湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题.pdf

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1、试卷第 1 页，总 4 页湖北省武汉市东湖高新区2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx 题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题1武汉某日的最高气温5，温差为7，则当日最低气温是（）A2B-12C-2D122第七届军运会中国队以133金 64 银 42 铜的好成绩位列第一.军运会期间，武汉市210000 军运会志愿者深入到4000多个服务点，参与文明礼仪、清洁家园、文明交通等各种活动中.数 210000用

2、科学记数法表示为（）A421 10B521 10C42.1 10D52.1 103方程33227xx的根为（）A25xB5xC25xD5x4如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A四边形周长小于三角形周长B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D经过一点有无数条直线5多项式218xx是（）试卷第 2 页，总 4 页A二次二项式B二次三项式C三次二项式D三次三项式6下列等式变形中不正确的是（）A若acbc，则abB若ab，则2211abxxC若acbc，则abD若2211abxx，则ab7某商店为了迎接“双十二”抢购活动，以每件99 元的价

3、格卖出两件衣服，其中一件盈利 10%，另一件亏损10%，这家商店（）A盈利了B亏损了C不赢不亏D无法确定8一串数字的排列规则是：第一个数是2，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为 1，则第 2020 个数是（）A2 B-2 C-1 D129 已知点ABC，在数轴上表示的数分别为abc，点C为AB的中点，0ba且0ab，则下列结论中正确的有（）0ab，abc，0bc，2abcA1 个B2个C3 个D4 个10如图，是一个正方体的表面积展开图，相对面上所标的两个数互为倒数，那么abc（）A1516B1716C1716D1516第 II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二

4、、填空题116的相反数是 _12已知53 17o，则的余角的度数是_13已知43x，则正整数x所有可能得值是_试卷第 3 页，总 4 页14 已知方程12240mmxm为一元一次方程，则这个方程的根为_15已知245acxy与33bx y是同类项，则234abc的值是 _16已知点、ABC都在直线l上，13BCAB，DE、分别为ACBC、中点，直线l上所有线段的长度之和为19，则AC_评卷人得分三、解答题17计算：（1）10732（2）202034128318解方程：（1）3 34207xx（2）25131342xxx19先化简下式，再求值：2222242342a ba bababa b，其中

5、3a，2b20如图，已知直线AB、CD相交于点O，射线OE和射线 OD 分别平分AOF和BOF，且AOC30o，求EOF2112 月 4 日为全国法制宣传日，当天某初中组织4 名学生参加法制知识竞赛，共设20 道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名参赛学生的得分情况参赛者答对题数答错题数得分A 20 0 100 B 17 3 79 试卷第 4 页，总 4 页（1）参赛学生C得 72 分，他答对了几道题？答错了几道题？（2）参赛学生D说他可以得88 分，你认为可能吗？为什么？22元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：方式一：每满200 元减 50 元；方式二：若标价不超过

6、400 元时，打8 折；若标价超过400 元，则不超过400 元的部分打 8 折，超出 400 元的部分打6 折设某一商品的标价为x元：（1）当560 x元，按方式二应付多少钱（2）当200600 x时，x取何值两种方式的优惠相同23 点AB，在数轴上所对应的数分别是ab，其中ab，满足2460ab（1）求ab，的值；（2）数轴上有一点C，使得32ACBCAB，求点C所对应的数；（3）点D为AB，中点，O为原点，数轴上有一动点P，求PAPBPDPO的最小值及点P所对应的数的取值范围24如图，OC是AOB的角平分线，ODOB，OE是BOD的角平分线，85AOEo（1）求COE；（2）COE绕O点

7、以每秒5o的速度逆时针方向旋转t秒（013t），t为何值时AOCDOE；（3）射线OC绕O点以每秒10o的速度逆时针方向旋转，射线OE绕O点以每秒5o的速度顺时针方向旋转，若射线OCOE、同时开始旋转m秒（024.5m）后得到45AOCEOB，求m的值 答案第 1 页，总 21 页参考答案1C【解析】【分析】根据公式“温差=最高气温最低气温”计算即可【详解】解：由题意可知：最低气温=5 7=-2故选 C【点睛】此题考查的是有理数的减法的应用，掌握温差公式和有理数的减法法则是解决此题的关键2D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把

