新人教版六年级数学下册总复习知识点-.pdf

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1、1/12 新人教版六年级数学下册总复习知识点1、整数和自然数像；-3；-2；-1；0；1；2；3；这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。数物体的时候；用来表示物体个数的0；1；2；3叫做（自然数）。自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（0）。2、小数小数表示的就是十分之几；百分之几；千分之几的数；一位小数可表示为十分之几的数；两位小数可表示为百分之几的数；三位小数可表示为千分之几的数熟记：51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8 41=0.25 43=0.75 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 小数点右边

2、第一位是（十分位）；计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）；计数单位是（百分之一）小数部分有几个数位；就叫做几位小数。如 3.305 是（三）位小数3、整数、小数的读法和写法：（四位分级法）读整数时注意先分级再读数 28302006000 读作：读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。27.036 读作：写数时注意写好后；一定要读一读仔细校对。五亿零 8 千写作：三百八十点零三六写作：为了读写方便；常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。如只要求“改写”；结果应是 准确数。（先分级；在分级线处点上小数点）768000000=（）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数；结果应是近似数

3、。（退后看一位）768000000（）亿4、小数的性质：小数的末尾添上0 或者去掉0；小数的大小不变.判断：在小数点的后面添上0 或去掉 0；小数大小不变。（）5、小数点向右移动一位、两位、三位原来的数就扩大10 倍、100 倍、1000 倍小数点向左移动一位、两位、三位原来的数就缩小到原来的101、1001、100016、正数、负数 0 既不是正数也不是负数；0 是正数和负数的分界点。负数 0正数两个负数比较；负号后面的数越大这个数反而越小。-6.8-0.4 -2-10（二）因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1；最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身

4、；没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。2/12 为了方便；在研究因数和倍数的时候；我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、奇数、偶数自然数中；是2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数）；不是2 的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是（0）最小的奇数是（1）在全部自然数中；不是奇数就是偶数。奇数偶数=（奇数）奇数奇数=（偶数）偶数偶数=(偶数)奇数偶数=（偶数）奇数奇数=（奇数）偶数偶数=(偶数)3、2；3；5 的倍数特征：个位上是0；2；4；6；8 的数都是2 的倍数。例如:70 32 14 56 158 个位上是0 或 5 的数；是5 的倍数。例如:70 655 一个数所有数位上的数相加的和

5、能被3 整除 3；这个数就是3 的倍数。例如:45 4+5=9 93=3 4、质数、合数一个数；如果只有1 和它本身两个因数；这样的数叫做质数（或素数）一个数；如果除了1 和它本身还有别的因数；这样的数叫做合数。（1）不是质数也不是合数；最小的质数是（2）；最小的合数是（4）100 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。5、公因数、最大公因数（列举法、分解质因数法、短除法）几个数公有的因数；叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。几个数公有的倍数；叫

6、做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。例如：求20 和 15 最大公因数和最小公倍数。列举法：20 的因数：1、2、4、5、10、20 20的倍数：20、40、60、80 15的因数：1、3、5、15 15的倍数：15、30、45、60 分解质因数：20=225 最大公因数：公有的质因数相乘（上下两个数字一样只取一个）。15=3 5 最小公倍数：公有的质因数乘独有的质因数。2235 a=3 5 2c b=327c a和 b 的最大公因数是（）；最小公倍数是（）5 20 15 最大公因数：5（短除号左边的数；如果有两个则两个相乘）4 3 最小公倍数：543=60（外

7、边的数字全部相乘）公因数只有1 的两个数叫做(互质数)。互质数的几种情况：、两个数都是质数；这两个数一定互质。（如 5和 13）、连续的两个非0 自然数一定互质。（如 8 和 9）、1 和任何数都互质。（如 1 和 8）3/12(4)、不成倍数关系的质数和合数。（如 3 和 25 11和 15）如果两个数是倍数关系；那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。例：xy=5 x和 y 的最大公因数是();最小公倍数是()如果两个数是互质关系；它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。例：如 x 和 y 是互质数；它们的最大公因数是();最小公倍数是()6、判断一个分

