高中数学1.2.1-2任意角的三角函数教案新人教A版必修3.pdf
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1、用心爱心专心1 1.2 任意角的三角函数教学目的:借助单位圆理解并掌握任意三角函数定义,利用三角函数线解决有关问题教学重点:任意角的正弦、余弦、正切的定义。教学难点:会应用三角函数线解决实际问题教学方法:启发式教具:多媒体教学过程:一问题提出1.设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),角的三角函数是怎样定义的?2.三角函数在各象限的函数值符号分别如何?3 角是一个几何概念,同时角的大小也具有数量特征.我们从数的观点定义了三角函数,如果能从图形上找出三角函数的几何意义,就能实现数与形的完美统一.知识探究(一):正弦线和余弦线思考 1:如图,设角为第一象限角,其终边与单位圆的交点为P(
2、x,y),则,都是正数,你能分别用一条线段表示角的正弦值和余弦值吗?思考 2:若角为第三象限角,其终边与单位圆的交点为P(x,y),则,都是负数,此时角的正弦值和余弦值分别用哪条线段表示?思考 3:为了简化上述表示,我们设想将线段的两个端点规定一个为始点,另一个为终点,使得线段具有方向性,带有正负值符号.根据实际需要,应如何规定线段的正方向和负方向?思考 4:规定了始点和终点,带有方向的线段,叫做有向线段.由上分析可知,当角为第一、三象限角时,sin、cos可分别用有向线段MP、OM 表示,即 MP=sin,OM=cos,那么当角为第二、四象限角时,你能检验这个表示正确吗?思考 5:设角的终边
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