8、原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 10时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】解：根据科学记数法的定义：210000=52.110故选 D【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键3B【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化1 即可【详解】解：33227xx答案第 2 页，总 21 页移项，得32732xx合并同类项，得525x系数化 1，得5x故选 B【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键4C【解析】【分析】在图中标上字母，如解图所示

9、，根据两点之间，线段最短，可得AE AD DE，然后在不等式的两边同时加上BD ECBC，即可得出所得四边形的周长比原三角形的周长小，即可得出结论【详解】解：如下图所示：根据两点之间，线段最短，AE AD DE AE AD BD EC BC DE BD EC BC AB AC BC DE BD ECBC 即 ABC 的周长四边形BCED的周长，理由为：两点之间，线段最短故选 C【点睛】此题考查的是两点之间，线段最短的应用，掌握利用两点之间，线段最短解释实际问题是解决此题的关键5B 答案第 3 页，总 21 页【解析】【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论【详解】解：多项式218x

10、x中，次数最高的项为2x，其次数为2，由 3 个单项式组成，故多项式218xx是二次三项式故选 B【点睛】此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键6C【解析】【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可【详解】解：A若acbc，等式的两边同时减去c，则ab，故本选项正确；B 若ab，由20 x，得210 x+，将等式的两边同时除以21x，则2211abxx，故本选项正确；C若acbc，当 c=0 时，等式的两边不能同时除以c，即不能得到ab，故本选项不正确；D 若2211abxx，由20 x，得210 x+，将等式的两边同时乘21x，则ab，故本选项正确故

11、选 C【点睛】此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键，需要注意的是等式的两边同时乘或除以同一个不为0 的整式，等式仍然成立7B 答案第 4 页，总 21 页【解析】【分析】设第一件衣服的进价为x 元，第二件衣服的进价为y 元，根据题意列出方程，分别求出这两件衣服的进价并求和，然后和两件衣服的总售价比较即可【详解】解：设第一件衣服的进价为x 元，第二件衣服的进价为y 元由题意可知：x（1+10%）=99，y（1 10%）=99 解得：x=90，y=110 这两件衣服的总进价为90 110=200元总售价为99 2=198元198200 亏损了故选 B【点睛】此题考查的是一元一

12、次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键8A【解析】【分析】根据题意，分别求出第二个数、第三个数、第四个数、第五个数，即可得出每3 个数循环一次，从而计算出第2020 个数【详解】解：第一个数是2，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1 第二个数为：112=12；第三个数为：1 112=1 2=-1；第四个数为：1 11=2；答案第 5 页，总 21 页第五个数为：112=12；由上可知：每3 个数循环一次20203=673 1 第 2020 个数是 2故选 A【点睛】此题考查的是探索规律题，通过计算找出数字的循环规律是解决此题的关键9C【解析】【分析】根据题意，画出数轴，

13、根据0ba，即可判断；根据原点的位置即可判断；根据数轴上 B、C 两点的位置即可判断；根据中点公式即可判断【详解】解：根据题意画出数轴如下，由0ba0ab，故正确；若原点在BC 之间且靠近B 点，如下图所示此时 OB OC OA acb，故错误；由数轴可知：bc0bc，故正确；根据中点公式，2abc变形，得2abc，故正确，正确的有3 个答案第 6 页，总 21 页故选 C【点睛】此题考查的是利用数轴比较大小和判断式子的符号，掌握数轴的画法、利用数轴比较大小和中点公式是解决此题的关键10 A【解析】【分析】根据正方体的展开图分别判断出a、b、c 的对面，即可求出a、b、c 的值，然后代入求值即

