则实数m的取值范围是 _12(13 分)已知函数f(x)lg1x1x.(1)求证：对于f(x)的定义域内的任意两个实数a，b，都有f(a)f(b)fab1ab；(2)判断f(x)的奇偶性，并予以证明难点突破13(12 分)函数f(x)的定义域

6、为Dx|x0，且满足对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；6(3)如果f(4)1，f(3x 1)f(2x6)3，且f(x)在(0，)上是增函数，求x的取值范围7 课时作业(六)A【基础热身】1A 解析 ysin2x在 R上不单调，y13x不是奇函数，y2x为增函数，所以B，C，D均错故选A.2A 解析 因为f(x)ax1ax(axax)f(x)，所以f(x)是奇函数，其图象关于原点对称故选A.3A 解析 依题意当x0 时，f(x)f(x)(2x2x)，所以f(1)3.故选A.43 解析 考查函数的奇偶性和转化思

7、想，解此题的关键是利用yf(x)为奇函数已知函数yf(x)为奇函数，由已知得g(1)f(1)21，f(1)1，则f(1)f(1)1，所以g(1)f(1)2123.【能力提升】5A 解析 依题意f134f54f3432.故选 A.6A 解析 由f(x2)f(x)得f(x4)f(x 2)f(x)，根据f(x)为 R上的奇函数，得f(0)0，所以f(3)f(1)f(1)1，f(4)f(0)0，所以f(3)f(4)1.故选 A.7A 解析 函数f(x)定义域为 x|2x2，依题意函数f(x)为奇函数，所以f(0)0，得a 2，所以fa2f(1)|12|24133.故选 A.8A 解析 由x1x2 0，

8、得x1x2.又f(x)为减函数，所以f(x1)f(x2)，又f(x)为 R上的奇函数，所以f(x1)f(x2)所以f(x1)f(x2)0.同理f(x2)f(x3)0，f(x1)f(x3)0，所以f(x1)f(x2)f(x3)0.故选 A.9 1.5 解析 由f(x1)f(x)3 得f(x)f(x1)3，两式相减得f(x1)f(x1)，所以f(x2)f(x)，所以函数f(x)是周期为2 的周期函数，所以f(2 005.5)f(1.5)f(20.5)f(0.5)1.5.10解析 因为函数f(x)是定义在R 上的奇函数，所以正确，由f(x)f(x)0，可推得选项正确，中，要求f(x)0，故错误11(

9、13，)解析 由函数f(x)是奇函数，所以当x0，f(x)8(x)22(x)x22xf(x)x2ax，所以a 2.当xa即x22x2?x2 2x20，解得 13x2 恒成立综上，满足f(x)a的x的取值范围是(13，)12解：(1)因为f(4)72，所以 4m2472，所以m1.(2)因为f(x)的定义域为 x|x0，又f(x)x2xx2xf(x)，所以f(x)是奇函数(3)设x1x20，则f(x1)f(x2)x12x1x22x2(x1x2)1 2x1x2，因为x1x20，所以x1x20，12x1x20，所以f(x1)f(x2)，所以f(x)在(0，)上为单调递增函数(或用求导数的方法)【难点

10、突破】13解：(1)因为f(x)是定义域为R的奇函数，所以f(0)0，即1b2a0，所以b1.所以f(x)2x12x1a.又由f(1)f(1)知214a1211a，所以a2.(2)方法一：由(1)知f(x)2x12x121212x1.易知f(x)在(，)上为减函数又因f(x)是奇函数，从而不等式f(t22t)f(2t2k)0 等价于f(t22t)2t2k.即对一切tR有 3t22tk0.从而判别式4 12k0，解得k13.方法二：由(1)知f(x)2x12x12，又由题设条件得2t22t12t22t1222t2k122t2k1 20，即(22t2k12)(2t22t1)(2t22t12)(22

11、t2k1)1，因底数 21，故 3t22tk0.9 上式对一切tR均成立，从而判别式412k0，解得k13.课时作业(六)B【基础热身】1B 解析 由题中选项可知，y|x|，y ex ex为偶函数，排除A，C；而yx3在 R上递减，故选B.2B 解析 因为函数f(x)ax2bx在a1，2a 上为偶函数，所以b0，且a12a0，即b 0，a13.所以ab13.3 A 解析 若x0，所以f(x)(x)2(x)1x2x1f(x)若x0，则x0 时，f(x)f(x)2x，即g(x)2x，所以g(3)2318.故选 D.6D 解析 因为x10，|x1|x2|，所以0 x1x2.又f(x)是(0，)上的增

12、函数，所以f(x1)f(x2)又f(x)为定义在R上的偶函数，所以f(x1)f(x2)，所以f(x1)f(x2)0.选 D.7 A 解析 由已知f(x)是偶函数且是周期为2 的周期函数，则f(2 012)f(2 012)f(0)log21 0，f(2 011)f(1)log221，所以f(2 012)f(2 011)011，故选择 A.8A 解析 命题p是真命题对于命题q，函数yf(x1)为奇函数，将其图象向左平移 1 个单位，得到函数yf(x)的图象，该图象的对称中心为(1，0)，而得不到对称中心为(1，0)，所以命题q为假命题，所以pq是真命题故选A.915 解析 因为f(x2)f(x)1

13、，所以f(x 4)f(x 2)1，于是有f(x4)f(x)，所以f(x)是以 4 为周期的周期函数，f(5)f(1)1f（12）1f（1）15.10 9 解析 由f(a)a3cosa111 得a3cosa10，所以f(a)(a)3cos(a)1a3cosa1 101 9.111 解析 因为f(x)是定义在 2，2 上的奇函数，且在0，2 上单调递减，10 所以f(x)在 2，2 上单调递减，所以f(3 m)f(2m2)等价于23m2，22m22，3m2m2?1m5，1m1，32m1，即m1，所以m的取值范围是1 12解：函数的定义域为x|1x1(1，1)(1)证明：?a，b(1，1)，f(a)

14、f(b)lg1a1alg1b1blg（1a）（1b）（1a）（1b），fab1ablg1ab1ab1ab1ablg1abab1abablg（1a）（1b）（1a）（1b），所以f(a)f(b)fab1ab.(2)?x(1，1)，f(x)f(x)lg1x1x lg1x1xlg（1x）（1x）（1x）（1x）lg1 0，即f(x)f(x)，所以f(x)是奇函数【难点突破】13解：(1)因为对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)，所以令x1x21，得f(1)2f(1)，所以f(1)0.(2)令x1x2 1，有f(1)f(1)f(1)，所以f(1)12f(1)0.令x1 1，x2x

15、，有f(x)f(1)f(x)，所以f(x)f(x)，所以f(x)为偶函数(3)依题设有f(44)f(4)f(4)2，f(164)f(16)f(4)3，又f(3x1)f(2x6)3，即f(3x1)(2x6)f(64)(*)方法一：因为f(x)为偶函数，所以f(|(3x1)(2x6)|)f(64)又f(x)在(0，)上是增函数，所以 0|(3x1)(2x6)|64.解上式，得3x5 或73x13或13x3.所以x的取值范围为x73x13或13x3 或 30，（3x 1）（2x6）64或（3x1）（2x6）3或x13，73x5或13x3，xR.所以 3x5 或73x13或13x3.所以x的取值范围为x)73x13或13x3 或 3x5.