8、数能否换成有限小数。（前提必须要最简分数）主要把分母分解质因数（和分子无关）质因数如果只含有2 或 5；那么这个分数就能化成有限小数。如果还有别的质因数；那么就不能化成有限小数。例如：203 20=2 25 只有 2 或 5 可以换成有限小数。187 18=2 33 不能化成有限小数（三）分数和百分数1)在进行测量、分物或计算时；往往不能正好得到整数的结果；这时常用分数来表示。一个物体、一些物体等都可以看作一个整体；把这个整体平均分成若干份；这样的一份或几份都可以用分数来表示。2)一个整体可以用自然数1 来表示；通常把它叫做单位“1”。3)把单位“1”平均分成若干份；表示其中的一份的数叫分数单

9、位。如；的分数单位是4)ab（b 0）（被除数除数）5)分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1 或等于 1。像 1 ；2 .这样的数叫做带分数。6)分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外）；分数大小不变。7）表示一个数是另一个数的百分之几的数；叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常不写成分数形式；而采用百分号“%”；百分数后面不能带单位名称。常见的百分率：出油率、出米率、超产率、合格率、出勤率等。永远达不到100%的：出米率、出油率、出粉率最多能达到100%的：出勤率、命中率、达标率可以超过

10、100%的：超长率、增长率“几成”就是十分之几；也就是百分之几十。如：五成表示（）%“折扣”表示某种商品降价的幅度。如：75 折就表示现价是原价（）%8）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时；一般先把各类统一成小数进行比较。如：把 0.7 23 67%0.667 从小到大排列。9）倒数：乘积是1 的两个数互为倒数。0 没有倒数；1 的倒数是1（四）四则运算：1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；只有加减法或只有乘除法就要（从左到右）。a b 被除数ushua 除 数2a 3 1a 3 2 3 3a 4 4/12 2）运算定律：加法交换率：a+b=b+a 加法结合律：（a+

11、b）+c=a+(b+c)乘法交换率：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a(b c)乘法分配率：(a+b)c=ac+bc 减法运算性质：abc=a(b+c)除法运算性质：abc=a(b c）3）简便计算：（写出简便的一步）分配律941514+9415 10133 5499+54（85+5）53 5.636.34+0.563 36.6 （71+81）78 乘法结合律 0.25 321.25 连减.8 7275连除 8700254 去括号15.43-（2.6+5.43）商不变性质203 0.25(五)比和比例1、意义和性质比：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外

12、）；比值不变。最简单的整数比：（最简比）比例：表示两个比相等的式子叫做比例。比例的基本性质：在比例里；两个内项的积等于两个外项的积。2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。（数值比例尺线段比例尺）图上距离：实际距离=比例尺换单位 3、按比分配（先求每份数）每份数的求法（总数总份数相差数相差份数甲甲的份数）例：用 120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方形的长、宽、高分别是多少？120 430（cm）-先求出一组的长宽高的长度。30（3+2+1）=5（cm）-再求出一份的长度。最后分别求出长方形的长、宽、高：4、正反比例：正比例：两种相关联的量中；相

13、对应的两个数的（比值）一定。xy=k（一定）4x=y(x和 y 成什么比例)反比例：两种相关联的量中；相对应的两个数的（积）一定。xy=k（一定）1）熟记以下关系式以便于判断：速度时间=路程工作效率工作时间=工作总量单价数量=总价出勤人数总人数=出勤率出油（粉、米）质量大豆（总）质量=出油（粉、米）率5/12 每天读的页数读的天数=总页数2）熟记以下两种量的关系：同时同地的竿高和影长成（正）比例。同时同地的竿高和影长的比值一定。正方形的边长和周长成（正）比例。正方形的周长边长=4（一定）正方形的面积和边长（不成）比例。正方形的面积边长=边长长方形的周长一定；长和宽（不成）比例。（长+宽）2=面

14、积长方形的面积一定；长和宽成（反）比例。长宽=面积（一定）圆的面积和半径（不成）比例。圆的面积 半径的平方 =圆柱体积一定；底面积和高成（反）比例。圆柱底面积高 =体积（一定）圆锥体积一定；底面积和高成（反）比例。圆锥底面积高3=体积（一定）圆锥底面积高 =体积 3（一定）互为倒数的两个数成反比例。ab=1 5、式与方程：含有未知数的等式叫方程。判断：含有未知数的式子叫做方程。（）x=0 是方程。（）解方程、比例（写出下一步）32X+21X=42 4.2(X-5)=126 x5=30:3 4X-34.2=2X（六）常见的量1、熟记数学书第120 页内容；特别要记得每种量中一些特殊的进率。（1）