14、可【详解】解：由正方体的展开图可知：a 和14是对面，b 和-1是对面，c 和-2是对面a=4，b=-1，c=1241151216abc故选 A【点睛】此题考查的是根据正方体的展开图，判断一个面的相对面和有理数的混合运算，掌握正方体相对面的判断方法和有理数的运算法则是解决此题的关键11-6【解析】【分析】根据正负数的意义先化简6，然后根据相反数的定义即可得出结论【详解】解：66，6 的相反数为-6 6的相反数是-6 故答案为：-6 答案第 7 页，总 21 页【点睛】此题考查的是正负数的意义和求一个数的相反数，掌握正负数的意义和相反数的定义是解决此题的关键1236 43o【解析】【分析】根据互

15、余的定义：如果两个角之和等于90，那么这两个角互余，计算即可【详解】解：53 17o的余角的度数是90 53173643oo故答案为：36 43o【点睛】此题考查的是求一个角的余角，掌握互余的定义是解决此题的关键13-3、-2、-1、0、1、2【解析】【分析】根据有理数的比较大小找出比-4大，比 3 小的正整数即可【详解】解：43x 正整数x所有可能得值是：-3、-2、-1、0、1、2 故答案为：-3、-2、-1、0、1、2【点睛】此题考查的是根据有理数的取值范围，求所有正整数解，掌握有理数的比较大小的方法和正整数的定义是解决此题的关键140 x【解析】【分析】答案第 8 页，总 21 页根据

16、一元一次方程的定义即可列出关于m 的方程和不等式，求出m 的值，然后代入解方程即可【详解】解：方程12240mmxm为一元一次方程，1 120mm解得：2m将2m代入原方程，得40 x解得：0 x故答案为：0 x【点睛】此题考查的是求一元一次方程中的参数和解一元一次方程，掌握一元一次方程的定义和解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键15 18【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出a+2c和 b 的值，然后将代数式变形并把a+2c和 b 的值代入求值即可【详解】解：245acxy与33bx y是同类项234acb234abc=243acb=223acb=2 3 3 4=18 答案第 9 页，

17、总 21 页故答案为：18【点睛】此题考查的是根据同类项求指数中的参数和求代数式的值，掌握同类项的定义和整体代入法求代数式的值是解决此题的关键163815或 4【解析】【分析】根据点 C 与点 B 的位置关系分类讨论，分别画出对应的图形，推出各线段与AC 的关系，根据直线l上所有线段的长度之和为19，列出关于AC 的方程即可求出AC【详解】解：若点C 在点 B 左侧时，如下图所示：13BCAB13BCACBCBC=12AC，AB=32AC点DE、分别为ACBC、中点AD=DC=12AC，CE=BE=4211BCACAE=AC CE=54AC，DE=DC CE=34AC，DB=DC CB=AC

18、直线l上所有线段的长度之和为19 AD ACAE ABDCDEDB CECBEB=19 即12ACAC 54AC32AC12AC34ACAC 14AC12AC14AC=19 解得：AC=3815；若点 C 在点 B 右侧时，如下图所示：13BCAB答案第 10 页，总 21 页13BCACBCBC=14AC，AB=34AC点DE、分别为ACBC、中点AD=DC=12AC，CE=BE=8211BCACAE=AC CE=78AC，DE=DC CE=38AC，DB=DC CB=14AC直线l上所有线段的长度之和为19 AD ACAE ABDCDEDB CECBEB=19 即12ACAC 78AC34

19、AC12AC38AC14AC18AC14AC18AC=19 解得：AC=4综上所述：AC=3815或 4 故答案为：3815或 4【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键17（1）2；（2）-2【解析】【分析】（1）根据有理数的加、减法法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可【详解】解：（1）10732=10732=332=2答案第 11页，总 21 页（2）2020341283=31884=86=2【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键18（1）2x；（2）17x【解析】【

20、分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化1 即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1 即可【详解】解：（1）3 34207xx去括号，得912207xx移项，得972012xx合并同类项，得1632x系数化 1，得2x（2）25131342xxx去分母，得4 23 516 31xxx去括号，得84153186xxx移项，得41518638xxx合并同类项，得71x系数化 1，得17x【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键答案第 12 页，总 21 页1922ab；24【解析】【分析】先去括号、合并同类项，然后代入求值即可【详解】解：2

