2020考试中心中考数学试卷3.pdf

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1、2020 年最新数学预测卷（附答案）一、单选题（共10 题；共 30 分）1.如果两个相似三角形的面积比是12，那么它们的周长比是（）A.1 2 B.1 4 C.12 D.2 1 2.根据下列条形统计图，下面回答正确的是（）A.步行人数为50 人B.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少C.坐公共汽车的人占总数的50%D.步行人最少只有90 人3.一船向东航行，上午8 时到达 B 处，看到有一灯塔在它的南偏东60，距离为 72 海里的A 处，上午 10 时到达 C 处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为()A.18 海里/小时B.18 3 海里/小时C.36 海里/小时D.36

2、3 海里/小时4.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=5，点 P 是 BC 边上的一个动点（点P 与点 B、C 都不重合），现将 PCD 沿直线 PD 折叠，使点C 落到点 F 处；过点 P 作 BPF 的角平分线交AB 于点 E设 BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（）A.B.C.D.5.若 ABC A B C，相似比为1：2，则ABC 与 A B C的面积的比为（）A.1：2 B.2：1 C.1：4 D.4：1 6.如图，Rt ABC 中，ABBC，AB=10，BC=12，P 是ABC 内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP 长的最小

3、值为（）A.7 B.8 C.(813)/13 D.(12 13)/13 7.已知点 P 是线段 AB 的一个黄金分割点（APPB），则 PB：AB 的值为（）A.(3-5)/2 B.(5-1)/2 C.(1+5)/2 D.(5-1)/2 8.如图所示，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinB 的值为（）A.1/2 B.2/2 C.3/2 D.1 9.某科研小组为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200 条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300 条，发现有标记的鱼有15 条，则估计该河流中有野生鱼（）A.8000条B.4000 条C.2000条D.1000条10.（2017?

4、绵阳）如图，直角 ABC 中，B=30，点O 是 ABC 的重心，连接CO 并延长交 AB 于点 E，过点 E作 EFAB 交 BC 于点 F，连接 AF 交 CE 于点 M，则 MO/MF的值为（）A.1/2 B.5/4 C.2/3 D.3/3 二、填空题（共10 题；共 30 分）11.抛物线 y=2x2-1的顶点坐标是_ 12.如图，小明用2m 长的标杆测量一棵树的高度根据图示条件，树高为_m 13.（2017?x 疆）某餐厅供应单位为10 元、18 元、25 元三种价格的抓饭，如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为_ 元14.（2017?

5、杭州）一个仅装有球的不透明布袋里共有3 个球（只有颜色不同），其中2 个是红球，1 个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是_ 15.如图，某飞机于空中A 处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B 的俯角=16 31，则飞机A 与指挥台B 的距离等于 _（结果保留整数）（参考数据sin16 31 =0.28，cos16 31 =0.95，tan16 31=0.30）16.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于 x 的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为 _ 17.把二次函数y=（x1）2

6、+2 的图象绕原点旋转180 后得到的图象的解析式为_ 18.O 的半径为1，其内接 ABC 的边 AB=2，则C 的度数为 _.19.一次函数y=4/3 x+b（b0）与 y=4/3 x1 图象之间的距离等于3，则 b 的值为_ 20.如图，已知舞台AB 长 10 米，如果报幕员从点A 出发站在舞台的黄金分割点P 处，且APBP，则报幕员应走_ 米报幕（结果精确到0.1 米）三、解答题（共8 题；共 60 分）21.计算：2427+|1 4sin60|+（2016 1/2）022.一个口袋中放有20 个球，其中红球6 个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别 若小王取出的第一个

7、球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？23.如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC 改建为坡度1：0 5的迎水坡 AB，已知 AB=4 5 米，则河床面的宽减少了多少米(即求 AC 的长)24.某商品的进价为每件40 元,售价为每件50 元,每个月可卖出210 件;如果每件商品的售价每上涨 1 元则每个月少卖10 件(每件售价不能高于65 元)设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;（2）每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少

8、元?（3）每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200 元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200 元?25.根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5 年国民生产总值数据如图1 所示，2016 年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2 所示。请根据图中信息，解答下列问题：（1）求 2016 年第一产业生产总值（精确到1 亿元）；（2）2016 年比 2015 年的国民生产总值增加了百分之几（精确到1%）？（3）若要使 2018 年的国民生产总值达到1573 亿元，求 2016 年至 2018 年我市国民生产总值平均年增长率（精确到

