黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一上学期12月月考试题数学(理)【解析版】.pdf

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1、黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019 学年高一上学期12 月月考试题数学（理）一、单选题1下列命题中正确的是A终边在x轴负半轴上的角是零角B三角形的内角必是第一、二象限内的角C不相等的角的终边一定不相同D若0?360k（kZ），则与终边相同2设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是A1 B2 C3 D4 3若角，则角的终边落在A第一或第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限4若，则的取值范围是A B C D5已知，则的大小关系是A B C D6已知则=A-7 B7 C D7设函数对 任意的，都有，若函 数，则的值是A1 B-5 或 3 C D-2 8若直线与函数

2、的图象无公共点，则不等式的解集为A BC D9将函数图像上各点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标不变），再把得到的图像向左平移个单位长度，所得函数图像关于x=对称，则=A-B-C D10已知函数（，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是A的图象关于直线对称B的图象关于点对称C将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象D若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是11已知的最大值为，若存在实数,使得对任意实数x 总有成立，则的最小值为A B C D12已知函数，若与（）图象的公共点中，相邻两个公共点的距离的最大值为，则的值为A B1 C D2 二、填空题13已知，且，求_ 14函数图像的一个对

3、称中心为，其中，则点对应的坐标为_.15已知角终边上有一点,且，则_ 16已知函数的图象过点（0，），最小正周期为，且最小值为 1.若，的值域是，则 m的取值范围是_.三、解答题17已知角的始边为轴的非负半轴，其终边与以原点为圆心的单位圆交于点.（1）求的值；（2）若角是第二象限角，求的值.18已知函数，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2 倍，纵坐标扩大到原来的倍，所得图像为函数的图像.（1）用“五点描点法”画出的图像（）.（2）求函数的对称轴，对称中心.19已知sincos1sincos3，(1)求tan的值；（2）求22sincoscos221sin；20 已知函数f(x)=sin

4、(x+)-b(0，0 的图象的两相邻对称轴之间的距离，若将 f(x)的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数(1)求 f(x)的解析式并写出单增区间；(2)当 x，f(x)+m-20恒成立，求m取值范围21已知函数的部分图象如图所示.(1)将函数的图象保持纵坐标不变,横坐标向右平移个单位后得到函数的图象,求函数在上的值域;(2)求使的 x 的取值范围的集合.22已知其最小值为（1）求当时，求的值（2）求的表达式（3）当时，要使关于的方程有一个实数根，求实数的取值范围答案参考答案1D【解析】对于答案A，因为终边落在x轴负半轴上的角可以表示为2,kkZ，故说法不正确；对

5、于答案B，由于直角也是三角形的内角，但不在第一、第二象限，故也不正确；对于答案C，由于30330，但其终边相同，所以也不正确，应选答案D。2B【解析】【分析】设扇形的半径为，弧长为，则根据周长及面积联立方程可求出，再根据即可求出.【详解】设扇形的半径为，弧长为,则，解得，所以,故选 B.【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式，弧度角的定义，属于中档题.3A【解析】【分析】利用和时确定角终边所在的象限，利用排除法即可得结果.【详解】,当时，此时为第一象限角，排除；当时，此时是第三象限角，排除；角的终边落在第一或第三象限角，故选A.【点睛】本题主要考查角的终边所在象限问题，以及排除法做选择题，属于简

6、单题.4D【解析】【分析】根据诱导公式化简可得，再利用同角三角函数的基本关系可知，即，分析角的范围即可得解.【详解】因为,所以，当x在第一象限时，满足，当x在第二象限时，即可，又，所以，当x在第三象限时，不符合题意，当x在第四象限时，即可，又，所以，综上选D.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系，诱导公式，正弦函数与余弦函数的图象与性质，属于中档题.5A【解析】【分析】由诱导公式可知，根据特殊角的三角函数值比较大小即可.【详解】根据诱导公式，化简可得，所以，故选 A.【点睛】本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值，属于中档题.6C【解析】【分析】根据，利用诱导公式可得，再根据同角三

7、角函数的基本关系即可求出.【详解】因为，所以，故选 C.【点睛】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数的基本关系，属于中档题.7D【解析】试 题 分 析：根 据 题 意 有是 函 数图 像 的 对 称 轴，从 而 有，所以有，故选 D考点：三角函数的性质8B【解析】【分析】根据直线与函数的图象无公共点知无意义，因此，即.可求出，解即可.【详解】因为直线与函数的图象无公共点，所以，即，又，所以.由可得：，解得，故不等式的解集为，所以选B.【点睛】本题主要考查了正切函数的图象与性质，属于中档题.9B【解析】【分析】函数图象经过放缩变换与平移变换后可得，由可得结果.【详解】函 数图 象 上 各 点 的

8、 横 坐 标 伸 长 到 原 来 的2倍 后 得 到，再向左平移后得到，因为的图象关于于对称，解得，当时，故选 B.【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.10D【解析】试题分析：.又.显然，所以.对（A），的图象的对称轴方程为，故不关于直线对称，错.对（B），由得，所 以的 图 象 的 对 称 中 心 为，所以不关于点对称，错.对（C），函数，将它的图象向左平移个单位得，故错.对（D），由得，结合函数的图象可知，时，方程在上有两个不相等的实数根，故正确.考点