21、222242342a ba bababa b=2222242642a ba bababa b=22ab将3a，2b代入，得原式=2232=24【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键20 60【解析】【分析】根据角平分线的定义可得AOE=EOF=12AOF，DOF=12BOF，即可推出EOD 的度数，然后根据平角的定义即可求出AOD，从而求出 AOE，即 EOF 的度数【详解】解：射线OE和射线 OD 分别平分AOF和BOF，AOE=EOF=12AOF，DOF=12BOF EOD=EOF DOF=12AOF12BOF答案第 13 页，总 21 页=1

22、2AOFBOF=12AOB=11802=90 AOC30o AOD=180 AOC=150 AOE=AOD EOD=60 EOF=60【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各个角的关系和角平分线的定义是解决此题的关键21（1）参赛学生C答对了 16道题，则答错了4 道题；（2）不可能，理由见解析【解析】【分析】（1）根据表格中参赛者A 的成绩和参赛者B 的成绩即可求出每答对一道题得分和每答错一道题扣分，设参赛学生C答对了 x 道题，则答错了（20 x）道题，根据题意列一元一次方程即可求出结论；（2）设参赛学生D答对了 y 道题，则答错了（20 y）道题，根据题意列一元一次方程，解出 y 的值，再

23、根据实际意义判断即可【详解】解：（1）由表格中参赛者A 的成绩可知：每答对一道题得100 20=5分由表格中参赛者B 的成绩可知：每答错一道题扣（17 5 79）3=2分设参赛学生C答对了 x 道题，则答错了（20 x）道题根据题意：5x 2（20 x）=72 答案第 14 页，总 21 页解得：x=16 答错了：20 16=4道答：参赛学生C答对了 16道题，则答错了4 道题（2）不可能，理由如下设参赛学生D答对了 y 道题，则答错了（20 y）道题根据题意：5y 2（20 y）=88 解得：y=1287由题意可知：y 是整数参赛学生D不可能得88 分【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，

24、掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键22（1）按方式二应付416元钱；（2）当 x=250或 450元时，两种方式的优惠相同【解析】【分析】（1）根据方式二的促销方案，计算即可；（2）根据 x 的值，分类讨论，分别列出方程求出x 即可【详解】解：（1）560 400 按方式二应付400 80%（560400）60%=416（元）答：按方式二应付416元钱（2）若200400 x根据题意可知：方式一只减了1 个 50元，x50=80%x 答案第 15 页，总 21 页解得：x=250；若400600 x根据题意可知：方式一减了2 个 50元，x50 2=40080%60%（x400）解得：x

25、=450 答：当 x=250或 450元时，两种方式的优惠相同【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键23（1）,46ab；（2）点C所对应的数为172-或132；（3）设点 P 所表示的数为p，当-6 p-1时，PAPBPDPO最小，且最小值为9【解析】【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性即可求出a、b 的值；（2）先求出AB 的值，设点C 表示的数为c，然后根据点C 的位置分类讨论，分别画出图形，利用含c 的式子表示出AC 和 BC，列出对应的方程即可求出；（3）根据中点公式求出点D 所表示的数，设点P 所表示的数为p，根据点 P 与点 O 的相对

26、位置分类讨论，画出相关的图形，分析每种情况下PAPBPDPO取最小值时，点P 的位置即可【详解】解：（1）2460ab，20,460ab0,460ab解得：,46ab；（2）由（1）可得：AB=4（-6）=10 答案第 16 页，总 21 页设点 C 表示的数为c 当点 C 在点 B 左侧时，如下图所示AC=4 c，BC=-6 c 32ACBCAB346102cc解得：c=172-；当点 C 在线段 AB 上时，如下图所示：此时 AC BC=AB 故不成立；当点 C 在点 A 右侧时，如下图所示AC=c 4，BC=c（-6）=c6 32ACBCAB346102cc解得：c=132；综上所述：点

