2019-2020学年浙江省湖州市长兴县八年级(上)期中数学试卷(解析版).pdf

《2019-2020学年浙江省湖州市长兴县八年级(上)期中数学试卷(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年浙江省湖州市长兴县八年级(上)期中数学试卷(解析版).pdf（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2019-2020 学年浙江省湖州市长兴县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10 小题）.1（3 分）在ABC 中，35A，80B，则(C)A 85B 75C 65D 552（3 分）在 RtABC 中，两直角边长分别为3 和 4，则斜边的长度是()A2B7C5D7 或 53（3 分）在美术字“中华人民共和国成立七十周年”中，可以看作是轴对称图形的有()A3 个B4 个C5 个D6 个4（3 分）尺规作图作AOB 的平分线方法如下：以 O 为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于 C，D，再分别以点C，D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 OP 由作法得OCPODP

2、 的根据是()A SASB ASAC AASD SSS5（3 分）如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，且BC，则下列条件中，无法判定ABEACD 的是()A ADAEB ABACC BECDDAEBADC6（3 分）已知 ab，则下列不等式不成立的是()A 33abB33baCabD 3232ab7（3分）如图，在Rt ABC 中，90ACB，分别以点B 和点 C 为圆心，大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于D、E 两点，作直线 DE 交 AB 于点 F，交 BC 于点 G，连结 CF 若3AC，2CG，则 CF 的长为()A52B3C2D728（3 分）将一副三角板(30,45)A

3、E按如图所示方式摆放，使得/BAEF，则AOF等于()A 75B 90C 105D 1159（3 分）如图，在ABC 中 ACBC，点 D 和 E 分别在 AB 和 AC 上，且 ADAE 连接DE，过点 A 的直线 GH 与 DE 平行，若40C，则GAD 的度数为()A 40B 45C 55D 7010（3 分）如图，对角线 AC 将正方形ABCD 分成两个等腰三角形，点 E，F 将对角线 AC三等分，且15AC，点 P 在正方形的边上，则满足5 5PEPF的点 P 的个数是()A0B4C8D16二、填空题（每小题4 分，共 24 分）11（4 分）“y 减去 1不大于 2”用不等式表示为

4、：12（4 分）等腰三角形两边长为3 和 6，则此等腰三角形的周长是13（4 分）“两个全等的三角形的周长相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”)14（4 分）如图，在ABC 中，ABAC，BDCD，70B，则BAD15（4 分）如图，已知OP 平分AOB，/CPOA，PDOA 于点 D，PEOB 于点E254CP，6PD如果点 M 是 OP 的中点，则DM 的长是16（4 分）如图是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CDF 和DAE 是四个全等的直角三角形，四边形ABCD 和 EFGH 都是正方形如果13AB，7EF，那么 AH 等于三、解答题（共66 分）17（6 分）已知甲、乙两人在同一地点

5、出发，甲往东走了5km，乙往南走了3km 画出图形并求这时甲、乙两人间的距离18（6分）如图，AD 是ABC 的高线，AE 是角平分线，若:6:3:1BACBC，求DAE的度数19（6 分）已知 xy，比较下列式子的大小，并说明理由：（1）21x21y（2）52x52y20（8 分）已知：如图，在ABC中，D是BC上的点，ADAB，E、F分别是AC、BD的中点，6AC求EF的长21（8 分）已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，ACEF，ADBE，AE，（1）求证：ABCEDF；（2）当120CHD，猜想HDB的形状，并说明理由22（10 分）已知：如图BAC 的角平分线与BC 的垂直平分

6、线交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为点E，F（1）求证：BECF；（2）如果10AB，8AC，求 BE 的长23（10 分）如图，/ADBC，90BAD，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，与射线 AD相交于点 E，连结 BE，过 C 点作 CFBE，垂足为 F（1）线段 BF 与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明结论：BF；（2）若6AB，8AE，求点 A 到点 C 的距离24（12 分）已知，在ABC 中，90A，ABAC，点 D 为 BC 的中点（1）如图 ，若点 E、F 分别为 AB、AC 上的点，且DEDF 求证：BEAF；若126

7、BDEABCSS，求CDFS；（2）若点 E、F 分别为 AB、CA 延长线上的点，且DEDF BEAF 还成立吗？请利用图 说明理由；若184BDEABCSS，直接写出DF 的长参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1（3 分）在ABC 中，35A，80B，则(C)A 85B 75C 65D 55解：35A，80B，180180358065CAB，故选：C 2（3 分）在 RtABC 中，两直角边长分别为3 和 4，则斜边的长度是()A2B7C5D7 或 5解：在 RtABC 中，两直角边长分别为3 和 4，斜边的长度是22345，故选：C 3（3 分）在美术字“中华人民共和国成立