15、长度单位换算1 千米=1000米 1 米=10 分米1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米（2）面积单位换算1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米（3）体(容)积单位换算1 立方米=1000立方分米1 立方分米=1000 立方厘米1 立方分米=1 升1 立方厘米=1 毫升1 立方米=1000 升（4）重量单位换算 1吨=1000 千克1 千克=1000克1 千克=1 公斤（5）人民币单位换算1 元=10角1 角=10 分1 元=100 分（6）时间单位换算1 世纪=1

16、00 年1 年=12 月大月(31 天)有:1、3、5、7、8、10、12月小月(30 天)的有:4、6、9、11 月平年 2 月 28 天；闰年 2 月 29 天平年全年 365 天；闰年全年 366 天1 日=24小时 1时=60 分1 分=60 秒1 时=3600秒2、记得一些常用的量；以便比较判断：面积 1cm2（指甲面）1dm2（手掌）1m2（半扇门面）1公顷（两个操场）体积 1cm3 （色子）1dm3（粉笔盒）1m3（讲台桌）6/12 容积 10ml（口服液）1L（中瓶一鸣奶）重量 1 克（一分硬币）1千克（一袋盐）1吨（一只小象）3、单位换算：乘进率高级单位的数低级单位的数（大换

17、小用乘法；小换大用除法）除以进率例：4.8 平方千米=（）公顷 100 4.8 78分=（）小时 7860=1.3（小时）单名数改为复名数：3.25 时=（）时（）分复名数改为单名数：3 L 50 ml=（）L（七）数学思考1、找规律：书上p91 例 5 观察表格找规律：每增加一个点；这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段；所以前面有几个点就会增加几条线段。（这些点都不能在同一条线上）列出算式找规律：n 个点；可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和。如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=2、多边形内角和：书上p94 第 3 题方法：把多边形分成若干个三角

18、形再求若干个三角形内角的总和。多边形内角和与它们边数的关系是：180o（边数-2）=多边形内角和如：9 边形的内角和是：180 o（9-2）=1260 o3、排列组合：理解书上p92 例 6 p944 p95 5 4、推理：理解书上p93 例 7 p96 6、7 5、植树问题：（先求段数）（1）两端都种：棵树=段数+1（2）只种一端：棵树=段数（3）两端都不种：棵树=段数-1 第 3 种情况演变为锯木问题：次数=段数-1 例如：2 分钟锯 3 段；6段需要（）分钟。6、找次品：规律 49 个需要称2 次。1027 个（3 次）28 81（4 次）7、编码：邮政编码：6 7 1 0 0 7 前两

19、位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。身份证：532901 19990329 3036 地址出生年月日性别（奇数男偶数女）8、鸡兔同笼：假设法列方程9、抽屉原理：（1）至少数求法：物品数抽屉数=商余数至少数=商+1（不管余数是几都加1）（2）同色问题：保证两个球同色=颜色数+1 保证 3 个球 同色=颜色数 2+1 保证 N个球同色=颜色数（N-1）+1 保证两个 不同色：其中较多的一种球的个数+1 10、密铺：常见的能密铺的图形：长方形、正方形、等边三角形、正六边形等腰梯形11、自行车里的数学：1、前齿轮和后齿轮的齿数比值越

20、小就越省力；但是蹬一圈所行的路程比较短。反之；前后齿轮的齿数比越大越费力；但蹬一圈所行的路程较远。2、后齿轮所转的圈数和后轮所转的圈数一样。3、蹬一圈自行车行多远：后轮的周长前后齿轮的比值封闭图形边上植树：各边算出来后减去几个顶点。注意：圆里面植树用段数-1 7/12（八）空间与图形1、线。直线（无端点；两端可以无限延长；不能度量）射线（一个端点；一端可以无限延长；不能度量）线段(有两个端点不能延长；可以度量)过两个点只能连出1 条直线；过一个点可以连出无数条直线。判断：一条射线长7m。（）直线比线段长。（）在同一平面内两条直线间的关系：1、相交垂直一个点到线之间的距离；垂直线段最短。画垂线或