9、：三角函数的图象和性质.11A【解析】试题分析：解：=，周期，由于存在实数,使得对任意实数x 总有成立，的 最 小 值 为 半 个 周 期，即，的最小值为，故选：A考点：函数的图象与性质12C【解析】【分析】根据题意知与（）图象的公共点中，相邻两个公共点的距离的最大值为的周期 T的倍，即，求得.【详解】由函数关于 y 轴对称可得函数的图象，如图：相邻两个公共点的距离的最大值为，即相邻两个交点的距离的最大值为的周期的，故得：,解得.故选 C.【点睛】本题主要考查了正弦函数的图象，图像的对称，周期问题，属于中档题.13【解析】【分析】由可知,根据同角三角函数的基本关系，可知，代入即可求解.【详解】

10、因为，且由可知所以.故填.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系，正弦函数与余弦函数的性质，属于中档题.14【解析】【分析】根据正切函数的对称中心为即可求出.【详解】因为的对称中心为，所以由的对称中心为可知，又，所以，故填.【点睛】本题主要考查了正切函数的图象和性质，涉及正切函数的对称中心，属于中档题.15【解析】【分析】根据余弦函数的定义知，解即可得出的值.【详解】根据余弦函数的定义知，解得，故填：.【点睛】本题主要考查了任意角三角函数的定义，属于中档题.16【解析】【分析】根据题意易求,，由图象过（0，），可得，从而得 函 数 解 析 式，由可 得，由 余 弦 函 数 性 质 及 值

11、 域，可 得，求解即可.【详解】由函数最小值为1，得，因为最小正周期为，所以，故，又图象过点（0，）,所以而，所以，从而，由，可得。因为,且，由余弦函数的图象与性质可知：，解得，故填.【点睛】本题主要考查了余弦型函数的解析式，图象与性质，重点考查了单调性，属于中档题.17（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据点在单位圆上即可求出（2）利用诱导公式化简为，再由正切函数定义即可求出.【详解】（1）因为在单位圆上，所以，解得：.（2）因为,而角是第二象限角，所以，故.【点睛】本题主要考查了任意角的三角函数的定义，诱导公式，同角三角函数的基本关系，属于中档题.18（1）见解析；（2）对称轴，对称中心

12、，【解析】【分析】（1）由函数图像变换得出解析式，根据“五点法”列表、描点画图（2）根据正弦型函数的图象和性质写出对称轴和对称中心.【详解】（1）将图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2 倍得：，纵坐标扩大到原来的倍得：，所以.列表如下：描点成图：（2）令，解 得，即的 对 称 轴 为，令，解得，所以的对称中心为，.【点睛】本题主要考查了正弦型函数图象的变换，“五点法”作图，正弦型函数的性质，属于中档题.19(1)tan2.(2)19.【解析】试题分析：（1）去分母化简得sin2cos，再根据同角三角函数关系得sin2cos（2）先根据诱导公式化简22cos sincos1sin，再根据弦化切得

13、2tan12tan1，最后代入求值试题解析：(1)由已知sincos1sincos3，化简得3sin3cossincos,整理得sin2cos故tan2(2)22sincoscos221sin22cos sincos1sin又22sincos1上式可化简为2222cos sincossincossin2tan112tan19.点睛：应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期

14、待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.20（1），单调递增区间为；（2）【解析】【分析】（1）由题意，求得，得到，进而求得，得到函数的解析式，即可求解函数的单调递增区间；（2）由，可得，即可求解的取值范围.【详解】（1）由题意，又为奇函数，且，则，故令，解得的单调递增区间为（2），又，故的取值范围是【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质的综合应用，其中熟记三角函数的图象与性质是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.21（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据函数的图象的顶点坐标求出A，再由周期求

15、出，由五点法作图可求出的值，可得 函 数的 解 析 式，再 根 据求 值 域（2）由可 得，根据余弦函数图象可知,由此解不等式的解集.【详解】（1）由 图 象 可 知，,，解 得，再由五点法作图知，解得，所以，将函数的图象保持纵坐标不变,横坐标向右平移个单位后得到函数的图象，则，由可 得，所 以，即.（2）由可 得，根 据 余 弦 函 数 的 图 象 可 知，解得,不等式的解集为.【点睛】本题主要考查了的部分图象求解析式，图象的平移变换规律，余弦函数的定义域和值域，三角不等式的解法，属于中档题.22(1)-4;(2);(3)或.【解析】【分析】（1）若，代入计算求的值；（2）分类讨论，求的表达式；（3）令，欲使有一个实根，则只需，即可求实数的取值范围【详解】(1)当时，.（2），则；令则,，对称轴为当；（4 分）当,当.综上所述.（3）设,则 函 数h(t)在上 有 且 只 有 一 个 零点,解得或.【点睛】本题考查函数的最值，考查三角函数知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题