8、七十周年”中，可以看作是轴对称图形的有()A3 个B4 个C5 个D6 个解：中，人，共，十可以看作是轴对称图形，共4 个，故选：B 4（3 分）尺规作图作AOB 的平分线方法如下：以 O 为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于 C，D，再分别以点C，D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 OP 由作法得OCPODP 的根据是()A SASB ASAC AASD SSS解：以 O 为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB 于 C，D，即 OCOD；以点 C，D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P，即 CPDP；在OCP 和ODP 中，OCODOPOPCPDP

9、，()OCPODP SSS 故选：D 5（3 分）如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，且BC，则下列条件中，无法判定ABEACD 的是()A ADAEB ABACC BECDDAEBADC解：A、正确，符合判定AAS；B、正确，符合判定ASA；C、正确，符合判定AAS；D、不正确，三角形全等必须有边的参与故选：D 6（3 分）已知 ab，则下列不等式不成立的是()A 33abB33baCabD 3232ab解：A、ab，33ab，成立；B、ab，33ba，成立；C、ab，ab，故本选项不成立；D、ab，22ab，3232ab，故本选项成立；故选：C 7（3分）如图，在Rt ABC 中，9

10、0ACB，分别以点B 和点 C 为圆心，大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于D、E 两点，作直线 DE 交 AB 于点 F，交 BC 于点 G，连结 CF 若3AC，2CG，则 CF 的长为()A52B3C2D72解：由作法得 GF 垂直平分 BC，FBFC，2CGBG，FGBC，90ACB，/FGAC，BFCF，CF 为斜边 AB 上的中线，22345AB，1522CFAB故选：A 8（3 分）将一副三角板(30,45)AE按如图所示方式摆放，使得/BAEF，则AOF等于()A 75B 90C 105D 115解：/BAEF，30A，30FCAA45FE，304575AOFFCAF故选：

11、A 9（3 分）如图，在ABC 中 ACBC，点 D 和 E 分别在 AB 和 AC 上，且 ADAE 连接DE，过点 A 的直线 GH 与 DE 平行，若40C，则GAD 的度数为()A 40B 45C 55D 70解：ACCB，40C，1(18040)702BACB，ADAE，1(18070)552ADEAED，/GHDE，55GADADE，故选：C 10（3 分）如图，对角线 AC 将正方形ABCD 分成两个等腰三角形，点 E，F 将对角线 AC三等分，且15AC，点 P 在正方形的边上，则满足5 5PEPF的点 P 的个数是()A0B4C8D16解：作点 F 关于 BC 的对称点 M，

12、连接 CM，连接 EM 交 BC 于点 P，如图所示：则 PEPF 的值最小EM；点 E，F 将对角线AC 三等分，且15AC，10EC，5FCAE，点 M 与点 F 关于 BC 对称，5CFCM，45ACBBCM，90ACM，22221055 5EMECCM，同理：在线段AB，AD，CD 上都存在1 个点 P，使5 5PEPF；满足5 5PEPF的点 P 的个数是4个；故选：B 二、填空题（每小题4 分，共 24 分）11（4 分）“y 减去 1不大于 2”用不等式表示为：1 2y解：由题意可得：1 2y故答案为：1 2y12（4 分）等腰三角形两边长为3 和 6，则此等腰三角形的周长是15

13、解：若 3 为腰长，6为底边长，336，腰长不能为3，底边长不能为6，腰长为 6，底边长为3，周长66315 故答案为1513（4 分）“两个全等的三角形的周长相等”的逆命题是假命题（填“真”或“假”)解：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的周长相等”写成它的逆命题：如果两个三角形的周长相等，那么这两个三角形全等，该逆命题是假命题，故答案为：假14（4 分）如图，在ABC 中，ABAC，BDCD，70B，则BAD20解：ABAC，BDCD，ADBC，90ADB，70B，20BAD故答案为：2015（4 分）如图，已知OP 平分AOB，/CPOA，PDOA 于点 D，PEOB 于点E254C

14、P，6PD如果点 M 是 OP 的中点，则DM 的长是5解：OP 平分AOB，PDOA 于点 D，PEOB 于点 E，AOPBOP，6PCPD，90PDOPEO，2222257()644CECPPE，/CPOA，OPCAOP，OPCBOP，254COCP，725844OECECO，22228610OPOEPE，在 Rt OPD 中，点 M 是 OP 的中点，152DMOP；故答案为：516（4 分）如图是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CDF 和DAE 是四个全等的直角三角形，四边形ABCD 和 EFGH 都是正方形如果13AB，7EF，那么 AH 等于5解：13AB，7EF，大正方形的面积是1