21、垂直线段一定要用直角。2、平行线（在同一平面内；永不相交的两条直线）平行线之间的距离处处相等。判断：1.永不相交的两条直线叫做平行线。（）2.在同一平面内；两条直线之间的关系不是相交就是平行。（）3.是平行线。（）2、角：由一点引出两条射线。角的大小与两条边的长短无关；只跟两条边叉开的大小有关。判断：用一个10 倍的放大镜看一个10 度的角看的的角是100 度。（）角的分类：锐角（大于0 度；小于90 度）直角=90 度钝角（大于90 度而小于180 度）平角=180 度 周角=360 度3、三角形：分类：按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角

22、形三角形内角和是（180）度。顶角是60o等腰三角形一定是（等边）三角形。三角形中最小的角是46o；这一定是（锐角）三角形。有两个角是45o的角一定是（直角）三角形。三角形具有稳定性。另外三角形两边之和大于第三边。判断：用1cm、2cm、3cm的 3 根小棒能组成三角形。（）一个三角形的内角度数比是2：m：5；如果这个三角形是直角三角形；那么m=（）；如果是一个等腰三角形；那么m可以是（）或（）。4、熟记平面图形周长和面积计算公式：C=4a S=a2 S=ah2 a b S=ah S=（a+b）h2 C=2（a+b）要注意除以 2 或乘二分之一A 8/12 S=ab C=d 或 C=2r S=

23、r2判断：两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。（）剪：在长方形里剪出一个最大的圆；以宽为直径。在正方形里剪出最大的圆则正方形的边长和直径相等。例如：1.在一个长11dm 宽 7dm的长方形里剪出直径是2dm的圆；最多可以剪出（）长直径（去尾法）宽直径（去尾法）将两个结果相乘。11 25 723 53=15（个）2.将一个长2.4dm；宽 1.8dm 的长方形；剪成小正方形纸且没有剩余；剪出的小正方形边长最大是（）长方形：把一个长方形拉成平行四边形；周长（不变）；面积（变小）。圆：圆的半径、直径、周长扩大倍数一样；面积扩大它们的平方倍。也可以说成两个圆半径、直径、周长的比一样；面积是它们

24、平方的比。任何圆的周长是直径的（）倍。半圆的周长指所在圆周长的一半加一条直径。判断：半圆的周长就是所在圆周长的一半。（）半圆的周长 C=d2+d C=r+2r 半圆的面积：S=r22 5、立体图形特征：点面 棱三个去说。长方体表面积=长宽 2+长高 2+宽高 2 S=2ab+2ah+2bh 上或下前或后左或右长方体体积=长宽高或底面积高 V=abh 正方体表面积=棱长棱长 6 S=6a2正方体体积=棱长棱长棱长 V=a3圆柱表面积=侧面积+2个底面积S=2rh+2r2特别提醒：圆柱的侧面沿高剪展开是一个长方形；长方形的长=圆柱的底面周长；长方形的宽等于圆柱的高。所以 圆柱的侧面积=底面周长高（

25、特殊情况；圆柱的侧面展开是一个正方形；说明圆柱的底面周长和高相等也就是等于正方形的边长）圆柱的体积=底面积高 V=sh 或 V=2r2h 圆锥的体积=31底面积高 V=31sh 长方体：长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）、总棱长扩大的倍数一样；面积会扩大平方倍；体积扩大 立方倍。如：长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）都变为原来的（3）倍；那么它的总棱长也扩大（3）倍；面积会扩大（9）倍；体积会扩大（27）倍。圆柱圆锥：等底等高比较积：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的（3 倍）。把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥；把圆锥体积看成（1 份）；可把削去部分的体积看成（2 份）；圆柱的体积就有这样

