2020届河南省南阳市一中2017级高三第九次考试数学(文)试卷无答案.pdf

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1、南阳一中2020 年春期高三第九次考试数学（文）试题一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设 z=(2+5i)(3-i),则|z|=A.5BC.2D.42已知集合U=x Z|-3xbcB.acbC.bcaD.cab4.2019 年 10 月 1 日，为了庆祝中华人民共和国成立70 周年，小明、小红、小金三人以国庆为主题各自独立完成一幅十字绣赠送给当地的村委会，这三幅十字绣分别命名为“鸿福齐天”、“国富民强”、“兴国之路”，为了弄清“国富民强”这一作品是谁制作的，村支书对三人进行了问话，得到回复如下：小明说：“鸿福齐天”

2、是我制作的；小红说：“国富民强”不是小明制作的，就是我制作的；小金说：“兴国之路”不是我制作的，若三人的说法有且仅有一人是正确的，则“鸿福齐天”的制作者是A.小明B.小红C.小金D.小金或小明5函数在上的图像大致为6为了了解公司800 名员工对公司食堂组建的需求程度，将这些员工编号为1，2，3，800，对这些员工使用系统抽样的方法等距抽取100 人征求意见，有下述三个结论：若 25 号员工被抽到，则105 号员工也会被抽到；若 32 号员工被抽到，则1 到 100 号的员工中被抽取了10 人；若 88 号员工未被抽到，则10 号员工一定未被抽到，其中正确的结论个数为A 0B1C2D37己知向量

3、a=(m，1)，b=(-1，2)，若(a-2b)b，则 a 与 b 夹角的余弦值为A一BC一D8若则AB 7C-D-79框图与程序是解决数学问题的重要手段，实际生活中的一些问题在抽象为数学模型之后，可以制作框图，编写程序，得到解决，例如，为了计算一组数据的方差，设计了如图所示的程序框图，其中输入xl=15，x2=16，x3=18，x4=20，x5=22，x6=24，x7=25，则图中空白框中应填入A i6，S=B.i6，S=C.i6,S=7SD.i6,S=7S10.己知双曲线C:=1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，点 M(0，m).若线段F2M 与双曲线C 的一条渐近线垂直，垂足为

4、N，且 NOF2的面积是 MON 的 2 倍，则双曲线 C 的离心率为ABCD11.在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c若 tanC=，c=2a，b=3时，2020届河南省南阳市一中2017级高三第九次考试数学（文）试卷则 ABC 的面积为A3BCD12己知椭圆C:=1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，点 P(x1，yl)，Q（-x1，-yl）在椭圆C 上，其中x10，yl0，若|PQ|=2|OF2|，则椭圆 C 的离心率的取值范围为A(0，B(0，-2C(，-1D(0，-1二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。13曲线在(0，0)处的切线方程为.1

5、4.设 Sn为正项等比数列an的前 n 项和，若S2=4，S4=20，则 an=_15函数在上的值域为16.己知四棱锥P-ABCD 中的外接球O 的体积为36，PA=3，PA平面ABCD，四边形ABCD 为矩形，点M 在球 O 的表面上运动，则四棱锥M-ABCD体积的最大值为三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60 分。17.(12 分)由于受到网络电商的冲击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，承受了一定的经济损失，现将A 地区 200 家实体店该品牌洗衣机

6、的月经济损失统计如图所示(1)求 a 的值；(2)求 A 地区 200 家实体店该品牌洗衣机的月经济损失的众数以及中位数；(3)不经过计算，直接给出A 地区 200 家实体店经济损失的平均数与 6000 的大小关系2020届河南省南阳市一中2017级高三第九次考试数学（文）试卷18.(12 分)记 Sn为等差数列 an 的前 n 项和，且a10=4，S15=30(1)求数列 an的通项公式以及前n 项和 Sn；(2)记数列+an 的前 n 项和为 Tn，求满足Tn0 的最小正整数n 的值19.(12 分)四棱锥 S-ABCD 如图所示，其中四边形ABCD 是直角梯形，AB AD，ADDC，SA平面 ABCD，DA-DC=AB，AC 与 BD 交于点 G，直线 SC 与平面 ABCD 所成角的余弦值为，点 M 在线段 SA 上(1)若直线 SC平面 MBD，求的值；(2)若 DA=1，求点 A 到平面 SCD 的距离20.(12 分)己知函数(1)判断函数f(x)在（0，2）上的单调性；(2)若 0a0，b0，c0.(1)求证：a4-a2b2+b4(2)若 abc=l,求证:a3+b3+c3ab+bc+ac.2020届河南省南阳市一中2017级高三第九次考试数学（文）试卷