15、69，小正方形的面积是49，四个直角三角形面积和为16949120，设 AE 为 a，DE 为 b，即141202ab，2120ab，22169ab，222()2169120289ababab，17ab，7ab，解得：12a，5b，12AE，5DE，1275AH故答案为：5三、解答题（共66 分）17（6 分）已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走了5km，乙往南走了3km 画出图形并求这时甲、乙两人间的距离解：如图，5OAkm，3OBkm，由题意可知：90AOB，由勾股定理得：22234ABOAOB，0AB，34AB18（6分）如图，AD 是ABC 的高线，AE 是角平分线，若:6:3:1B

16、ACBC，求DAE的度数解：:6:3:1BACBC，设6BAC，3B，C，180BACBC，63180，18，108BAC，54B，18C，AD 是ABC 的高线，90ADB，180905436BAD，AE 是角平分线，111085422BAEBAC，543618DAEBAEBAD19（6 分）已知 xy，比较下列式子的大小，并说明理由：（1）21x21y（2）52x52y解：（1）xy，22xy，2121xy；（2）xy，22xy5252xy故答案为：，20（8 分）已知：如图，在ABC中，D是BC上的点，ADAB，E、F分别是AC、BD的中点，6AC求EF的长解：连接AFABAD，F是BD

17、的中点，AFBD，又E是AC的中点，12EFAC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）6AC，3EF故答案为：321（8 分）已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，ACEF，ADBE，AE，（1）求证：ABCEDF；（2）当120CHD，猜想HDB的形状，并说明理由【解答】（1）证明：ADBE，ABED，在ABC和EDF中，ACEFAEABED，()ABCEDF SAS；（2）ABCEDF，HDBHBD，120CHDHDBHBD，60HBDHDB，DHB是等边三角形22（10 分）已知：如图BAC 的角平分线与BC 的垂直平分线交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为点E，F（1）求证：

18、BECF；（2）如果10AB，8AC，求 BE 的长【解答】（1）证明：连接BD、CD，如图所示：BC 的垂直平分线过点D，BDCD，点 D 是BAC 的角平分线上的点，DEAB，DFAC，DEDF，在 Rt BDE 和 Rt CDF 中，DEDFBDCD，RtBDERt CDF(HL)，BECF；（2）解：在 Rt ADE 和 Rt ADF 中，DEDFADAD，RtADERtADF(HL)，AEAF，ABBEACCF，1082BECFABAC，BECF，1212BE23（10 分）如图，/ADBC，90BAD，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，与射线 AD相交于点 E，连结 BE，过

19、C 点作 CFBE，垂足为 F（1）线段 BF 与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明结论：BFAE；（2）若6AB，8AE，求点 A 到点 C 的距离解：（1）BFAE，故答案为：AE；证明：CFBE，90ABFC，/ADBC，AEBFBC，在AEB 和FBC 中，BADBFCAEBFBCBEBC，()AEBFBC AAS，BFAE（2）连接 AC，如图所示，AEBFBC，CBFAEB，BEBC，90ABEAEB，90ABECBF，即90ABC，又6AB，8AE，22226810BEABAE，10BEBC，22226101362 34ACABBC24

20、（12 分）已知，在ABC 中，90A，ABAC，点 D 为 BC 的中点（1）如图 ，若点 E、F 分别为 AB、AC 上的点，且DEDF 求证：BEAF；若126BDEABCSS，求CDFS；（2）若点 E、F 分别为 AB、CA 延长线上的点，且DEDF BEAF 还成立吗？请利用图 说明理由；若184BDEABCSS，直接写出DF 的长【解答】（1）证明：如图 中，连接 AD ABAC，90BAC，BDDC，ADBC，ADBDCD，45BCDAC，90EDFBDA，BDEADF，()BDEADFASA，BEDF 解：126BDEABCSS，2BDES，12ABCS，BDDC，162ADCADCSS，BDEADF，2ADFBDESS，624DFCS（2）证明：结论成立理由：如图 中，ABAC，90BAC，BDDC，ADBC，ADBDCD，45BCDAC，90EDFBDA，BDEADF，()BDEADFASA，BEDF 解：如图 中，作 DHAB 于 H 184BDEABCSS，32ABCS，21322AB，8ABAC，8 2BC，142DHAB，BDDC，ABDADCSS，12BDEADBSS，2ABBE，4BEBHAH，2222484 5DEDHHE4 5DFDE