26、的（3 份）等底等积比较高：圆椎的高反而是圆柱高的3 倍；圆柱的高只是圆锥高的三分之一。等高等积比较底：圆锥的底反而是圆柱底的3 倍；圆柱的底只是圆锥底的三分之一6、立体图形涉及的相关问题：（1）等积问题：也就是物体转换后保持体积相等。（建议用方程比较简单）例如：把一个棱长是10cm的正方体铁块熔铸成长20cm、宽 5cm的长方体高是多少cm？想：因为体积相等；V长=V 正解：设长方体的高是x cm。（205）x=101010 9/12 一个圆锥形的沙堆；底面周长12.56m；高 1.2m；把它铺在长200m；宽 3m的路上；可以铺多厚？（2）拼切问题：（切一次增加2 个面。2 个拼在一起减少

27、2 面）长正方体的拼切：例如：切把一根长2m的木料切成3 段；表面积增加了48 平方分米；原来体积是多少？拼一个牛奶盒长8cm、宽 5cm、高 12cm；要是每两盒包装成一大盒；最少需要多大的纸？4 盒包装成一大盒呢？（当遮住的面越大表面积就越少）圆柱的拼切：切：平行与底面横的切沿着直径垂直切（要与圆柱的侧面展开区别）增加 2 个底面增加 2 个长方形；每个长方形的面积=直径高注意：这种情况如果切出正方形；那说明原来的d 和 h 相等从一个立体图形里挖出其他一个最大立体图形：以最短的一条作棱长圆柱 h 和 d 和棱长相等圆锥 h 和 d 和棱长相等等底等高（3）旋转问题：球圆柱圆锥圆台圆柱和圆

28、锥的组合图利用长方形或直角三角旋转；旋转轴是高；另一条相邻的边是底面半径。一个长方形长6cm；宽是 4cm；以宽为旋转轴；旋转一周得到（）；体积是（）（4）浸没问题：即求不规则物体的体积；一个物体完全浸没在水中；这个物体的体积就是水面上升那部分水的体积。不规则物体的体积=底面积上升的高例如：把一个圆锥形铁块放入底面直径是8cm；高是 20cm的圆柱形容器里面；完全浸没。水面上升3cm；圆锥的体积是多少？（九）图形和变换：1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。作图要求：先找对应点再连线。常见的对称图形：1条对称轴：等腰三角形、等腰梯形、半圆 2条对称轴：长方形、菱形 3条对称轴：等边三角形

29、4条对称轴：正方形无数条对称轴：圆注意：平行四边形没有对称轴2、平移：平移后图形完全相同；大小方向都不变。作图要求：先找对应点再连线。3、旋转：注意按顺时针还是逆时针旋转；旋转后图形的大小形状形同；只是方向变了。作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上；用笔顶住“o”点按要求转动；再照样画。4、放大缩小：如按2：1 放大；各边都要放大到原来的2 倍。提示：作图之后一定要检查对比。5、方位：偏：如 北偏西指由北偏向西。北偏西30 度也就是西偏北60 度。一般说度数较牛奶牛奶牛奶牛奶西西南南东南东北西北东北10/12 小的角。6、数对：先列后行。例如（8；9）表示第8 列第 9 行。（4；x）

30、表示第4 列第 x 行。判断：两个数对；数字一样位置一定相同。（）（十）统计和可能性1、统计图分类：条形统计图-能直观地看出各种数量的多少折线统计图-不但可以表示出数量的多少；而且能清楚地表示出数量增减变化情况。扇形统计图-可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。2、可能性：（摸球、抽签、转盘、掷骰子等）可能性是一个数与另一个数的比；任何事件发生的可能性大小一般在0-100%之间。求可能性大小：在盒子里放1 个红球；3个黄球。任意摸出一个球；摸出红球的可能性是（列式计算）：任意摸出一个球；摸出黄球的可能性是（列式计算）：（十一）综合应用1、一般实际问题：熟记常用的数量关系：单价数量=总价速

31、度时间=路程工作效率工作时间=工作总量单位产量总面积=总产量2、典型实际问题：（1）求平均数：总数量总分数=平均数例 1：小东读一本故事书；前3 天共读 81 页；后 4 天共读 136 页；小东平均每天读多少页？想：总读页数总天数=平均每天读的页数列式：（81+136）（3+4）例 2：小明的语文、数学、英语、三科平均分是93 分；其中语文90 分；数学98 分；那么英语是多少分？想：先求总分再减去语文数学的分数。列式：933-（90+98）=91（分）例 3：小东数学成绩前两次的平均分是85 分；而后三次的平均分是90 分；第三次成绩是多少分?想：先求前两次总分。85 2=170（分）再求