9、1%）。26.如图，斜坡AB 的坡度为1：2.4，长度为26m，在坡顶B 所在的平台上有一座电视塔CD，已知在A 处测得塔顶D 的仰角为45，在B 处测得塔顶D 的仰角为 73，求电视塔CD 的高度（参考数值：sin73 19/20，cos73 0.29/100，tan73 10/3）27.小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为14 的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由28.如图，在电线杆上的C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆，拉线 CE和地面所

10、成的角 CED=60，在离电线杆6 米的 B 处安置测角仪AB，在 A 处测得电线杆上C 处的仰角为30，已知测角仪高 AB 为 1.5 米，求拉线CE 的长（结果精确到0.1 米，参考数据：2 1.414，3 1.732）答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】D 二、填空题11.【答案】（0，-1）12.【答案】7 13.【答案】17 14.【答案】4/9 15.【答案】4286m 16.【答案】x1=3,x2=1 17.【答案】y=（x+1）22 1

11、8.【答案】45或135 19.【答案】6 20.【答案】3.8 三、解答题21.【答案】解：原式=16 3 3+2 31+1=16322.【答案】由于白球的数目减少了1 个，故总数减小为19，所以取出红球的概率增加了，变为23.【答案】解：设AC 的长为 x，那么 BC 的长就为2x x2+（2x）2=AB2，x2+（2x）2=（4 5）2，x=4 答：河床面的宽减少了4 米24.【答案】解：（1）设每件商品的售价上涨x 元（x 为正整数）,每个月的销售利润为y元上涨后每件商品的利润为（10+x）元,每月能销售（210 10 x）件商品;由题意得:y=（210 10 x）（50+x 40）=

12、10 x2+110 x+2100=10（x 5.5）2+2402.5（0 x 15 且 x 为整数）;（2）a=100,当 x=5.5 时,y 有最大值2402.5 0 x 15,且 x 为整数,当 x=5 时,50+x=55,y=2400（元）,当 x=6 时,50+x=56,y=2400（元）当售价定为每件55 或 56 元,每个月的利润最大,最大的月利润是2400 元;（3）当 y=2200时,10 x2+110 x+2100=2200,解得:x1=1,x2=10当 x=1 时,50+x=51,当 x=10时,50+x=60当售价定为每件51 或 60 元,每个月的利润为2200 元当售

13、价不低于51 或 60 元,每个月的利润为2200 元当售价不低于51 元且不高于60 元且为整数时,每个月的利润不低于2200 元（或当售价分别为 51,52,53,54,55,56,57,58,59,60元时,每个月的利润不低于2200 元）25.【答案】（1）解：1300 7.1 92（亿元）答 2016 年第一产业总值为92 亿元。（2）解：（1300-1204）1204 100 8答 2016 年比 2015 年的国民生产总值增加了8。（3）解：设2016 年至 2018 年我市生产总值的平均年增长率为x,则有 1300（1+x）2=1573.解得 x1=0.1=10,x2=-2.1

14、（不合题意，舍去）答 2016 年至 2018 年我市国民生产总值平均年增长率为10。26.【答案】解：延长DC 交 AM 于 F，作 BEAM 于 E DFBC，DFAM，AEB=AFD=DCB=BCF=90，四边形 BCEF 是矩形，BC=EF，BE=CF，由题意 BE：AE=1：2.4，在 Rt ABE 中，AB=26，由勾股定理可得BE=10，AE=24，在 Rt BCD 中，DBC=73，tan73 =，=，DC=BC，在 Rt AFD 中，DAF=45，AF=DF，24+BC=10+BC，BC=6，DC=20，答：电视塔CD 的高度为20m 27.【答案】【解答】解：这个游戏对双方

15、不公平理由：列表如下：1 2 3 4 1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情况有16 种，其中数字之和大于5 的情况有（2，4），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4）共 6 种，故小颖获胜的概率为：6/16=3/8，则小丽获胜的概率为：5/8，3/8 5/8，这个游戏对双方不公平28.【答案】解：过点A 作 AH CD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH 为矩形，CAH=30，AB=DH=1.5，BD=AH=6，在 Rt ACH 中，tan CAH=CH/AH，CH=AH?tan CAH，CH=AH?tan CAH=6tan30=6 3/3=2 3，DH=1.5，CD=2 3+1.5，在 Rt CDE 中，CED=60，sin CED=CD/CE，CE=CD/(sin60)=4+3 5.7（米），答：拉线 CE 的长约为5.7 米