27、C所对应的数为172-或132；（3）点 D 为 AB 的中点所以点 D 表示的数为6412答案第 17 页，总 21 页设点 P 所表示的数为p 当点 P 在点 O 左侧时，如以下三个图所示，此时PA PO=AO=4 4PAPBPDPOPBPD即当PAPBPDPO取最小值时，PBPD也最小由以下三个图可知：当点P 在线段 BD 上时，PBPD最小，此时5PBPDBD此时549PAPBPDPO即当-6 p-1时，PAPBPDPO最小，且最小值为9；当点 P 在点 O 右侧时，如以下两个图所示，此时PB PO=OB=6 6PAPBPDPOPAPD即当PAPBPDPO取最小值时，PAPD也最小由以

28、下两个图可知：当点P 在线段 OA 上时，PAPD最小，此时5PAPDAD此时5611PAPBPDPO即当 0 p4 时，PAPBPDPO最小，且最小值为11；综上所述：当-6 p-1时，PAPBPDPO最小，且最小值为9【点睛】此题考查的是数轴与动点问题、非负性的应用和数轴的中点公式，掌握数轴上两点的距离公式、绝对值和平方的非负性、数轴的中点公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键答案第 18 页，总 21 页24（1）COE=20；（2）当t=11时，AOCDOE；（3）m=296或10114【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出BOD=90，BOE=DOE=45，即可

29、求出 AOB，再根据角平分线的定义即可求出BOC，从而求出COE；（2）先分别求出OC 与 OD 重合时、OE 与 OD 重合时和OC 与 OA 重合时运动时间，再根据 t 的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t 即可；（3）先分别求出OE 与 OB 重合时、OC 与 OA 重合时、OC 为 OA 的反向延长线时运动时、OE 为 OB 的反向延长线时运动时间，再根据m 的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出m 即可；【详解】解：（1）ODOB，OE是BOD的角平分线，BOD=90，BOE=DOE=12BOD=4585AOEo AOB=AOE

30、 BOE=130OC是AOB的角平分线，AOC=BOC=12AOB=65 COE=BOC BOE=20（2）由原图可知：COD=DOE COE=25，故 OC 与 OD 重合时运动时间为25 5=5s；OE 与 OD 重合时运动时间为45 5=9s；OC 与 OA 重合时运动时间为65 5=13s；当05t时，如下图所示答案第 19 页，总 21 页 AOD=AOB BOD=40，COE=20 AOD COE AOD COD COE COD 此时AOCDOE；当59t时，如下图所示 AOD=AOB BOD=40，COE=20 AOD COE AOD COD COE COD 此时AOCDOE；当

31、913t时，如下图所示：OC 和 OE 旋转的角度均为5t 此时 AOC=65 5t，DOE=5t 45 AOCDOE答案第 20 页，总 21 页65 5t=5t45 解得：t=11 综上所述：当t=11时，AOCDOE（3）OE 与 OB 重合时运动时间为45 5=9s；OC 与 OA 重合时运动时间为65 10=6 5s；OC 为 OA 的反向延长线时运动时间为（180 65）10=24 5s；OE 为 OB 的反向延长线时运动时间为（180 45）5=45s；当06.5m，如下图所示OC 旋转的角度均为10m，OE 旋转的角度均为5m 此时 AOC=65 10m，BOE=45 5m 4

32、5AOCEOB65 10m=45（45 5m）解得：m=296；当6.59m，如下图所示OC 旋转的角度均为10m，OE 旋转的角度均为5m 此时 AOC=10m65，BOE=45 5m 答案第 21 页，总 21 页45AOCEOB10m65=45（45 5m）解得：m=10114；当924.5m，如下图所示OC 旋转的角度均为10m，OE 旋转的角度均为5m 此时 AOC=10m65，BOE=5m45 45AOCEOB10m65=45（5m 45）解得：m=296，不符合前提条件，故舍去；综上所述：m=296或10114【点睛】此题考查的是角的和与差和一元一次方程的应用，掌握各角之间的关系、用一元一次方程解动角问题和分类讨论的数学思想是解决此题的关键