32、三次总分。90 3=270（分）三次总分减去前两次总分就是第三次成绩。270-170=100（分）（2）先求一份是多少的问题（总数份数=一份数）即归一问题例：45 头马每天要吃干草540 千克。照这样计算；如果增加5 头马；每天共吃干草多少千克？想：先求一头马每天吃多少？54045=12（千克）再求（45+5）头马每天共吃多少?12(45+5)=600(千克)例：某矿泉水进货时4 瓶 5 元；售出时每瓶1.5 元；要想获利300 元；需售出矿泉水多少瓶？想：先求出每瓶多少元？54=1.25（元）再求出每瓶获利多少元？1.5-1.25=0.25（元）最后求 300 元里面有几个0.25 元就是需

33、售出多少瓶。300 0.25=1200（元）（3）先求总数；再求每份是多少；或有这样的几份例：一个工程队修一条公路；原计划每天修450 米；80 天完成；现在要求提前20 天完成；平均每天应修多少米？想：先求这条公路全长多少米？45080=36000（米）再求现在平均每天应修多少米？36000（80-20）=600（米）（4）相遇问题（路程速度和=相遇时间）11/12 例：两地相距275 千米；客车与货车 分别从两地同时相对开出；客车每小时行60 千米；火车每小时行50 千米；开出几小时后两车相遇？275（60+50）=2.5(小时)3、分数、百分数问题（1）求 A是 B的几分之几（或百分之几

34、）方法：确定谁是单位“1”B是单位“1”AB 例：六（1）班男生25 人；女生20 人。男生人数是女生的几分之几（百分之几）？25 20 男生人数占全班的几分之几（百分之几）？25（25+20）（2）求 A比 B多（少、增加、减少、提高、降低）百分之几？方法：（大数 小数）单位“1”的量例：现在买一台收音机用160 元；比过去少用85 元；收音机售价降低了百分之几？想：求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几；即降低的价钱原价 85（160+85）（3）求 A的几分之几（或百分之几）是多少？方法：单位“1”的量分率（百分率）=分率对应量例 1：一堆 450吨的货物；第一天运了总数的92；

35、第二天运了总数的61。两天共运货物多少吨?450（92+61）例 2：一个书包原价50 元；现价比原价降低10%；现价多少元？50（1-10%）（4）已知 A的几分之几（或百分之几）是多少；求A 方法：对应量对应分率=单位“1”的量例 1：一袋面粉；2 天吃了52；正好吃了16 千克；这袋面粉多少千克?1652=例 2：一袋面粉；2 天吃了52；还剩下6 千克；这袋面粉多少千克?6（1-52）=例 3:小明家二月份用水20 吨；二月份比一月份节约20%；一月份用水多少吨？20(1-20%)例 4：六（1）班开展活动；全班41的同学布置教室；52的同学采购物品；其余14 人准备节目；六（1）班全

36、班有多少人？想：求全班人数就是求单位“1”的量；14 人对应的是全班的41和52以外的人 14（1-41-52）（5）百分率问题：折扣问题：（单位“1”是原价；做题时把它想成分数乘除法比较简单）折扣=现价原价现价=原价折扣原价=现价折扣税率问题：应纳税额=各种收入税率税率=应纳税额各种收入利息问题：利息=本金利率时间利息税=利息 5%税后利息=利息 95%（6）生活实际问题出租车收费问题：小丽家到学校5300 米；一天她从家坐出租车到学校；需付车费多少元?（收费标准如右图）起步价 10 元（4km以内含 4km）；超过 4km每增加 1km加 1.5 元；并外加燃油费1 元。5300=4000+1000+300 12/12 相当于 10 元+1.5 元+1.5 元+1 元为了提倡节约用电；大理州电网规定150 度以内 0.45 元；150250 度 0.5 元；高于250 度以上的按0.8 元计费；小明家上个月用电350 度；他们家应缴纳电费多少元？